1、高一数学第 1 页 共 4 页四川省射洪中学高 2017 级高一下期第二次月考数学试题（考试时间：120 分钟试卷满分：150 分）命题人：魏长松 范旭东审题人：霍拥军校对人：吕贵注意事项：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，只交答题卡。第卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给
2、出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）.1 已知1,0a，,1b，若ab与a 垂直，则 的值是（）A1B 1C0D 1.2 在 ABC中，角,A B C 的对边分别为,a b c，若3a，3b，3A，则 B（）A 6B 4C 56D 6 或 56.3 若a，b 为正实数，A 是a，b 的等差中项，G 是a，b 的等比中项，则（）A AGB AGC AGD AG.4 在等差数列na中，18987aaa，则8a（）A3B4C6D9.5 已知向量,a b 满足：6|a，3|b，12ba，则向量 a在向量b方向上的投影为（）A4B2C2D 4高一数学第 2 页 共 4 页.6 若cba,为实数
3、，则下列命题正确的是（）A若ab，则22acbcB若0ab，则 baabC若0ab，则 11abD若0ab，则22aabb.7 设000020132tan151 cos50cos2sin 2,221tan 152abc，则有（）AcabBabcCbcaD acb.8 已知,0a b 且121 ba，则ba 的最小值为（）A2B223C3D22.9 若关于 x 的不等式 axb的解集为(2,)，则不等式230axbxa的解集为（）A(,3)(1,)B(,1)(3,)C(3,1)D(1,3).10 在等比数列 nb中，若kbbbnn)3(.21，则|.|321nbbbb（）A13 nB1)3(nC
4、2321 nD232n.11 设正项等比数列 na的前n 项积为nT，令nnnTTTTP321，称nP 为数列naaaa,.,321的“理想数”.已知数列,.,321aaa500a的“理想数”为20042,那么数列 32,500321,.,aaaa的“理想数”为（）A20042B20052C20062D20082.12 设G 为三角形 ABC 的重心,且0BGAG,若11tantantanABC,则实数 的值（）A2B4C 12D 14高一数学第 3 页 共 4 页第卷二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）.135.22cos5.22sin.14 在 ABC中，已知2s
5、in cossinABC，那么 ABC一定是（判断三角形的形状）.15 设函数11)(xxf，点0A 表示坐标原点，点 An(n，f(n)(nN*)若向量 an10AA21AAnn AA1，n 是na 与i 的夹角(其中 i(1,0)，则nnbtan，求数列 nb的前n 项和nT.16 满足以下两个条件的有穷数列1b，2b，nb 为(3,4,)n n 阶“期待数列”：1230nbbbb；1231nbbbb.若某2019 阶“期待数列”(na)是递增的等差数列，则2019a三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17（本小题满分 10 分）在等差数列
6、 na中，3,363aa（1）求 na的通项公式（2）求 na前 n 项和nS 的最大值。.18（本小题满分 12 分）已知1413)cos(,71cos，且20，（）求2tan的值。（）求 。.19（本小题满分 12 分）如图,)3,2(),(),1,6(CDyxBCAB:学_科_网()若DABC/，求 x 与 y 间的关系；()在（I）的条件下，若有BDAC，求yx,的值及四边形 ABCD 的面积.w高一数学第 4 页 共 4 页.20（本小题满分 12 分）为绘制海底地貌图，测量海底两点DC,间的距离，海底探测仪沿水平方向在BA,两点进行测量,DCBA,在同一个铅垂平面内.海底探测仪测得
7、45,30DACBAC75,45DBCABD,同时测得3AB海里。（1）求 AD 的长度；（2）求DC,之间的距离.21（本小题满分 12 分）已知1sin,3 cossin,12axbxx，函数baxf)(，ABC的内角CBA,所对的边长分别为cba,.（1）若1)2(CBf，1,3ba,求 ABC的面积 S；（2）若 30,45f，求cos2 的值.22（本小题满分 12 分）已知数列 na满足1112,22nnnaaa.（1）设2nnnab，求数列 nb的通项公式；（2）求数列 na的前n 项和nS；（3）记 21142 2nnnnnnnca a，求数列 nc的前n 项和nT.（二一八年六月印制）