1、郫都区2019年九年级（下）诊断性检测(二)数学注意事项:1.全卷总分150分,A卷100分,B卷50分,考试时间120分钟。2.在作答前,考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上。3.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。4.请按照题号在答题卡上各题对应的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上、试题卷上答题均无效。5.保持答题卡面清洁,不得折叠、污染、破损等。A卷(100分)一、 选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上)1.下列实数中是
2、无理数的是A. B. C. D.2.下列所给图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A B C D3.下列计算正确的是A. B. C. D.4.在代数式中,的取值范围是A. B. C. D.5.用五个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形,从正面看到的图形是 A B C D6.叶绿体是植物进行光合作用的场所,最早发现的衣藻叶绿体DNA,长约0.00005米,其中,0.00005用科学记数法表示为A.0.5 B.5 C.5 D.507.如图,将一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上,如果1=30，那么2的度数为A.30 B.40 C.50 D.608.为了增强学生体质,
3、学校发起评选“健步达人”活动,小明用计步器记录自己一个月(30天)每天走的步数,并绘制成如下统计表:步数(万步)1.01.21.11.31.4天数335712在每天所走的步数这组数据中,众数和中位数分别是A.1.3,1.1 B.1.3,1.3 C.1.4,1.4 D.1.3,1.49.在平面直角坐标系中,点P(m-3,2-m)不可能在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10.若某汽车刹车后行驶的距离s(单位:米)关于行驶的时间t(单位:秒)的函数表达式是,汽车刹车后停下来前进的距离是A.10米 B.20米 C.30米 D.40米二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共1
4、6分,答案写在答题卡上)11.计算:_.12.如图,将ABC绕点A逆时针旋转100,得到ADE.若点D在线段BC的延长线上,则B的大小为_. 第12题 第13题13.某排水管的截面如图,已知截面圆半径OB=10cm,水面宽AB是16cm,则截面水深CD为_.14.若关于的方程有实数根,则的取值范围为_.三、解答题(本大题共6个小题,共54分,解答过程写在答题卡上)15.(本小题满分12分,每题6分)(1)计算:(2)解不等式组:16.(本小题满分6分)化简:17.(本小题满分8分)如图,某游乐园有一个滑梯高度AB,高度AC为3米,倾斜角度为58.为了改善滑梯AB的安全性能,把倾斜角由58减至3
5、0,调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米?(精确到0.1米)(参考数据:sin58=0.85,cos58=0.53,tan58=1.60)18.(本小题满分8分)某超市开展早市促销活动,为早到的顾客准备一份简易早餐,餐品为四样A:菜包、B:面包、C:鸡蛋、D:油条.超市约定:随机发放,早餐一人一份,一份两样,一样一个。(1)按约定,“某顾客在该天早餐得到两个鸡蛋”是_事件(填“随机”、“必然”或“不可能”)；(2)请用列表或画树状图的方法,求出某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的概率。19.(本小题满分10分)如图，在平面直角坐标中,点O是坐标原点，一次函数与反比例函数的图象交于A(1,m)、
6、B(n,1)两点。(1)求直线AB的解析式；(2)根据图象写出当时,的取值范围；(3)若点P在y轴上,求PA+PB的最小值。20.(本小题满分10分)如图,在ABC中,AB=AC,以AB为直径作O交BC于点D,过点D作O的切线DE交AC于点E,交AB延长线于点F.(1)求证:BD=CD；(2)求证:；(3)当AC=5,BC=6时,求DF的长。B卷(50分)一、填空题(本大题共5分,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上)21.三角形两边为3Cm,7cm,且第三边为奇数,则三角形的最大周长为_.22.若实数在数轴上对应点的位置如图,则化简:_.23.抛一枚质地均匀六面分别刻有1、2、3、4、5、
7、6点的正方体骰子两次,若记第一次出现的点数为,第二次出现的点数为,则以方程组的解为坐标的点在第四象限的概率为_.24.如图所示，以锐角ABC的边AB为直径作O，交AC,BC于E、D两，若AC=14，CD=4，则BD的值为_.25.若关于的一元二次方程，当=1、2、3、2019时，相应的一元二次方程的两个根分别记为则：的值为_.二、解答题(本大题共3个小题,共30分,解答过程写在答题卡上)26.(本小题满分8分)为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元。(1
8、)甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元?(2)如果需要甲、乙两种套房共80套，市政府筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，试确定一种提升费用最少的方案。27.(本小题满分10分)如图，已知:正方形ABCD，点E在CB的延长线上，连接AE、DE,DE与边AB交于点F，FGBE交AE于点G.(1)求证:GF=BF；(2)若EB=1,BC=4,求AG的长；(3)在BC边上取点M，使得BM=BE，连接AM交DE于点O.求证:28.(本小题满分12分)如图，顶点为C的抛物线经过点A和轴正半轴上的点B，连接OC、OA、AB，已知OA=OB=2，AOB=120.(1)求这条抛物线的表达式；(2)过点C作CEOB，垂足为E，点P为轴上的动点，若以O、C、P为顶点的三角形与AOE相似，求点P的坐标；(3)若将(2)的线段OE绕点O逆时针旋转得到，旋转角为(0120)，连接、，求的最小值. 备用图 备用图
