1、西昌天立（国际）学校高中部第 1页 共 4页第 2页 共 4页高 2019 级高二下期第五次月考试卷文 科 数 学总分 150 分，考试时间 120 分钟一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。1设集合 A=1，2，3，4，B=3，4，5，全集 U=AB，则集合 U(AB)=（）A1，2，3，5B1，2，3C1，2，5D1，2，3，4，52若 12zi，则 z （）A1iB1 iC 1i D 1i 3采用分层随机抽样的方法抽取一个容量为 45 的样本，高一年级被抽取 20 人，高三年级被抽取 10 人，高二年级共有 300 人，则这个学校共有高中学生的人数为（）A1350
2、B675C900D4504下列函数在其定义域内既是奇函数又单调递减的是（）Asinyx Bcos2yxCtanyxD3yx 5圆2222xy上动点到直线20 xy的距离的最小值为（）A 2B2 2C3 2D 4 26某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A 94 B66 C3D 347已知函数 fx 的导函数是 fx，且满足 22ln1f xxx f，则 1f （）A 2B 0C1D28 na是等差数列，124aa，7828aa，则该数列前 10 项和10S等于A64B100C110D1209已知在ABC中，,a b c 分别为内角,A B C 的对边，120A o，2bac，且4a
3、b，则b（）A6B10C12D16104 张卡片上分别写有数字 1，2，3，4，从这 4 张卡片中随机抽取 2 张，则取出的 2 张卡片上的数字之和为奇数的概率为A 13B 12C 23D 3411函数 2eexxf xx的图像大致为()ABCD12已知抛物线24yx的焦点为 F，准线为l.若l 与双曲线22221(0,0)xyabab的两条渐近线分别交于点 A 和点 B，且|4|ABOF（O 为原点），则双曲线的离心率为A2B3C2D 5二填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13已知向量2,1a r，1,2b，/2aakb，则 k _14已知等差数列 na中，1579aa
4、a，2686aaa，则公差为_15若将函数2sin 2yx的图像向左平移 12 个单位长度，则平移后图像的对称轴为_.16已知在三棱锥 PABC中，PA 平面 ABC，2PAAC，ABBC，且三棱锥 PABC的体积为26，则三棱锥 PABC外接球的体积为_.三解答题：选做题 10 分，17-21 题每题 12 分，共 70 分。17已知数列an各项均为正数，其前 n 项和为 Sn，且满足 4Sn（an1）2（1）求an的通项公式；（2）设 bn，求数列bn的前 n 项和为 Tn第 3页 共 4页第 4页 共 4页182021 年春节，由贾玲导演的春节档电影你好，李焕英总票房已突破 50 亿元，
5、影片的感人情节引起同学们广泛热议.开学后，哈三中团委在高二年级中(其中男生 200 名，女生 150 名)，对是否观看该影片进行了问卷调查，各班男生观看人数统计记为 A 组，各班女生观看人数统计记为 B 组，得到如图的茎叶图.（1）根据茎叶图补全 22列联表；（2）判断是否有97.5%的把握认为观看该影片与性别有关？观看没观看合计男生200女生150合计3502P Kk0.050.0250.0050.001k3.8415.0247.87910.82822n adbcKabcdacbd，nabcd .19如图，在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 是平行四边形，120BCD，侧面 PAB
6、底面 ABCD，2 2PB，2.ABACPA（1）求证：BD 平面 PAC（2）过 AC 的平面交 PD 于点 M，若12PACPACDMVV，求三棱锥 PAMC的体积20已知焦点在 x 轴上的椭圆C：222210)xyabab（，短轴长为 2 3，椭圆左顶点到左焦点的距离为1（1）求椭圆C 的标准方程；（2）如图，已知点2(,0)3P，点 A 是椭圆的右顶点，直线l 与椭圆C 交于不同的两点,E F，,E F 两点都在 x 轴上方，且APEOPF 证明直线l 过定点，并求出该定点坐标21已知函数 211ln02f xaxaxx a.（1）讨论 fx 的单调性；（2）当0a 时，证明 322 f xa.选做题（22，23 任选一题）22在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线12:(332xtltyt 为参数）.以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为4sin()3.（1）求曲线C 的直角坐标方程；（2）设点 M 的直角坐标为(0,3)，直线l 与曲线C 的交点为,A B，求 MAMB的值.23设函数 214fxxx（1）解不等式:0f x;（2）若 341fxxa对一切实数 x 均成立:求 a 的取值范围.
