1、2020年春四川省泸县第一中学高一期中考试数学试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。第I卷 选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集，则 ABCD2在ABC中，已知a1，b，A30，B为锐角，那么B的大小为 A30B45C60D903已知向量，若，则 ABC2D4在等比数列中，则n的值为 A4B5C6D75在梯
2、形中，则 ABCD6已知等比数列中，数列是等差数列，且，则 A3B6C7D87已知，则向量在向量方向上的投影为 ABCD8在ABC中，角ABC的对边分别为a，b，c，若(bc)cosA=acosC，则cosA= ABCD9已知等差数列1，等比数列4，则该等比数列的公比为 ABC或D10或10已知函数是定义在的偶函数,则 A5BC0D201911若函数在上单调递增，则的取值不可能为 ABCD12设奇函数在上是增函数，且，若函数对所有的都成立，当时，则的取值范围是 ABC或或D或或第II卷 非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13的值是_.14已知等差数列的前n项和为
3、，满足=，且0，则最大时n的值是_15已知数列的前项和为，数列满足，则数列的通项公式_.16已知两点A(1,3)，B(3,1)，当C在坐标轴上，若ACB90，则这样的点C的个数为_三解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）在等差数列中，.（）求数列的通项公式；（）求数列的前n项和.18（12分）如图，平行四边形中，是的中点，交于点.设，.（）分别用，表示向量，；（）若，求.19（12分）已知，且（）求函数的解析式；（）当时，的最小值是，求此时函数的最大值，并求出函数取得最大值时自变量的值20（12分）已知各项均为正数数列的前项和满足.（）求数列的通项公式;；（）
4、若数列满足，求数列的前项和.21（12分）已知函数在区间上的最大值为5，最小值为1.（）求、的值及的解析式；（）设，若不等式在上有解，求实数的取值范围.22（12分）数列的前项和为， 已知，且，三个数依次成等差数列.（）求的值；（）求数列的通项公式；（）若数列满足，设是其前项和，求证：. 2020年春四川省泸县第一中学高一期中考试数学试题参考答案1 A2C3C4C5A6D7B8C9C10A11D12D131491516317设等差数列的公差为,（1），,所以,则, （2），.18（1）.由,又 所以,即 （2）由， 19（1）即（2）由，此时，20（1），.又数列各项均为正数，.当时，；当时，又也满足上式，.（2）据（1）求解，得，.数列的前项和.21对称轴方程为,因为在区间上的最大值为5，,故时,取得最小值为1,即顶点为，或，取得最大值5.,解得,.（2）,即在上有解,令时，不等式在上有解.实数的取值范围.22（）由已知，得当时， 当时， 又成等差数列， 将、代入解得： （）由得： 即 ,是以为首项，2为公比的等比数列 ， . （）由得：当时，当时，当，时， . 综上所述，当时，.
