四川省成都市第七中学2022届高三数学一诊模拟试题理.docx

1、成都七中高201 6届“一诊”模拟试题高三数学（理科） 考试时间：120分钟，试卷满分：150分第I卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共1 0小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若双曲线的焦点在x轴上，则实数k的取值范围是 A（一，1） B(2，+) C.(1,2) D.(一,1)U(2,+)2已知向量a=(2，x)b=（一4，2）若（a十b）(2a-b)，则实数x的值为 A-2 B-1 C1 D23按右边所示框图运行程序，输出的s等于 A0 B1 C2 D34设l是直线，和是平面，则下列说法正确的是 A若，l，则l B若，la，则l C若

2、l，l，则 D若l，l，则 5如图所示，酒杯的杯体轴截面是抛物线x2=2py (p0)的一部分，若将半径为r(r0)的玻璃球放入杯中，可以触及酒杯底部（即抛物线的顶点），则r的最大值为 A B1 c2 D46要得到y=sin2x- sin2x-cos2x的图象，只需将y=2sin2x的图象 A向左平移个单位 B向左平移个单位 C向右平移个单位 D向右平移个单位7设集合A=(x，y）|y|x-l|，B=(x，y)|x-2y+20），C=(x,y）|ax-y+a0，若(AB) C，则实数a的最小值为 A-2 B一1 C1 D28从集合1，2，3，4，5，6，7）中任取五个不同元素构成数列al，a2

3、，a3，a4，a5，中a3是al和a5的等差中项，且a2a4，则这样的数列共有 A96个 B108个 C120个 D216个9化简：4sin40-tan40等于 A1 B C D210设函数f(x）=，若关于x的方程f(x)3一a|f(x)|+2=0有两个不等实根，则实数a的取值范围是 A.(0,1) B.(1,3) C.(一1,3) D.(3,+)第II卷（非选择题，共1 00分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11设i是虚数单位，若(z-l) (1+i)=1-i，则复数z等于_ 12正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面边长为1，侧棱长为2，则异面直线AC1与B1C

4、所成角的余弦值是 . 13若(a+x)(1-x)4的展开式的奇次项系数和为48，则实数a之值为_ 14己知平行四边形的周长为6，则其对角线长的平方和的最小值是 . 15设函数f (x)的定义域为I，若对xI，都有f(x）x，则称f(x)为T-函数；若对xI，都有ff(x)x，则称f(x)为一函数给出下列命题： f (x) =ln(l+x)（x0)为-函数； f (x) =sinx (0x)为一函数； f (x)为-函数是(x)为一函数的充分不必要条件； f (x) =ax2-1既是一函数又是一函数的充 要条件是a一。 其中真命题有 （把你认为真命题的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，75

5、分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分） 多面体ABCDEF(如图甲)的俯视图如图乙，己知面ADE为正三角形(1)求多面体ABCDEF的体积；(2)求二面角A-BF-C的余弦值17（本小题满分12分） 某班同学参加社会实践活动，对本市2555岁年龄段的人群进行某项随机调查，得到各年龄段被调查人数的频率分布直方图如右（部分有缺损）： (1)补全频率分布直方图（需写出计算过程）； (2)现从40，55)岁年龄段样本中采用分层抽样方法抽取6人分成A、B两个小组（每组3人）参加户外体验活动，记A组中年龄在40，45)岁的人数为，求随机变量的分布列和数学期望E18（本小

6、题满分12分） 设数列an的前n项和为Sn，己知a1=l，nan+1=(n+2)Sn，nN*.(1)求证：是等比数列；(2)设Tn= S1+S2+-+Sn，求证：(n+l) TnnSn+119（本小题满分12分）(1)求证：sinsin=cos(-)一cos(+)； (2)在锐角ABC中， A=60，BC=2，求ABC面积的取值范围20（本小题满分1 3分） 已知椭圆C的中心在坐标原点O，左焦点为F(-l，0)，离心率为(1)求椭圆C的标准方程； (2)过点F的直线，与椭圆C交于A、B两点，设（其中1入3），求的取值范围，21（本小题满分14分） 己知函数f(x)=a（x-）-2lnx，其中aR(1)若f(x)有极值，求a的取值范围；(2)讨论(x)的零点个数，并说明理由(参考数值：ln20. 6931)（考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效）