1、成都七中育才 2019-2019 年度九年级上第一周周测命题人 刘爽陶远辉审题人薛成权班级： 姓名： 学号： (共 120 分，60 分钟完成)一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下列哪个方程是一元二次方程（）Ax+2y=1Bx22x+3=0Cx2+=3Dx22xy=02如果 2 是方程x2 3x + k = 0 的一个根，则常数 k 的值为（）A1B2C1D23下列命题中，正确的是（）A所有的等腰三角形都相似;B所有的直角三角形都相似 C所有的等边三角形都相似;D所有的矩形都相似4已知线段 AB=6，点 C 是线段 AB 的黄金分割点（ACBC），则 AC 的长为（）A3 6 B 3
2、 3 C 3 3 D 6 35如图，D 为ABC 边 AB 上一点，=，DEBC 交 AC 于 E，DE=6，则 BC=（）A8B9C12D156如图，在 RtABC 中，ACB=90，CDAB 于 D，若 AD=1，AC=2，则 BD=（）A2B4CD37如图，下列条件能使平行四边形 ABCD 是菱形的为（）6 题1AC BD BAD = 90o AB = BC AC = BDA或 B或C或D或或8. 如图，在矩形 ABCD 中，E、F 分别是 CD、BC 上的点若AEF=90，则一定有（）AADEECFBBAFAEFCADEAEFDAEFABF9如图，可以判定 DACD 与 DABC 相似
3、的条件是（）A. C. BC2=BDAB D.AC2=ADAB7 题图 8 题图 9 题图10如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，BC=3若点 E 是边 CD 的中点，连接 AE，过点 B 作 BFAE 交 AE 于点 F，则 BF 的长为（）A B C D二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）11已知，则= 12如图，将直角边长为cm 的等腰直角ABC 绕点 A 逆时针旋转 15后得到ABC，则图中阴影部分的面积是 cm213如图，在ABC 中，P 是 AC 上一点，连接 BP，若ABPACB，AP=2，PC=6，则 AB 14如图，在 RtDABC 中， AC BC ，CD AB 于
4、 D ，AC=8,BC=6则 AB= ，AD= （12 题图）（13 题图）（14 题图）三、解答题15.解方程（6 分）x2 + 3 = 2x16.解方程（每小题 6 分，共 12 分）（1） (x 2) 2 = 3x 2（2） x2 +x1= 0（用公式法）17.（6 分）用配方法解一元二次方程：x2 4x 3 = 018（8 分）如图，在 RTABC 中，ACB=90，CDAB 于 D,且 BD=2，AC=4； 请求 AD 的长度.19（10 分）如图，已知在ABC 中，D 是 BC 上一点，E 为 AD 的中点，BE 的延长线交 AC 于 F，GDAC 交 BE 于 G（1）求证：GE
5、=FE；（2）若 BD：DC=1：3，CF=12，求 AF 的长20（12 分）：如图，ABC 和ADE 是有公共顶点的等腰直角三角形，BAC=DAE=90，点 P为射线 BD，CE 的交点（1）求证：CE=BD， CEBD（2）如图 1 把ADE 绕点 A 旋转，当点 E 落在线段 BA 上且EAC=90时，若 AB=2，AD=1，求PB 的长度；（3）在（2）的条件下，将ADE 绕点 A 继续旋转，当点 E 落在线段 BA 的延长线上且EAC=90， 请在备用图中画出对应的图形，并求此时 PB 的长度。一、填空题（每小题 4 分，共 8 分）B 卷20 分21、现定义运算“ * ”，对于任
6、意实数 a, b ，都有 a * b = a2 - 3a + b ，如：3 * 5 = 32 - 3 3 + 5 ，若x * 2 = 6 ，则实数 x 的值是 22.如图,在两个直角三角形中,ACB=ADC=90,AC=，AD=2.当 AB= 时，ABC 与ACD 相似。23.如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=8，BC=6，CDAB 于点 D点 P 从点 D 出发，沿线 段 DC 向点 C 运动，点 Q 从点 C 出发，沿线段 CA 向点 A 运动，两点同时出发，速度都为每秒 1 个单位长度，当点 P 运动到 C 时，两点都停止设运动时间为 t 秒（1）求线段 CD 的长；（2）设CPQ 的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻 t， 使得 SCPQ：SABC=9：100？若存在，求出 t 的值；若不存在，说明理由（3）当 t 为何值时，CPQ 为等腰三角形？
