1、第5章 二次函数5.4二次函数与一元二次方程(第1课时)1.当二次函数y=ax2+bx+c的图像与x 轴有交点时,交点的 就是当y=0时自变量x 的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根。2.如果二次 函 数 y=ax2+bx+c 的 图 像 与x 轴 有 个 公 共 点,那 么 ax2+bx+c=0 有 的实数根;如果二 次 函 数 y=ax2+bx+c 的 图 像 与x 轴 有 个 公 共 点,那 么 ax2+bx+c=0 有 的实数根;如果二次函数y=ax2+bx+c的图像与x 轴没有公共点,那么ax2+bx+c=0 实数根。1.(2014锦州)二次函数y=ax2+bx+c(a0,a
2、,b,c为常数)的图像如图5-4-4所示,ax2+bx+c=m 有实数根的条件是()。A.m -2B.m 5C.m 0D.m 4图5-4-4 图5-4-52.(2014阜新)如图5-4-5,二次函数y=ax2+bx+3的图像经过点 A(-1,0),B(3,0),那么一元二次方程ax2+bx=0的根是 。基础训练1.下列二次函数中有一个函数的图像与x 轴有两个不同的交点,这个函数是()。A.y=x2B.y=x2+4C.y=3x2-2x+5D.y=3x2+5x-12.二次函数y=x2-5x+6与x 轴的交点坐标是()。A.(2,0)(3,0)B.(-2,0)(-3,0)C.(0,2)(0,3)D.(0,-2)(0,-3)3.函数y=ax2+bx+c的图像如图5-4-6所示,那么关于x 的一元二次方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是()。图5-4-6A.有两个不相等的实数根B.有两个异号的实数根31C.有两个相等的实数根D.没有实数根拓展提高4.关于x的方程mx2+mx+5=m 有两个相等的实数根,则相应二次函数y=mx2+mx+5-m 与x轴必然相交于 点,此时m=。5.如图5-4-7所示,函数y=(k-2)x2-7x+(k-5)的图像与x 轴只有一个交点,则交点的横坐标x0=。图5-4-741
