1、广安中学初2019级初三下第三次月考数学试卷（满分120分 时间：120分钟）一 选择题（每小题3分，共30分）1.下列各选项的图形中，中心对称图形是（ ）A. B. C. D. 2. 抛物线的顶点坐标是（ ） A.（-6，5） B. （6，5） C. （6，-5） D. （-2，5）3. 下列事件中，必然事件是（ ）A.任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上B.从一副扑克牌中，随意抽出一张是大王C.通常情况下，抛出的篮球会下落D.三角形内角和为3604. 如图，圆锥的底面半径OA为2，母线AB为3，则这个圆锥的侧面积为（ ） A.3 B.6 C.12 D.185. 如图，AB是O的弦， A0的延长线
2、交过点B的O的切线于点C，如果C= 40。则AB0的度数是（ ）A.50 B.40 C.25 D.206. 长度为下列各组数据的线段（单位: cm）中，成比例的是（ ）A.1，2，3，4 B.6，5，10， 15 C.3，2，6，4 D.15，3，4，107. 如图，直线l1/l2/l3， 直线AC分别交l1, l2, l3于点A， B， C， 直线DF分别交l1, l2，l3于点D， E，F，AC与DF相交于点H，如果AB=5， BH=1，CH= 2，那么的值等于（ ）A B. C. D. 8. 已知，正比例函数（k10）与反比例函数（k20）的图象交于两点，其中一个交点的坐标为（-2，-1
3、）， 则另一个交点的坐标是（ ） A.（2，1） B. （-2，-1） C. （-2，1） D. （2，-1）9. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列结论:a、b同号；当x=1和x=3时，函数值相等；4a+ b= 0；当-1x 5时，y0.其中正确的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.如图，矩形OABC的顶点A、C分别在X、y的正半轴上，点D为对角线OB的中点，反比例函数在第一象限内的图象经过点D，且与AB、BC分别交于E、F两点，若四边形BEDF的面积为4.5， 则k的值为（ ） A.2 B.3 C.6 D.4二、填空题（每小题3分，共18分）11
4、. 如图，若点P在反比例函数 （x0）的图象上，过点P作PMx轴于点M，PNy轴于点N，则矩形PMON的面积为 . 12. 在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除颜色外其他均相同.充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么两个球都是黑球的概率为 .13. 若A(-3，y1)， B(-2，y2)，C(1，y3)三点都在的图象上，则y1, y2，y3的大小关系是 .（用“”号填空）14. 己知关于x的一元二次方程.设x1，x2是方程的根，且，则k的值为 . 15. 如图，O的半径是2，弦AB和弦CD相交于点E， AEC= 60，则扇形A0C和扇形BOD的面积（图中阴影部分）之和为
5、 . 16. 如图，点M是AABC内一点，过点M分别作直线平行于ABC的各边，所形成的三个小三角形1，2，3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49.则ABC的面积是 .三解答题（本大题共10小题，共72分）17.（6分）解方程：（1） （2）18.（8分）如图，AB是O的弦，OP0A交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB.（1）求证: BC是O的切线；（2）若O的半径为，OP=1，求BC的长.19. 如图，在ABC中，点D在BC边上，DAC=B.点E在AD边上，CD=CE.（1）求证:ABDCAE；（2）若AB=6，AC=， BD=2，求AE的长.20.（10分）已知反
6、比列函数的图象与一次函数的图象交于点A(1, 4)和点B(m，-2).（1）分别求出这两个函数的关系式；（2）观察图象，直接写出关于x的不等式0的解集；（3）如果点C与点A关于x轴对称，求ABC的面积.21.（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC的三个项点坐标分别为A(1,1)，B(4，0), C(4, 4).（1）按下列要求作图:将ABC向左平移4个单位，得到A1B1C1；将A1B1C1绕点B1逆时针旋转90，得到A2B2C2.（2）求点C1在旋转过程中所经过的路径长.22.（10分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共4只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中
7、随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据:摸球的次数n1001502005008001000摸到黑球的次数m283448130197251摸到黑球的频率0.280.230.240.260.2460.251（1）请估计:当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ；(精确到0.01)（2）试估算口袋中白种颜色的球有多少只?（3）请根据估算的结果思考从口袋中先摸出一球，不放回，再摸出一球；这两只球颜色不同的概率是多少?画出树状图(或列表)表示所有可能的结果，并计算概率.23.（10分）某商店经销一种双肩包，己知这种双肩包的成本价为每个30元.市场调查发现，这种双肩包
8、每天的销售量y(单位:个)与销售单价x(单位:元)有如下关系:y=-x+60(30x60).设这种双肩包每天的销售利润为w元.（1）求W与x之间的函数解析式；（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少元?（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元?24.（12分）已知抛物线y=x2-3x-的顶点为点D，并与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C.(1)求点A、B、C、D的坐标； (2)在y轴的正半轴上是否存在点P，使以点P、O、A为顶点的三角形与A0C相似?若存在，求出点P的坐；若不存在，请说明理由；(3)取点E(，0)和点F(O，)，直线1经过E、F两点，点G是线段BD的中点.点G是否在直线I上，请说明理由；在抛物线上是否存在点M，使点 M关于直线I的对称点在x 轴上?若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
