1、3.1.2函数的单调性1.已知函数,若,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.2.已知函数的图像关于直线对称,且在上单调递增,设,则的大小关系为( )A.B. C.D.3.已知函数是上的减函数,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.4.设函数在区间上的最大值和最小值分别为,则( )A.B.C.D.5.若函数在上是减函数,则下列关系式一定成立的是( )A.B.C.D.6.是R上的减函数，则有( )A. B. C. D. 7.设函数是上的减函数,若,则( )A. B. C. D. 8.函数( ) A.有最小值,无最大值B.有最大值,无最小值C.有最小值,最大值2D.无最大值,也无最小值9.若函
2、数在区间上是增函数，则的最小值是( ) A.-7 B.7 C.-25 D.2510.函数在上为增函数，且，则实数m的取值范围是( )A. B. C. D. 11.已知函数，则 ，的最小值是 .12.函数的值域是 .13.函数的单调递减区间为_,最大值和最小值的情况为_.14.已知函数,则函数的最大值为_,最小值为_.15.已知函数,.(1)当时,求函数的最小值;(2)若对任意, 恒成立,试求实数a的取值范围.答案以及解析1.答案：D解析：作出函数的大致图像,如图所示,易知函数在上为减函数,所以,解得或,故选D.2.答案：B解析：函数的图像关于直线对称,.又在上单调递增,即.3.答案：D解析：由
3、题意,得,解得,故选D.4.答案：D解析：易知,所以在区间上单调递减,所以,所以.5.答案：D解析：因为是上的减函数,且,所以.故选D.6.答案：C解析：若是R上的减函数，则必有，所以。7.答案：D解析：D 项中,又是上的减函数,.而其他选项中,当时,自变量均是0,应取等号.故选D.8.答案：A解析：因为在定义域上是增函数，所以，即函数最小值为，无最大值.故选A.9.答案：D解析：依题意有，所以.所以，故选D.10.答案：C解析：因为函数在上为增函数，且，所以,即,故选C.11.答案：；解析：，所以.当时，；当时，在上递减，在上递增，因此，所以函数的最小值为. 12.答案：解析：，同时，故，则。13.答案：和 有最大值,最大值为,无最小值解析：,其图像如下图所示故的单调递减区间为有最大值,无最小值.14.答案：解析：,设是区间上的任意两个实数,且,则由,得所以即所以函数在区间上为增函数.因此函数在区间的两个端点处分别取得最小值最大值在处取得最小值,最小值是0在处取得最大值,最大值是.15.答案：(1) 当时，.任取，且，则，所以，即函数在上单调递增，所以函数在上的最小值为(2) 依题意在上恒成立，即在上恒成立.记,由在上单调递增，知当时，y取得 最小值.所以当,即时在上恒成立. 故实数a的取值范围为.解析：
