1、小学数学高年级易错重点题总结及解题思路详解01【重点1】小强用一根10米长的绳子绕一棵树干3圈后，还剩下0.58米。这棵树干横截面的面积是多少平方米？【分析】要想求这棵树干的横截面的面积，先要求出树干横截面的半径。根据“小强用一根10米长的绳子绕一棵树干3圈后，还剩下0.58米”，可以求出树干横截面的半径是（100.58）323.14=0.5（米），这棵树干横截面的面积是3.140.52=0.785（平方米）。【正确答案】0.78502【重点2】一个挂钟，钟面上的时针长5厘米。这根时针的尖端一昼夜所划过的路线，一共有多少厘米？【分析】挂钟上的时针每小时走一大格，这根时针的尖端一昼夜所划过的路线
2、就是它经过24小时所走的厘米数，即时针的尖端走两圈的厘米数。这根时针的尖端经过1圈走25=10（厘米），一昼夜所划过的路线一共有102=20（厘米）。【正确答案】2003【重点3】一根蜡烛第一次烧掉全长的1/5，第二次烧掉剩下的一半。这根蜡烛还剩下全长的几分之几？【分析】这根蜡烛第一次烧掉全长的1/5后，还乘下这根蜡烛的11/5=4/5。第二次烧掉剩下的一半，即烧掉这根蜡烛的4/51/2=2/5。因此，这根蜡烛还剩下全长的11/52/5=2/5。【正确答案】2/504【重点4】有12支铅笔，平均分给2个同学。每支铅笔是铅笔总数的( )。每人分得的铅笔是总数的（ )。【分析】求每支铅笔是铅笔总数
3、的几分之几，要把12支铅笔看作单位“1”，这里是把单位“1”平均分成12份，其中1份占12份的1/12，即每支铅笔是铅笔总数的1/12。求每人分得的铅笔是总数的几分之几，仍把12支铅笔看作单位“1”，这里把单位“1”平均分成2份，其中1份占2份的1/2，即每人分得的铅笔是总数的1/2。【正确答案】1/12；1/205【重点5】一瓶油重7/2千克，第一个星期吃了3/2千克，第二个星期吃了6/5千克。这瓶油比原来少了多少千克？【分析】这里要求的是这瓶油比原来少了多少千克，就是求两个星期一共吃了多少千克油。即3/2+6/5=27/10。【正确答案】27/1006【重点6】图中正方形的面积是8平方厘米
4、，你能算出黄色部分的面积吗？【分析】右图中黄色部分是一个扇形，其面积占整个圆形面积的，因此，只要求出圆形的面积就容易求出黄色部分的面积。可题目中并没有给出圆形的半径，怎样才能求出圆形的面积呢？仔细观察，正方形的边长就是圆的半径，正方形的面积等于圆的半径的平方，即r=8，因此，圆的面积是8=8（平方厘米），黄色部分的面积为8=6（平方厘米）。【正确答案】607【重点7】小明、小华和小芳各做一架航模飞机，小明用了3/4小时，小华用了5/6小时，小芳用了0.8小时。（ ）做得更快。【分析】这里要正确理解“做得更快”的含义，用的时间越少，做得越快。3/4=0.75，5/6=0.8333，容易得到3/4
5、0.85/6。因此，小明做得更快。【正确答案】小明08【重点8】一个直径为6米的圆形花坛，在它的周围铺设一条2米宽的小路。求这条小路的面积。【分析】如图，要求小路的面积，就是求图中圆环的面积，内圆的半径是62=3（米），外圆的半径是3+2=5（米），因此，这条小路的面积是53=16（平方米）。【正确答案】1609【重点9】判断：半径2厘米的圆，周长与面积相等。（ ）【分析】虽然半径是2厘米的圆的周长和面积的数值都是4，但周长和面积的意义不同，单位名称也不同，不能进行比较，因此，本题错误。【正确答案】错10【重点10】一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块。草坪的面积是多少平方米？【分析】本
6、题中的草坪被4条小路分成了9块，看似比较困难，这里我们可通过平移将这9块草坪，将它们转化成一块长为4512=43（米）、宽为2712=25（米）的长方形，草坪的面积为4325=1075（平方米）。【正确答案】107511【重点11】计算下面各题：6500254；10643+57；84108410【分析】学生中常见的错误分别为：6500254650010065；10643+57106100=6；84108410（8410）（8410）1。显然受简便计算思维定势的影响，他们把“6500254”与“6500（254）”，“10643+57”与106-（43+57）”，“84108410”与“（841
7、0）（8410）”混淆。引导孩子对简便计算进行审题，明确其运算的意义尤其重要。【正确答案】1040；120；10012【重点12】一根5米长的绳子如果用去4/5米，还剩多少米？如果用去4/5，还剩多少米？【分析】学生对于2个4/5的意义理解不清楚，误以为“用去4/5米”和“用去4/5”是一回事。第一个“用去4/5米”，是用去了一个具体的长度，而第二个指的是分率，用去的占全长的4/5，剩下全长的1/5。因此，理解题目中分数的意义是解决此类问题的基础。【正确答案】4.2；113【重点13】把一张半径为3厘米的圆形纸片平均剪成两个半圆，每个半圆的周长是多少？【分析】半圆的周长圆周长的一半。不少学生误
8、以为圆周长的一半就是每个半圆形纸片的周长，直接用23.1432=9.42（厘米）。半圆周长与圆周长的一半，两个看似相同，实则不同，半圆的周长=圆周长的一半+直径的长，半圆周长比圆周长的一半多出了一条直径。因此本题还要用9.42+32=15.42（厘米）。解决类似的问题要学会画图分析，并注意概念间的不同。【正确答案】15.4214【重点14】给3、5、9再配上一个数，组成比例。这个数是（ ）。【分析】这道题目的答案并不唯一，不少学生在完成此题时，常常考虑问题不全面，只考虑了其中的一种情况，忽略了其他的情况。本题可以分三种情况讨论：如果补充的数是最大数，则为593=15；如果补充的数是最小数，则为
9、359=5/3；如果补充的数是中间的数，则为395=27/5。因此，对于一个数学问题，考虑是否全面，影响着解题的正确率。【正确答案】见以上分析15【重点15】下面哪些是质数，哪些是合数？1，16，19，57，51，23，91，97，87，79，29【分析】完成本题时，有些学生判断质数和合数时受到奇数和偶数的影响，误认为奇数51和91是质数。其实51是3的倍数，91是7的倍数，所以它们都是合数。有些学生认为19、79、29是合数，他们看到这几个数的个位是9，9是合数，所以这些数也是合数，其实这些数都是质数。有些学生对判断97是否是质数时，不知如何思考，凭空猜测。其实我们只要用97分别去除以2、3
10、、5、7等质数，发现都不是它们的倍数，所以97是质数。【正确答案】见以上分析16【重点16】做一节底面直径为2分米、长3米的烟囱，至少需要多少平方分米铁皮？（得数保留整数）【分析】烟囱是“无盖”的。由于生活经验的缺乏，学生习惯于求标准圆柱体的表面积，易算成“有盖”的。因此，本题只要求该圆柱体的侧面积，不需要求圆柱体的表面积。另外，粗心的学生还会忽视本题中单位不一致的问题。烟囱的长是3米，而直径是用分米做单位，最后要求的面积也是用平方分米作单位的。因此，在解答此题时，要将烟囱的长度单位化成分米。最后的结果要保留整数，要保证铁皮够用，本题应当采用“进一法”保留近似数，部分学生会误用“四舍五入”保留
11、近似数。数学上有很多这样的题目要结合生活的原型进行思考。【正确答案】18917【重点17】在比例尺是1/1000的地图上，量得一长方形地的长是7.5厘米，宽为4厘米。这块地的实际面积是多少平方米？【分析】不少学生会用7.54=30（平方厘米）求出这块长方形地的图上面积，再用图上面积302000=60000平方厘米=6平方米，求出实际的占地面积。这部分同学忽视了面积的变化规律，如果图上距离：实际距离=1：2000，那么图上面积：实际面积应为：12：20002，而不是1：2000。本题求出图上面积后，应用3020002000=120000000平方厘米=12000平方米求出实际面积；或者也可以先求
12、出实际的长和宽，再求出实际的占地面积。【正确答案】1200018【重点18】用20千克黄豆可榨油13/5千克，平均1千克黄豆可榨油多少千克？榨1千克油需要多少千克黄豆？【分析】此题围绕黄豆和油两个量展开，都运用除法计算，很多同学理不清“2013/5”和“13/520”是哪个量。为了帮助孩子学会，引导他们学会从多角度分析，有以下方法：估算，确定方向。“20千克黄豆可榨油13/5千克”，可知估算1千克黄豆榨不出1千克油，1千克油需要黄豆的重量远远多于1千克。估算可以确定所求结果的范围，预防解题中出现严重偏差。抓住商，确定被除数。确定被除数是此类题目解题技巧。问题中的商和被除数表示同一种物体的量。例
13、如：平均每千克黄豆可榨油多少千克？商是“油”，那被除数应该也是“油”。即用13/520求得每千克黄豆可榨油13/100千克。抓住平均分，确定除数。确定除数也是技巧之一。可以从“平均分”入手，平均每千克油需要多少千克黄豆？是将油的千克数进行平均分，那除数就是“油”，即2013/5100/13（千克）。【正确答案】13/100；100/1319【重点19】小明上山速度为1米/秒，下山速度为3米/秒，则小明上下山的平均速度是多少?【分析】受平均数定义的影响，少数学生误以为“平均速度=（上山的速度+下山的速度）2”，即 (1+3) =2(米/秒)。其实平均速度的定义为：总路程总时间。本题解法不唯一，由于全程未知，我们可以设上山全程为3米，则平均速度为：(32)(31+33)=1.5(米/秒)。【正确答案】1.5