1、高2022级高一下期第一学月考试数学试题本试卷分第卷和第卷两部分, 卷:76分 卷:74分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一个符合要求）1. =（ ）A. B. C. D. 2.，则（ ）A（-2，0） B.（4，4） C.（2，0） D.（3，4）3.下列命题正确的个数是（ ） 共线，则 A.1 B.2 C.3 D.44.则（ ）A. B.0 C. D.15. 满足且，则方向上的投影为（ ）A.3 B.-3 C. D. 6.，则=（ ）A.-2 B. -1 C.1 D. 27. ，则（ ）A. B. C. D. 8.已知O是边长为1的等边的中心，则 =（
2、 ）A. B. C. D. 9、（ ）A.4 B.2 C.-2 D.-410、是定义域为R且存在零点，则a的取值范围（ ）A. B. C. D.11、若是一个三角形的最小内角，则的值域是（ ）A. B. C. D. 12、已知边长为1的正方形ABCD位于第一象限，且顶点A，D分别在的正半轴上（含 原点）滑动，则的最大值是（ ）A.1 B. 2 C.3 D.二、填空题（每小题4分，共16分）13.，则= 14、化简：= 15、， 16、，设与的夹角为：，则若，则的最小值若则若记，则将的图像保持纵坐标不变，横坐标向左平移单位后得到的函数是偶函数已知，C在以为圆心的圆弧AB上运动，且满足，则，上述命题正确的有 三、解答题17、（12分）（1）求（2）求的夹角。18、（12分）求（1） （2）19、（12分）已知求（1）的最小正周期及单调递增区间；（2）时，恒成立，求m的范围。20、（12分），O为坐标原点。（1），求。（2）若且，求与的夹角。21、（13分）设，定义一种向量运算，在的图象上运动，点Q在的图象上运动，且（O为坐标原点）（1）求的解析式。（2）若函数，且的定义域为值域为，求a，b.22、（13分）定义非零向量的“相伴函数”为称为的“相伴向量”，（为坐标原点）。（1）设，求的相伴向量的模。（2）点M（a,b）满足，向量“相伴函数”在处取得最大值，求的范围。
