1、四川省射洪中学高2022级12月23日测试卷数学学科（文）（满分:150分 时间：120分钟 ） 命题人：高三文科数学命题小组一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、设全集I是实数集R，都是I的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为( )Ax|1x2Bx|2x1Cx|x2Dx|2x22、复数z1=3+i，z2=1i，则复数z1+的虚部为( )A2B2iCDi3、给出下列四个结论：若命题p：，则非p：，；命题“若m0，则方程x2+xm=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+xm=0没有实数根，则m0”；是幂函数，且在上递减其中正确结论的个数为（ ） A 1 B 2 C 3
2、 D 44在坐标平面上，不等式组，所表示的平面区域的面积为( )A3B6C6D35、 函数f(x)=的大致图像为（ ）oxyBoxyAoxyCoxyD6、当0x1时，的大小关系是（ ）A. B.C. D.7、设向量是夹角的单位向量，若，则向量在方向的投影为（ ）A B C D1 8、在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若a2+b2=2022c2，则的值为( )A1007BC2022D20229、 设等差数列满足：，公差. 若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是( )A. B. C. D. 10、已知R上的连续函数g(x)满足：当时，恒成立(为函数的导函数)；对任意
3、的都有，又函数满足：对任意的，都有成立。当时，。若关于的不等式对恒成立,则的取值范围是（ ）否开始输出结束是A、 B、 C、 D、或二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、化简= 12、某校对高中三年级1200名男女学生的视力状况进行调查，采用分层抽样的方法抽取一个容量为100的样本，若该样本中女生比男生少20人，则该年级的女生人数为_13、阅读右面的程序框图，若输出的，则输入的的值可能为_14、已知向量=（2，x1），=（1，y），其中xy0，且，则的最小值为_15、设xR, x表示不超过x的最大整数给出下列结论： 3xx； 若m, nR,则; 函数一定是周期函数； 若方程
4、x=ax有且仅有3个解，则 其中正确的结论有（请填上你认为所有正确的结论序号）三、解答题：（本大题共6小题，共75分.16-19题每题12分，20题13分，21题14分）16、（12分）从某校高三学生中抽取名学生参加数学竞赛，根据成绩（单位：分）的分组及各数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知成绩的范围是区间40, 100),且成绩在区间70, 90)的学生人数是27人.求的值;若从数学成绩（单位：分）在40,60)的学生中随机选取2人进行成绩分析，求至少有1人成绩在40, 50)内的概率.17、（本小题满分12分）已知各项均为正数的等比数列的首项，为其前项和，若成等差数列 （1）求数列的通项
5、公式；（2）设，求数列的前项和为18、在中，分别为角的对边，设， (1)若，且，求角的大小；（2）若，求角的取值范围。19、设数列的前n项和是Sn，且满足 （I）求数列的通项公式.； (II)，若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围20、（本小题满分13分） 已知函数的图象如图所示 (I)求f（x)在R上的单调递增区间； （II）设是函数y=f(x)的一个零点，求的值21、（14分）已知a为实数，函数f (x)（1） 是否存在实数a，使得f (x)在x1处取极值？若存在,求出a的所有取值；（2） 若函数f (x)在2, 3上存在单调递增区间，求实数a的取值范围；（3） 设g(x)，若存在x01, e，使得f (x0)g(x0)成立，求实数a的取值范围
