1、巴中市巴南两校2021-2022学年高二上学期期中联考答案（文科）一、选择题123456789101112CBBDBACDDACB二填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17.解：（1）因为，所以，所以 4分（2）当或重合时， 6分 当时，此时两直线重合，不符合。当时，此时两直线平行，满足条件8分 所以两直线间的距离为 10分18. 解：（1）设圆的方程为，则1分由已知得： 解得：4分 圆的方程为6分另解：圆过点和圆心在线段的中垂线上1分又圆与直线相切于点圆心在过点直线的垂线上3分由解得：5分圆的方程为6分 （2）由直线过点且与直线平行，得直线的方程为：，化简得：8分设点到直线的距离
2、为，直线被圆截得的线段长为，则：10分12分19.证明：（1）因为四边形BB1C1C为正方形，B1CBC1=E，所以E为B1C的中点，又D为AB1的中点，因此DEAC又因为DE平面AA1C1C，AC平面AA1C1C，所以DE平面AA1C1C 5分（2）因为棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱，AA1底面ABC所以CC1平面ABC因为AC平面ABC，所以ACCC1 又因为ACBC，CC1平面BCC1B1，BC平面BCC1B1，BCCC1=C，所以AC平面BCC1B1又因为BC1平面BCC1B1，所以B1CAC 9分因为BC=CC1，所以矩形BCC1B1是正方形，因此BC1B1C因为AC，B1C平面
3、B1AC，ACB1C=C，所以BC1平面AB1C 12分20.解：（1）由直线过点得的方程为：，即2分3分又过点的方程为，即4分 （2）由（1）知：的方程为，故与轴交于点5分的外接圆是以为直径的圆，其圆心为的中点7分圆的方程为8分 （3）圆绕轴旋转一周所形成的曲面围成的几何体为球体，其体积9分绕轴旋转一周所形成的曲面围成的几何体为为底面半径，分别以为高的两个圆锥的组合体，其体积11分12分21. （1）因为平面垂直平面，平面平面,所以。 2分又，所以。 3分又是菱形，所以三角形为等边三角形，为中点.，所以。 4分）又，所以，又,所以平面平面。 5分（2）,由（1）可知，所以，所以。 7分由（1）知，,所以,所以 12分22. 解：（1）由 解得圆心 1分圆C的半径为1 圆C的方程为: 2分由题意，知：切线的斜率一定存在设所求圆C的切线方程为，即 故，化简得： ，或者 4分圆C的切线方程为：，或 5分（2）由圆C的圆心在在直线上，设C为 则圆C的方程为： 7分设，由，得： 化简整理得： 9分点M应该既在圆C上又在圆D上即圆C和圆D有交点 10分由得 由得 11分终上所述，的取值范围为 12分
