1、班级 姓名 考号 密 封 线阳城一中2016-2017学年第一学期第一次考试高一数学试题注 意：时间120分钟，满分150分命题人：张瑜一、选择题(本大题共12题,每小题5分,共60分)1下列四个集合中，是空集的是()Ax|x33 B(x，y)|yx2，x，yRCx|x20 Dx|x2x10，xR2设全集U1，2，3，4，5，6，A1，2，B2，3，4，则A(UB)()A1，2，5，6 B1C2 D1，2，3，43.如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是（ ）A增函数且最小值是 B增函数且最大值是C减函数且最大值是 D减函数且最小值是4. 已知集合A=x|1x4,B=x|x4
2、B.a|a4 C.a|a4 D.a|a1，b0 Ba1，b0C0a0 D0a1，b0时，恒有f(x)0.(1)判断函数f(x)的奇偶性，并证明你的结论；(2)若f(2)1，解不等式f(x2)2f (x)40.22.(本小题满分12分)已知二次函数f(x)的图象过点(0,4)，对任意x满足f(3x)f(x)，且有最小值是.(1)求f(x)的解析式；(2)在区间1,3上，yf(x)的图象恒在函数y2xm的图象上方，试确定实数m的范围高一数学参考答案一、选择题 (本大题共12题,每小题5分,共60分)15 DBABC 610 ACCDA 1112 DB二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分
3、)13. 1 14. (-,) 15. 11 16.?三、解答题 17解(1) (2) 18.解：(1) 当a1时，A，当a1时，0即a且a1，综上，a.(2)B1,2，ABA，A或1或2或1,2当A时，0即a0即a且a1，解得a0.综上，a或a0.19.解：(1)定义域为R令t2x(t0)，yt22t1(t1)21， 值域为y | y1t2x的底数21，故t2x在xR上单调递增；而 yt22t1在t(0，)上单调递增，故函数y4x2x11在(，)上单调递增(2)定义域为R令tx23x2 值域为(0， y在tR时为减函数， y在，上单调增函数，在，为单调减函数20.解：(1)函数f(x)为R上
4、的奇函数， f(0)0，即0，解得b1，a2，从而有f(x)又由f(1)f(1)知，解得a2(2)先讨论函数f(x)的增减性任取x1，x2R，且x1x2，f(x2)f(x1)，指数函数2x为增函数，0， f(x2)f(x1)，函数f(x)是定义域R上的减函数由f(t22t)f(2t2k)0得f(t22t)f(2t2k)， f(t22t)f(2t2k)， t22t2t2k ()由()式得k3t22t 又3t22t3(t)2，只需k，即得k的取值范围是21.解：(1)令xy0，可知f(00)f(0)f(0)，解得f(0)0.又0f(0)f(xx)f(x)f(x)，移项得f(x)f(x)，所以f(x)为奇函数(2)设x1，x2R，且x10，由已知条件，知f(x2x1)0时，f(x2x1)f(x2)f(x1)f(x2)f(x1)0，所以f(x2) f(x1)，即x1x2时，f(x2)f(x1)，所以f(x)在(，)上是减函数由已知条件，知f(8)2f(4)4f(2)4，f(x2)2f(x)4f(x22x8)，又f(0)0，且f(x)在R上为减函数，所以f(x2)2f(x)40可化为f(x22x8)0，解得2x2xm对x1,3恒成立，mx25x4对x1,3恒成立，m(x25x4)min(x1,3)，g(x)x25x4在x1,3上的最小值为g.m.
