1、巴中市巴南两校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（理科）(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1直线的倾斜角为（ ）ABCD 2若直线与圆有公共点，则实数取值范围是（ ）A BC D 3已知点和圆，则点与圆的位置关系为（ ） A圆外 B圆上C圆内且不是圆心D圆心4如图，PA垂直于以AB为直径的圆所在平面，C为圆上异于A， B的任意一点，则下列关系不正确的是（ ） AB平面PACCD 5两个球的表面积之差为，它们的大圆周长之和为，这两个球的半径之差为（ ） A1B2C3D46圆与圆的
2、位置关系是（ ）A外切B外离C相交D内切7已知m，n是不重合直线，是不重合平面，现有下列说法：若，则 ，则若，则若，则 其中正确的是（ ） A B C D 8如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的 三视图，则该几何体的体积为（ ） A216B108C72D369已知圆和，则这两个圆的公共弦长为 （ ）A B C D 10在三棱锥中，平面，则三棱锥 的外接球表面积是（ ）ABCD 11已知直线与圆交于A，B两点，则弦长的取值范围是（ ）ABCD 12四棱锥中，底面是边长为的菱形平面,且，是边的中点，动点在四棱锥表面上运动，并且总保持则动点的轨迹周长为（ ） ABCD 二、填空
3、题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13. 点到直线的距离为 14已知的三顶点为，则边上的中线所在的直线方程为 15已知圆和两点，若圆C上存在点P，使得，则m的最大值为 16点在正方体的面对角线（线段）上运动，给出下列五个命题：直线与直线为异面直线；平面；三棱锥的体积为定值；平面平面； 直线与平面所成角的大小不变其中所有正确命题的序号是 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）已知直线，.(1)若，求的值； (2)若，求与间的距离18（12分）已知圆C过点且与直线相切于点(1)求圆C的方程； (2)若直线过点A且与直线平行，求直线
4、被圆C截得的线段的长19（12分）如图，在直三棱柱中，已知，设的中点为，求证：(1)平面；(2)平面20（12分）已知直线过点，直线过点垂直于直线且与轴交于点(1)求直线与的方程；(2)求三角形的外接圆的方程；(3)以轴为转轴将圆与三角形旋转一周，记圆和三角形旋转后所形成的几何体的体积分别为和，求的值21（12分）如图，三棱柱中，侧面是边长为2的正方形，侧面是菱形，且平面平面，M为中点(1)求证：平面平面；(2)求二面角平面角的正弦值22（12分）已知圆(1)若点在圆C上，当时，设，求的取值范围；(2)当时，是否存在斜率为1的直线，使得被C截得的弦AB为直径的圆经过原点若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由
