1、 2022年四川省眉山市青神县中考数学一模试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置1（3分）（2022蒙山县一模）2022的倒数是（）A2022BC2022D考点：倒数分析：根据倒数：乘积是1的两数互为倒数可直接得到答案解答：解：2022的倒数是，故选：B点评：此题主要考查了倒数定义，题目比较基础2（3分）（2022安徽）计算（2x2）3的结果是（）A2x5B8x6C2x6D8x5考点：幂的乘方与积的乘方分析：根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方法则：底数不变，
2、指数相乘进行计算即可解答：解：原式=（2）3（x2）3=8x6，故选：B点评：此题主要考查了幂的乘方，积的乘方，关键是熟练掌握计算法则，注意结果符号的判断3（3分）（2022青神县一模）若|x2|=x2，则（）Ax2Bx2Cx2Dx2考点：绝对值分析：根据当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零可得x20，再解不等式即可解答：解：|x2|=x2，x20，解得：x2，故选：C点评：此题主要考查了绝对值的性质，关键是掌握绝对值等于他本身的数是非负数4（3分）（2022荆州）已知点M（12m，m1）关于x轴的对称点在第一象限，则m
3、的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标专题：计算题分析：先得出点M关于x轴对称点的坐标为（12m，1m），再由第一象限的点的横、纵坐标均为正可得出关于m的不等式，继而可得出m的范围，在数轴上表示出来即可解答：解：由题意得，点M关于x轴对称的点的坐标为：（12m，1m），又M（12m，m1）关于x轴的对称点在第一象限，解得：，在数轴上表示为：故选A点评：此题考查了在数轴上表示不等式解集的知识，及关于x轴对称的点的坐标的特点，根据题意得出点M对称点的坐标是解答本题的关键5（3分）（2022常德）若一元二次
4、方程x2+2x+m=0有实数解，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm4D考点：根的判别式专题：计算题；压轴题分析：由一元二次方程有实数根，得到根的判别式大于等于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的取值范围解答：解：一元二次方程x2+2x+m=0有实数解，b24ac=224m0，解得：m1，则m的取值范围是m1故选B点评：此题考查了一元二次方程解的判断方法，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的解与b24ac有关，当b24ac0时，方程有两个不相等的实数根；当b24ac=0时，方程有两个相等的实数根；当b24ac0时，方程无解6（3分）（2022青神县一模）下列命题中真命题是
5、（）A三角形的外心是三条角平分线的交点B平分弦的直径一定垂直于弦C对角线相等的菱形是正方形D等边三角形是轴对称图形又是中心对称图形考点：命题与定理分析：根据三角形的外心的定义，圆的性质，正方形的判定，等边三角形的对称性对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、三角形的外心是三条边的垂直平分线的交点，故本选项错误；B、平分弦的直径不一定垂直于弦，如果两弦都是直径，则不一定垂直，故本选项错误；C、对角线相等的菱形是正方形，正确；D、等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形故本选项错误故选C点评：本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本
6、中的性质定理7（3分）（2022黔东南州）如图，矩形ABCD边AD沿拆痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB=6，ABF的面积是24，则FC等于（）A1B2C3D4考点：翻折变换（折叠问题）分析：由四边形ABCD是矩形与AB=6，ABF的面积是24，易求得BF的长，然后由勾股定理，求得AF的长，根据折叠的性质，即可求得AD，BC的长，继而求得答案解答：解：四边形ABCD是矩形，B=90，AD=BC，AB=6，SABF=ABBF=6BF=24，BF=8，AF=10，由折叠的性质：AD=AF=10，BC=AD=10，FC=BCBF=108=2故选B点评：此题考查了矩形的性质、直角三角形的性质
7、、勾股定理以及折叠的性质此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用，注意折叠中的对应关系8（3分）（2022呼和浩特）下列说法正确的是（）A抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的爱好抽取B某工厂质量检查员检测某批灯泡的使用寿命采用普查法C想准确了解某班学生某次数学测验成绩，采用抽样调查，但需抽取的样本容量较大D检测某城市的空气质量，采用抽样调查考点：全面调查与抽样调查分析：根据全面调查和抽样调查的特点即可作出判断解答：解：A、选样本时，样本必须有代表性及普遍性，A错误；B、应用抽样调查方式，错误；C、要得到准确的成绩，应用全面调查，错误，所以，故选D点评：调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调
8、查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查9（3分）（2022甘孜州）下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（）ABCD考点：简单几何体的三视图分析：找到从正面看所得到的图形比较即可解答：解：A、主视图为长方形；B、主视图为长方形；C、主视图为两个相邻的三角形；D、主视图为长方形；故选C点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图10（3分）（2022青神县一模）已知m和
9、n是方程2x25x3=0的两根，则的值等于（）ABCD考点：根与系数的关系专题：计算题分析：根据根与系数的关系得到m+n=，mn=，再变形+得到，然后利用整体思想计算解答：解：根据题意得m+n=，mn=，所以+=故选D点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=，x1x2=11（3分）（2022青神县一模）如图，圆心角AOB=80，则ACB的度数为（）A80B40C60D45考点：圆周角定理专题：几何图形问题分析：认真观察图形，利用同弧所对的圆周角等于圆心角的一半可直接得到答案解答：解：AOB=80，ACB=AOB=80=40
10、故选B点评：本题考查了圆周角定理；应用圆周角定理时，注意在同圆或等圆中这一条件，本题比较简单，属于基础题12（3分）（2022杭州）如图，函数y1=x1和函数的图象相交于点M（2，m），N（1，n），若y1y2，则x的取值范围是（）Ax1或0x2Bx1或x2C1x0或0x2D1x0或x2考点：反比例函数与一次函数的交点问题专题：计算题分析：根据反比例函数的自变量取值范围，y1与y2图象的交点横坐标，可确定y1y2时，x的取值范围解答：解：函数y1=x1和函数的图象相交于点M（2，m），N（1，n），当y1y2时，那么直线在双曲线的上方，此时x的取值范围为1x0或x2故选D点评：本题考查了反比例
11、函数与一次函数的交点问题的运用关键是根据图象的交点坐标，两个函数图象的位置确定自变量的取值范围二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分13（3分）（2022青神县一模）因式分解：a49a2b2=a2（a3b）（a+3b）考点：因式分解-运用公式法分析：首先提取公因式a2，再利用平方差公式进行二次分解即可解答：解：原式=a2（a29b2）=a2（a3b）（a+3b），故答案为：a2（a3b）（a+3b）点评：此题主要考查了提公因式和公式法分解因式，在分解因式时，首先提取公因式，再考虑公式法，注意分解要彻底14（3分）（2022青神县一模）如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CEA
12、B，垂足为E，若EAD=53，则BCE=37度考点：平行四边形的性质分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得B=EAD=53，又由直线CEAB，可求得BCE的度数解答：解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，EAD=53，B=EAD=53，CEAB，BCE=9053=37故答案为：37点评：此题考查了平行四边形的性质以及直角三角形的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用15（3分）（2022青神县一模）正多边形的内角和是三角形内角和的6倍，则这个正多边形的中心角是45度考点：正多边形和圆；多边形内角与外角分析：首先根据多边形的内角和定理求得边数，然后利用360度除以边数，就是中心角的度
13、数解答：解：设正多边形的边数是n，则（n2）180=6180，解得：n=8，则中心角是：=45故答案是：45点评：本题考查了多边形的内角和定理，正确求得正多边形的边数是关键16（3分）（2022丹东）如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60，踢毽和打篮球的人数比是1：2，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的20%考点：扇形统计图分析：由“踢毽的扇形圆心角是60，踢毽和打篮球的人数比是1：2”可得，踢毽的人数占总人数的比例以及打篮球的人数占的比例，由“各部分占总体的百分比之和为1”可得：参加“其它”活动的人数占总人数的比例解答：解：由题意知，踢
14、毽的人数占总人数的比例=60360=，则打篮球的人数占的比例=2=，表示参加“其它”活动的人数占总人数的比例=130%=20%故答案为：20%点评：本题考查的是扇形图的定义在扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和为1，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比17（3分）（2022青神县一模）如图，BD平分ABC，DEAB于E，DFBC于F，AB=6，BC=8若SABC=28，则DE=4考点：角平分线的性质分析：根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=DF，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解解答：解：BD平分ABC，DEAB，DFBC，DE=DF，AB=6
15、，BC=8，SABC=ABDE+BCDF=6DE+8DE=28，即3DE+4DE=28，解得DE=4故答案为：4点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，三角形的面积，是基础题，熟记性质是解题的关键18（3分）（2022青神县一模）如图，ACEFDB，若AC=8，BD=12，则EF=考点：平行线分线段成比例分析：根据平行线ACEF分线段成比例得到=同理，=，则由比例的性质得到=，根据等量代换推知=，所以把相关数据代入即可求得EF的值解答：解：如图，ACEF，=又EFDB，=，则由比例的性质知=，即=，=，AC=8，BD=12，=EF=故答案是：点评：本题考查平行线分线段成比例定
16、理，找准对应关系，避免计算错误三、计算题：本大题共2个小题，每小题6分，共12分19（6分）（2022富宁县模拟）计算：|2tan60|（3.14）0+（）2+考点：特殊角的三角函数值；零指数幂；负整数指数幂专题：计算题分析：涉及绝对值、特殊角的三角函数值、0指数幂、负整数指数幂、二次根式的运算等考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：|2tan60|（3.14）0+（）2+，=|2|1+4+，=21+4+，=5点评：本题考查的知识点比较多：绝对值、特殊角的三角函数值、0指数幂、负整数指数幂、二次根式的运算的有关内容，熟练掌握且区分清楚，才不容易
17、出错20（6分）（2022泰安）先化简、再求值：a2），其中a=3考点：分式的化简求值专题：计算题分析：这道求代数式值的题目，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值解答：解：原式=，=，=，=；（5分）当a=3时，原式=点评：本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值四、本大题共2个小题，每小题8分，共16分21（8分）（2022泰州）已知ABC，利用直尺各圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空：（1）作ABC的平分线BD交AC于点D；（2）作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F由（1）、（2）可得：线段EF与线段BD的关系为线段EF垂直平分线段BD考点
18、：作图复杂作图分析：（1）以点B为圆心，任意长为半径画弧与AB，BC交于两点，再以这两点为圆心，大于两点间距离的一半为半径画弧，连接两弧的交点与B，与AC交于点DBD就是所求的角平分线（2）分别以B、D为圆心，大于BD的一半为半径画弧，连接两弧的交点，交AB于点E，交BC与点F，EF就是所求的线段的垂直平分线解答：解：从图中可能看出EF垂直平分BD点评：本题主要考查了线段垂直平分线和角平分线的画法22（8分）（2022青神县一模）如图某天上午9时，向阳号轮船位于A处，观测到某港口城市P位于轮船的北偏西67.5，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观测到城市P位于该
19、船的南偏西36.9方向，求此时轮船所处位置B与城市P的距离？（）考点：解直角三角形的应用-方向角问题分析：首先根据题意可得PCAB，然后设PC=x海里，分别在RtAPC中与RtPCB中，利用正切函数求得出AC与BC的长，由AB=215，即可得方程，解此方程即可求得x的值，继而求得答案解答：解：如图：根据题意得：PCAB，设PC=x海里在RtAPC中，tanA=，AC=，在RtPCB中，tanB=，BC=，AC+BC=AB=215，+=215，解得：x=60，PC=60海里，sinB=，PB=60=100（海里）向阳号轮船所处位置B与城市P的距离为100海里点评：此题考查了方向角问题此题难度适中
20、，注意结合实际问题，利用解直角三角形的相关知识求解是解此题的关键，注意数形结合思想的应用五、本大题共2个小题，每小题9分，共18分23（9分）（2022安徽）九（1）班同学为了解2022年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理请解答以下问题：月均用水量x（t）频数（户）频率0x560.125x100.2410x15160.3215x20100.2020x25425x3020.04（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超
21、过20t的家庭大约有多少户？考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表专题：压轴题分析：（1）根据0x5中频数为6，频率为0.12，则调查总户数为60.12=50，进而得出在5x10范围内的频数以及在20x25范围内的频率；（2）根据（1）中所求即可得出不超过15t的家庭总数即可求出，不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）根据样本数据中超过20t的家庭数，即可得出1000户家庭超过20t的家庭数解答：解：（1）如图所示：根据0x5中频数为6，频率为0.12，则60.12=50，500.24=12户，450=0.08，故表格从上往下依次是：12户和0.08；（2）1
22、00%=68%；（3）1000（0.08+0.04）=120户，答：该小区月均用水量超过20t的家庭大约有120户点评：此题主要考查了利用样本估计总体以及频数分布直方图与条形图综合应用，根据已知得出样本数据总数是解题关键24（9分）（2022绥化）在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对A、B两类学校的校舍进行改造，根据预算，改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元，改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元（1）改造一所A类学校的校舍和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元？（2）该市某县A、B两类学校共有8所需要改造改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国
23、家财政拨付的改造资金不超过770万元，地方财政投入的资金不少于210万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中A、B两类学校各有几所？考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用专题：压轴题；方案型分析：（1）等量关系为：改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元；改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元；（2）关系式为：地方财政投资A类学校的总钱数+地方财政投资B类学校的总钱数210；国家财政投资A类学校的总钱数+国家财政投资B类学校的总钱数770解答：解：（1）设改造一所A类学校的
24、校舍需资金x万元，改造一所B类学校的校舍所需资金y万元，则，解得答：改造一所A类学校的校舍需资金90万元，改造一所B类学校的校舍所需资金130万元（2）设A类学校应该有a所，则B类学校有（8a）所则，解得由的a3，由得a1，1a3，即a=1，2，3答：有3种改造方案方案一：A类学校有1所，B类学校有7所；方案二：A类学校有2所，B类学校有6所；方案三：A类学校有3所，B类学校有5所点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系理解“国家财政拨付的改造资金不超过770万元，地方财政投入的资金不少于210万元”这句话中包含的不等关系是解决本题的关键一、本大题共1个小题，
25、共9分25（9分）（2022枣庄）如图，直角梯形ABCD中，ADBC，A=90，AB=AD=6，DEDC交AB于E，DF平分EDC交BC于F，连接EF（1）证明：EF=CF；（2）当tanADE=时，求EF的长考点：解直角三角形；全等三角形的判定；勾股定理；直角梯形专题：计算题；证明题；压轴题分析：（1）过D作DGBC于G，由已知可得四边形ABGD为正方形，然后利用正方形的性质和已知条件证明ADEGDC，接着利用全等三角形的性质证明EDFCDF，（2）由tanADE=根据已知条件可以求出AE=GC=2设EF=x，则BF=8CF=8x，BE=4在RtBEF中根据勾股定理即可求出x，也就求出了EF
26、解答：（1）证明：过D作DGBC于G由已知可得四边形ABGD为正方形，DEDCADE+EDG=90=GDC+EDG，ADE=GDC又A=DGC且AD=GD，ADEGDC，DE=DC且AE=GC在EDF和CDF中，EDFCDF，EF=CF；（2）解：tanADE=，AE=GC=2BC=8，BE=4，设CF=x，则BF=8CF=8x，在RtBEF中，由勾股定理得：x2=（8x）2+42，解得x=5，即EF=5点评：本题考查梯形、正方形、直角三角形的相关知识解决此类题要懂得用梯形的常用辅助线，把梯形分割为矩形和直角三角形，从而由矩形和直角三角形的性质来求解二、本大题共1个小题，共11分26（11分）
27、（2022孝感）如图（1），矩形ABCD的一边BC在直角坐标系中x轴上，折叠边AD，使点D落在x轴上点F处，折痕为AE，已知AB=8，AD=10，并设点B坐标为（m，0），其中m0（1）求点E、F的坐标（用含m的式子表示）；（2）连接OA，若OAF是等腰三角形，求m的值；（3）如图（2），设抛物线y=a（xm6）2+h经过A、E两点，其顶点为M，连接AM，若OAM=90，求a、h、m的值考点：二次函数综合题专题：压轴题分析：（1）根据四边形ABCD是矩形以及由折叠对称性得出AF=AD=10，EF=DE，进而求出BF的长，即可得出E，F点的坐标；（2）分三种情况讨论：若AO=AF，OF=FA，A
28、O=OF，利用勾股定理求出即可；（3）由E（m+10，3），A（m，8），代入二次函数解析式得出M点的坐标，再利用AOBAMG，求出m的值即可解答：解：（1）四边形ABCD是矩形，AD=CB=10，AB=DC=8，D=DCB=ABC=90，由折叠对称性：AF=AD=10，EF=DE，在RtABF中，BF=6，CF=4，设EF=x，则EC=8x，在RtECF中，42+（8x）2=x2，解得：x=5，CE=3，B（m，0），E（m+10，3），F（m+6，0）；（2）分三种情况讨论：若AO=AF，ABOF，BO=BF=6，m=6，若OF=FA，则m+6=10，解得：m=4，若AO=OF，在RtAOB中，AO2=OB2+AB2=m2+64，（m+6）2=m2+64，解得：m=，m=6或4或；（3）由（1）知：E（m+10，3），A（m，8），得，M（m+6，1），设对称轴交AD于G，G（m+6，8），AG=6，GM=8（1）=9，OAB+BAM=90，BAM+MAG=90，OAB=MAG，ABO=MGA=90，AOBAMG，=，即：，m=12，点评：此题主要考查了二次函数的综合应用以及相似三角形的判定与性质，二次函数的综合应用是初中阶段的重点题型特别注意利用数形结合以及分类讨论思想是这部分考查的重点也是难点同学们应重点掌握
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