1、理科1高二上学期 11 月月考数学试题（理）总分：150 分时间：120 分钟命题人：余仁宏审题人：薛继洪一、选择题（本题共 12 道小题，每小题 5 分，共 60 分）1.当我们停放自行车时，只要将自行车旁的撑脚放下，自行车就稳了，这用到了（）A.三点确定一平面B.不共线三点确定一平面C.两条相交直线确定一平面D.两条平行直线确定一平面2.直线013 yx的倾斜角的大小是（）A135B120C60D 303.若平面/平面 ，直线m，直线 n，则关于直线 m、n 的位置关系的说法正确的是()A.mnB.m、n 异面C.mnD.m、n 没有公共点4.下列四个命题中的真命题是（）A.经过定点000
2、P xy（，）的直线都可以用方程00y yk x x（）表示B.不经过原点的直线都可以用方程1xyab 表示C.经过任意两个不同点111222P xyP xy（，）、（，）的直线都可以用方程121121y yxxx xyy（）（）（）（）表示D.经过定点(0,)Ab 的直线都可以用方程 ykxb表示5.设，是两个不同的平面，l，m 是两条不同的直线，且l，m（）A.若l，则B.若，则lmC.若/l ，则/D.若/，则/l m6.已知点 P(1,3)与直线l：10 xy，则点 P 关于直线 l 的对称点坐标为A.(3,1)B.(2,4)C.(4,2)D.(5,3)7.圆 x2+y22x8y+13
3、=0 的圆心到直线10axy 的距离为 1，则 a（）A2B 43C 43D38.设点(2,3)A，(3,2)B，直线l 方程为10kxyk，且直线l 与线段 AB 相交，则 k 的取值范围为（）A.34k 或4k B.344k C.344kD.34k 或4k 9.在空间四边形 ABCD 中，2AD，2 3BC，E，F 分别是 AB，CD 的中点，7EF，则异面直线 AD 与 BC 所成角的大小为（）A.150B.60C.120D.3010.已知点(3,1)M在圆22C:24240 xyxyk外，则 k 的取值范围（）A.162k B.6k 或12k C.6k D.12k 11.设 mR，过定
4、点 A 的动直线0 xmy和过定点 B 的动直线30mxym交于点(,)P x y，则 PA PB的最大值是（）A5B5C10D 1012.如图，在棱长为 a 的正方体 ABCD-ABCD中，P 为 AD的中点，Q 为 AB上任意一点，E、F 为 CD 上两点，且 EF 的长为定值，则下面四个值中不是定值的是（）A.点 P 到平面QEF 的距离B.直线 PQ 与平面 PEF 所成的角C.三棱锥 PQEF的体积D.QEF 的面积二、填空题（本题共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分）13.两平行直线3430 xy与640 xmy间的距离为14.已知圆心在 x 轴上，且经过点（1,0）和（5
5、,0）则该圆的方程为：。15.过点(3,0)P作直线 l，使它被两条相交直线 220 xy和30 xy所截得的线段恰好被点 P 平分，则直线 l 斜率为。16.如图，正方形 BCDE 的边长为 a，已知3ABBC，将ABE 沿边 BE 折起，折起后 A 点在平面 BCDE 上的射影为 D 点，则翻折后的几何体中有如下描述：ABCE；平面 ABC平面 ADC；31V6B ACEa；AB 与 DE 所成角的正切值是3；二面角 E-AB-C 的大小为120其中正确的有（填写你认为正确的序号）理科2三、解答题（本题共 6 道小题,第 17 题 10 分,其余各题 12 分,共 70 分）17.如图，在
6、四棱锥 P-ABCD 中，平面 PAD平面 ABCD，四边形 ABCD 为矩形，M 为PC 的中点，N 为 AB 的中点.()求证：ABPD；()求证：MN 平面 PAD.18.已知直线 12,l l 方程分别为 20,230,xyxy且 12,l l 的交点为 P()求过点 P 且与直线 x+3y5=0 平行的直线方程；()若直线l 过点 P，且坐标原点到直线l 的距离为 1，求直线l 的方程19.已知ABC 的顶点 4,3A，AB 边上的高所在直线为30 xy，D 为 AC 中点，且 BD 所在直线方程为370 xy.()求顶点 B 的坐标；()求 BC 边所在的直线方程。20.已知直线
7、l 经过点 3,2P.()若直线 l 与直线3210 xy 垂直，求直线 l 的方程；()若直线 l 在 x 轴上的截距是 y 轴上的截距 3 倍，求直线 l 的方程；()若直线 l 与 x 轴、y 轴的正半轴分别相交于 A、B 两点，求当 AOB的面积取得最小值时直线 l 的方程.21.在直角梯形 ABCD 中，ADBC，222 2BCADAB,90ABC,如图（1）把ABD沿 BD 翻折，使得平面BCDABD平面.（）求证：CDAB；（）若点 M 为线段 BC 中点，求点 M 到平面 ACD 的距离；（）在线段 BC 上是否存在点 N，使得 AN 与平面 ACD 所成角为60？若存在，求出BCBN 的值；若不存在，说明理由22.（本小题满分 13 分）如 图，四 棱 锥 P-ABCD 的 底 面 ABCD 为 菱 形，60ABC，侧面 PAB 是边长为 2 的正三角形，侧面PAB 底面 ABCD（）设 AB 的中点为 Q，求证：PQ 平面 ABCD；（）求斜线 PD 与平面 ABCD 所成角的正弦值；（）在 侧 棱 PC 上 存 在 一 点 M，使 得 二 面 角MBDC的大小为60，求 CMCP 的直