1、书教 考 联 盟 一 摸 五 诊 一 诊 数 学 文 史 类 试 题 答 案第 页 共 页 高中级第一次诊断性考试数学文史类参考答案或 解 析 设 等 比 数 列 的 公 比 为 依 题 意 有 分 即 解 得 或 因 等 比 数 列 各 项 为 正 所 以 舍 去 即 分 所 以 数 列 的 通 项 公 式 分 由 知 所 以 分 分 解 析 在 频 率 分 布 直 方 图 中 这 位 参 赛 者 年 龄 的 样 本 平 均 数分 设 中 位 数 为 由 解 得 或 答 分 每 组 应 各 抽 取 人 数 如 下 表 年 龄抽 取 人 数分 根 据 分 层 抽 样 的 原 理 年 龄 在 前
2、 三 组 内 分 别 有 人 人 人 设 在 第 一 组 的 是 在 第 二组 的 是 在 第 三 组 的 是 列 举 选 出 人 的 所 有 可 能 如 下 共 种 情 况 设 这 人 至 少 有 一 人 的 年 龄 在 区 间 为 事 件 有 共 种 情 况 则 分 教 考 联 盟 一 摸 五 诊 一 诊 数 学 文 史 类 试 题 答 案第 页 共 页 解 析 连 接 交 于 点 连 接 点 为 中 点 点 为 中 点 点 为 的 重 心 分 又 平 面 平 面 平 面 分 因 为 平 面 均 在 平 面 内 在 和 中 由 可 得 分 等 腰 直 角 三 角 形 的 斜 边 槡 又 槡
3、槡 分 又 在 中 槡 槡 则 边 上 的 高 为槡 槡 槡 槡 所 以 槡 槡 分 表 面 积 即 四 面 体 的 表 面 积 为 分 解 析 由 题 意 槡 曲 线 的 方 程 分 设 直 线 的 方 程 为 代 入 整 理 得 分 教 考 联 盟 一 摸 五 诊 一 诊 数 学 文 史 类 试 题 答 案第 页 共 页 所 以 分 解 析 因 为 所 以 在 两 点 处 的 切 线 方 程 分 别 为 联 立 消 去 分 因 为 相 异 所 以 所 以 的 取 值 范 围 是 分 因 为 所 以 在 两 点 处 的 切 线 方 程 分 别 为 联 立 消 去 因 为 相 异 所 以 所
4、以 分 若 则 单 增 分 若 则 单 增 所 以 分 教 考 联 盟 一 摸 五 诊 一 诊 数 学 文 史 类 试 题 答 案第 页 共 页 选 考 题 共 分 解 析 直 线 经 过 定 点 分 由 得 由 得 曲 线 的 普 通 方 程 为 化 简 得 分 由 得槡槡为 参 数 化 为 普 通 方 程 是 则 直 线 的 极 坐 标 方 程 为 分 联 立 曲 线 得 取 得 所 以 直 线 与 曲 线 的 交 点 为 分 解 析 由 于 分 由 解 析 式 可 知 在 递 增 在 递 减 在 递 减 所 以 分 由 已 知 即 有 分 因 为 当 且 仅 当 时 取 等 号 当 且 仅 当 时 取 等 号 所 以 即 故 当 槡 时 的 最 大 值 为 分
