1、课时跟踪检测(十六)动能定理一、单项选择题1刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一。如图1所示的图线1、2分别为甲、乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离l与刹车前的车速v的关系曲线，已知紧急刹车过程中车与地面间是滑动摩擦。据此可知，下列说法中正确的是()图1A甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快，甲车的刹车性能好B乙车与地面间的动摩擦因数较大，乙车的刹车性能好C以相同的车速开始刹车，甲车先停下来，甲车的刹车性能好D甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快，甲车与地面间的动摩擦因数较大2(2014浙江五校联考)用竖直向上大小为30 N的力F，将2 kg的物体由沙坑表面静止抬升1 m时撤去力F，经一
2、段时间后，物体落入沙坑，测得落入沙坑的深度为20 cm。若忽略空气阻力，g取10 m/s2。则物体克服沙坑的阻力所做的功为()A20 JB24 JC34 J D54 J3如图2所示，质量相同的物体分别自斜面AC和BC的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数都相同，物体滑到斜面底部C点时的动能分别为Ek1和Ek2，下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为W1和W2，则()图2AEk1Ek2W1Ek2W1W2CEk1Ek2W1W2 DEk1W24(2014常州模拟)如图3所示，将质量为m的小球以速度v0由地面竖直向上抛出。小球落回地面时，其速度大小为v0。设小球在运动过程中所受空气阻力的大小不变，
3、则空气阻力的大小等于()图3A.mg B.mgC.mg D.mg5(2014南昌模拟)质量为10 kg的物体，在变力F作用下沿x轴做直线运动，力随坐标x的变化情况如图4所示。物体在x0处，速度为1 m/s，一切摩擦不计，则物体运动到x16 m处时，速度大小为()A2 m/s B3 m/sC4 m/s D. m/s6(2014杭州名校质检)如图5所示，已知物体与三块材料不同的地毯间的动摩擦因数分别为、2和3，三块材料不同的地毯长度均为l，并排铺在水平地面上，该物体以一定的初速度v0从a点滑上第一块，则物体恰好滑到第三块的末尾d点停下来，物体在运动中地毯保持静止，若让物体从d点以相同的初速度水平向
4、左运动，则物体运动到某一点时的速度大小与该物体向右运动到该位置的速度大小相等，则这一点是()图5Aa点 Bb点Cc点 Dd点二、多项选择题7(2014惠州调研)运动员站在高台上，双手紧握链条的一端，链条另一端拴一链球，链球在水平面内做圆周运动，在转速不断增大的过程中，某时刻突然松手，链球水平飞出。设空气阻力不计，则()A松手前，链条的拉力对链球不做功B松手前，链条的拉力对链球做功C链球飞出后飞行时间与松手时球的速率无关D链球飞出的水平距离仅由松手时球的速率决定8(2013吉林摸底)光滑水平面上静止的物体，受到一个水平拉力F作用开始运动，拉力随时间变化如图6所示，用Ek、v、x、P分别表示物体的
5、动能、速度、位移和水平拉力的功率，下列四个图像中分别定性描述了这些物理量随时间变化的情况，正确的是()图6图7图89人通过滑轮将质量为m的物体，沿粗糙的斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面，物体上升的高度为h，到达斜面顶端的速度为v，如图8所示。则在此过程中()A物体所受的合外力做功为mghmv2B物体所受的合外力做功为mv2C人对物体做的功为mghD人对物体做的功大于mgh10太阳能汽车是靠太阳能来驱动的汽车。当太阳光照射到汽车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动汽车前进。设汽车在平直的公路上由静止开始匀加速行驶，经过时间t，速度为v时功率达到额定功率，并保持不变。之后汽车又继续前
6、进了距离s，达到最大速度vmax。设汽车质量为m，运动过程中所受阻力恒为f，则下列说法正确的是()A汽车的额定功率为fvmaxB汽车匀加速运动过程中，克服阻力做功为fvtC汽车从静止开始到速度达到最大值的过程中，牵引力所做的功为mvmax2mv2D汽车从静止开始到速度达到最大值的过程中，合力所做的功为mvmax2三、非选择题11(2014东北三省四市模拟)如图9所示，QB段为一半径为R1 m的光滑圆弧轨道，AQ段为一长度为L1 m的粗糙水平轨道，两轨道相切于Q点，Q在圆心O的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内。物块P的质量为m1 kg(可视为质点)，P与AQ间的动摩擦因数0.1，若物块P以速度
7、v0从A点滑上水平轨道，到C点后又返回A点时恰好静止。(取g10 m/s2)求：图9(1)v0的大小；(2)物块P第一次刚通过Q点时对圆弧轨道的压力。12(2013徐州、淮安、宿迁调研)如图10所示，倾角为37的粗糙斜面AB底端与半径R0.4 m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高。质量m1 kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O等高的D点，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。图10(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数。(2)若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值。(3)若滑块离开C处的速度
8、大小为4 m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t。答 案1选B在刹车过程中，由动能定理可知：mglmv2，得l可知，甲车与地面间动摩擦因数小(题图线1)，乙车与地面间动摩擦因数大(题图线2)，刹车时的加速度ag，乙车刹车性能好；以相同的车速开始刹车，乙车先停下来。B正确。2选C用竖直向上大小为30 N的力F，将2 kg的物体由沙坑表面静止抬升1 m时，由动能定理，Fhmghmv2，撤去力F后由动能定理，mg(dh)W0mv2，联立解得Wmg(dh)FhmghFhmgd301 J2100.2 J34 J。选项C正确。3选B设斜面的倾角为，斜面的底边长为x，则下滑过程中克服摩擦力做的功为Wm
9、gcos x/cos mgx，所以两种情况下克服摩擦力做的功相等。又由于B的高度比A低，所以由动能定理可知Ek1Ek2。故选B。4选D对小球向上运动，由动能定理，(mgf)H0mv02，对小球向下运动，由动能定理，(mgf)Hm(v0)2，联立解得fmg，选项D正确。5选B由图可知变力F做的正功W1104 J104 J60 J，变力F做的负功大小W2104 J20 J，由动能定理得：W1W2mv22mv12，即602010v221012，解得：v23 m/s，故B正确。6选C对物体从a运动到c，由动能定理，mgl2mglmv12mv02，对物体从d运动到c，由动能定理，3mglmv22mv02
10、，解得v2v1，选项C正确。7选BC由于转速不断增大，链球动能逐渐增大，根据功能关系，在转速不断增大的过程中，链条的拉力对链球做功，选项A错误B正确；松手后链球水平飞出，做平抛运动，由平抛运动规律可知，链球飞出后飞行时间与松手时球的速度无关，选项C正确；链球飞出的水平距离由松手时球的速度和飞行时间共同决定，选项D错误。8选BD由动能定理，FxFat2Ek，选项A错误；在水平拉力F作用下，做匀加速直线运动，选项B正确；其位移xat2，选项C错误；水平拉力的功率PFvFat，选项D正确。9选BD物体沿斜面做匀加速运动，根据动能定理：W合WFWFfmghmv2，其中WFf为物体克服摩擦力做的功。人对
11、物体做的功即是人对物体的拉力做的功，所以W人WFWFfmghmv2，A、C错误，B、D正确。10选AD当汽车达到最大速度时牵引力与阻力平衡，功率为额定功率，则可知选项A正确；汽车匀加速运动过程中通过的位移xvt，克服阻力做功为Wfvt，选项B错误；根据动能定理可得WFWfmvmax20，Wffvtfs，可知选项C错误、D正确。11解析：(1)物块P从A到C又返回A的过程中，由动能定理有mg2L0mv02解得v02 m/s(2)设物块P在Q点的速度为v，Q点轨道对P的支持力为F，由动能定理和牛顿定律有：mgLmv2mv02Fmgm解得：F12 N由牛顿第三定律可知，物块P对Q点的压力大小为12 N，方向竖直向下。答案：(1)2 m/s(2)12 N方向竖直向下12解析：(1)滑块由A到D过程，根据动能定理，有：mg(2RR)mgcos 3700得tan 370.375(2)若滑块能到达C点，根据牛顿第二定律有mg则得vC2 m/sA到C的过程：根据动能定理有mgcos 37mvmv联立解得，v02 m/s所以初速度v0的最小值为2 m/s。(3)滑块离开C点做平抛运动，则有xvCtygt2由几何关系得：tan 37联立得5t23t0.80解得t0.2 s答案：(1)0.375(2)2 m/s(3)0.2 s