1、广安二中暨联盟学校2019年初三适应性考试数 学 试 题注意事项：1、本试卷分为试题卷和答题卡，满分100分，考试时间90分钟；2、在作答前，考生务必将自己的姓名，班级、考场填写在答题卡规定的地方，并认真核对条形码上的姓名和准考证号。考试结束，只交答题卡。一、 选择题（每题2分，共20分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1. 3 的相反数是（）AB C3 D-32. 下列几何体中，正视图是矩形的是（） A B C D3. 来自全国各地的知名企业家，聚首某市共签约项目投资总额为90900000元，将90900000 用科学计数法表示正确的是（）A9.09106B0.909108 C
2、9.09107D90.91074. 下列运算正确的是( )A BC D来源:Zxxk.Com5. 若m1，则点P（1m，m）在（）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限6. 如图，螺母的一个面的外沿可以看作是正六边形，这个正六边形ABCDEF的半径是cm，则这个正六边形的周长是( )AcmB12 cmCcmD36 cm（第6题图） （第8题图） （第10题图）7若不等式的解集是，则的取值范围是（）A a38如图，四边形ABCD为圆O 的内接四边形，E是BC 延长线上的一点，已知BOD=100o，则DCE的度数为( ) A 70B60C40 D509施工队要铺设一段全长2019米的管道，因
3、在高考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米设原计划每天施工x米，则据题意所列方程正确的是（）A B C D10. 如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是_DCF=BCD；EF=CF；SBEC=2SCEF；DFE=3AEFA BC D二、 填空题（每题3分，共18分）11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是。12分解因式：2x2-8x+8=。13. 若关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是。14. OAB三个顶点坐标分别为O（0，0），A（4，6）
4、，B（3，0），以O为位似中心，将OAB缩小为原来的，则A的对应点的坐标为。15. 如图，在44的方格中(共有16个方格)，每个小方格都是边长为1的正方形O，A，B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB的弧长等于_。(结果保留根号及)OyC3C2C1A1A2A3y=x+2B3B1B2x16. 如图，将正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图放置，点A1，A2，A3和C!，C2，C3分别在直线y=x+2和x轴上，则点B2019的坐标是。（第15题图） （第16题图）三、解答题（共62分，要求写出必要的解答步骤和证明过程）17. (5分)计算：+(-2019)+ -1 6 ta
5、n3018. (5分)先化简，再求值，其中x为数据4、5、6、5、3、1、2 的众数。19. (5分)如图，在直角坐标系中，RtABC位于第一象限，两条直角边BC，BA分别平行于x轴、y轴，点A的坐标为（1，1），AB=2，BC=4（1）求点C的坐标和AC所在的直线的解析式（2）若反比例函数y=（x0）的图象经过点B，求反比例函数解析式；20. (5分)如图，已知点D在ABC的BC边上，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F。（1） 求证：AE=DF；（2） 若AD平分BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由。21. (6分)全面二孩政策定于2019年1月1日正式实施，某中学对七年级部分
6、学生进行了随机问卷调查，其中一个问题“你爸妈如果给你添一个弟弟（或妹妹），你的态度是什么？共有如下四个选项（要求仅选择一个选项）：A非常愿意B 愿意C 不愿意D 无所谓，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答以下问题：（1） 试问本次问卷一共调查了名学生；并补全条形统计图；（2） 若该年级共有600名学生，请你估计全年级可能有多少名学生支持（即态度为“非常愿意”和“愿意”）爸妈给自己添一个弟弟（或妹妹）？（3） 在年级活动课上，老师决定从本次调查回答“非常满意”的同学中随机抽取2名同学来谈谈他们的想法.而本次调查回答“非常愿意”的这些同学只有一名女同学，请用树状图或列表
7、的方法选取两名同学中刚好有这名女同学的概率。来源:Zxxk.Com22. (7分)某公司有甲种原料260Kg，乙种原料270Kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共40件。生产每件A种产品需甲种原料8 Kg，乙种原料5 Kg，可获利润900元；生产每件B种产品需甲种原料4 Kg，乙种原料9 Kg，可获利润1100元。设安排生产A种产品x件。（1） 完成下表甲（Kg）乙（Kg）件数（件）A5xxB4(40-x)40-x（2） 安排生产A、B两种产品的件数有几种方案？试说明理由；（3） 设生产这批40件产品共可获利润y元，将y表示为x的函数，并求出最大利润。23. (6分)如图，为了开发利用海洋
8、资源，某勘测飞机预测量一岛屿两端AB的距离，飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米，在点D测得端点B的俯角为45，求岛屿两端AB的距离（结果精确到0.1米，参考数据：）来源:1ZXXK24. (6分)根据下列材料，解答问题。等比数列求和：概念：对于一列数a1,a2,a3,an,(n为正整数)，若从第二个数开始，每一个数与前一个数的比为一定值，即=q(常数)，那么这一列数a1,a2,a3,an,成等比数列，这一常数q叫作该数列的公比。来源:Z。xx。k.Com例：求等比数列, , ,的和。解：令S =+ + + ,则3S = 1
9、+ + + 由-得：2S=1- =，即 S=（1）模仿例题，求等比数列, , ,的和；（2）填空：数列, , (a1,n为正整数)的公比q=,该数列各项的和为。(写出必要的计算过程)25. (8分)如图，AB是O的弦，D是半径OA的中点，过D作CDOA交弦AB于点E，交O于F，且CE=CB。（1）求证：BC是O的切线；（2）连接AF、BF，求ABF的度数；（4） 如果CD=15，BE=10，sinA=，求O的半径。26.(9分)如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，-1）的抛物线交y轴于A点，交x轴与B、C两点（点B在点C的左侧），已知A点的坐标为（0,3）。（1）求此抛物线的解析式；（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线与点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切于点E，请判断抛物线的对称轴与圆C有怎样的位置关系，并给出证明；E（3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A、C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和PAC的最大面积。
