1、陇东中学2012届高三数学第四次模拟试题本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请把答案填写在答题卡相应位置上1设全集是实数集 （ ）A BC D2下列结论正确的是（ ）A当 BC的最小值为2 D当时，的最小值是43已知正项数列为等比数列，且是与的等差中项，若，则该数列的前5项的和为（ ）ABCD以上都不正确4“a=3”是“直线ax2y1=0”与“直线6x4y+c=0平行”的（ ）A充要条件 B既不充分也不必要条件 D充分不必要条
2、件 D必要不充分条件5 若直线按向量平移后与圆相切，则的值为（ ）A8或2 B6或4 C4或6 D2或86若的内角满足，则= （ ） A B C D 7设函数的图像关于直线对称，且它的最小正周期为，则 （ ） A.的图像经过点 B.在区间上是减函数 C.的图像的一个对称中心是 D.的最大值为A8已知是实数，则函数的图象不可能是 ( )9设是由正数组成的等比数列，为其前n项和。已知，,则（ ）A B C D 10设函数y=f(x)存在反函数y=,且函数的图象过点(1,2)，则函数的图象一定过点（ ） A(2,0) B(-1,2) C(1,2) D(2,1)11 如图，已知，点在AB上，且30，设
3、 ,则等于（ ） A B C3 D12已知a0且a1，若函数f (x) = loga(ax2 x)在3，4是增函数，则a的取值范围是（ ） A B C D（1，+）第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分请把答案直接填写在答题卡相应位置上13不等式(x1)|x22x3|0的解集为_14.设x，y满足约束条件，则目标函数z3xy的最大值为_ .15若不等式| x2|+| x1 | a的解集是R，则实数a的取值范围是_ 。16给出下列4个命题：（1）关于向量.若;（2）函数的图像关于点对称；（3）已知函数，则的值域为；（4）已知直线，则直线的倾斜角为其中正确的命题是
4、_三解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤请把答案填写在答题卡相应位置上17（本小题满分10分）记函数的定义域为A， 的定义域为B（1）求集合A；（2）若，求实数的取值范围18（本小题满分12分） 已知向量(1)若,求的值；(2)记，在ABC中，角的对边分别是且满足，求函数f(A)的取值范围 19（本小题满分12分）已知圆：(1)直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程; (2)过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程20（本小题满分12分）（1）证明余弦定理；（2）证明两角和的余弦公式21（本小题满分12分） 设数列的前项和为 已知 （1）设，证明数列是等比数列 （2）求数列的通项公式;（理） ( 3 )若,为的前n项和，求证： .22. （本小题满分12分）已知函数为实常数。（1）当时，求的最小值；（2）若在上是单调函数，求的取值范围； ( 3 )设各项均为正数的无穷数列满足,证明：。（文科）已知函数（1）若图像上的点处切线的斜率为，求的极大值；（2）若在区间上是单调减函数，求的最小值。高考资源网w w 高 考 资源 网
