1、20152016学年第一学期高三对口第三次月考试题共34题，120分钟一、单项选择题：（每小题3分，共45分）1已知集合，则 （ ） A B. C. D. 2已知函数是以3为周期的偶函数，且，则的值为（ ）A.2B.2C.1D.-13当时，函数的值域是 （ ）A. (0，5) B. C. D. R4已知是等差数列的前项和，若，则 （ ） A.1 B.-1 C.2 D.5等比数列的前项和为30，前项和为90，那么它的前项和为（ ） A. 130 B. 180 C. 210 D.2606函数在区间上的最小值是 （）A B C D07的值是 （ ）A B C D-8在平行四边形ABCD中，若，则=
2、（ ） A B C D9若向量、的长度分别为3或4，其夹角为，则的值为（ ） A5 B. C. D.710过直线与的交点，且垂直于直线的直线方程是 （ ）A B. C. D. 11圆截直线所得弦长等于 （ ） A B C1 D512抛物线y = 的准线方程是 （ ） A B C D13两条直线都垂直于同一条直线，这两条直线的位置关系是 （ ）A.平行 B.相交 C.异面 D.不能确定14若直线平行于平面，则下列结论错误的是 （ ） A平行于平面内的所有直线 B. 内有无数条直线与平行 C直线上的点到平面的距离相等 D. 内存在无数条直线与成角15设m，n是平面内的两条不同直线；L1，L2是平面
3、内的两条相交直线，则的一个充分而不必要条件是 ( )AmL1且nL2Bm且n C m且L1Dm且nL2二、填空题：（每空3分，共45分）16若，则的取值范围是_.17 .18函数的单调递增区间是 .19已知等差数列，则 .20已知是公比为2的等比数列，则= .21sin（7）=，cos2a= .22 = _. 23已知向量=（1，m），=（2，m-3），且，则实数m的值为_.24已知向量= =，则与的夹角等于 .25已知过点A（-2，0）和B（0，1）的直线与直线平行，则=_. 26如果直线与圆相切，那么的值为 .27椭圆的左右焦点为F1，F2，一直线过F1交椭圆于A，B两点，则的周长为_.2
4、8如图是一正方体的表面展开图，MN和PB是两条面对角线，则在正方体中，直线MN 与直线PB的位置关系为_(从相交、平行、异面、重合中选填)29下列命题中，所有正确的命题的序号是 . 三个平面两两相交必有三条交线；空间四点A、B、C、D，若直线AB和直线CD是异面直线，那么直线AC和直线BD也是异面直线；空间四点若不在同一个平面内，则其中任意三点不在同一条直线上；直线在平面外是指直线与平面平行或相交。30已知正方体ABCD-A1B1C1D1，则A1C1与B1C所成的角为_.三、解答题：（本大题共4小题，共30分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）31（本小题满分6分） 已知数列的前项和公式
5、是,(1)求的通项公式；(2)证明是等比数列。32（本小题满分8分）设函数f(x).其中向量(m，cosx)，(1sinx，1)，xR，且f()2.（）求实数m的值；（）求函数f(x)的最小值.33（本小题满分8分）ADCB如图：已知空间四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=，对角线AC=，BD=，求二面角A-BD-C的大小。 34（本小题满分8分）已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，直线：与此抛物线交于不同的两点.(1) 求此抛物线的方程； (2) 若，求b的取值范围；.20152016学年第一学期高三对口第三次月考试题答案一、单项选择题：（每小题3分，共45分）1-5 DACAC 6
6、-10 BDDBA 11-15 ACDAA二、填空题：（每空3分，共45分）16（0，）（1，+） 17.3 18.（-1，2 19.15 20. 21. 22. 23.m=1或m=2 24.150() 25.-4 26.m=-3或m=7 27.14 28. 异面 29. 30. 60（）三、解答题：（本大题共4小题，共30分.31.（本小题满分6分） 已知数列的前项和公式是,(1)求的通项公式；(2)证明是等比数列。解：（）数列an的前n项和Sn=3n-1，an=Sn-Sn-1=（3n-1）-（3n-1-1）=23n-1，n2，3分n=1时，a1=S1也适合上式，（nN*）4分（）证明：由（
7、）得= =3 又=2数列是首项为2，公比为3的等比数列6分32（本小题满分8分）设函数f(x).其中向量(m，cosx)，(1sinx，1)，xR，且f()2.（）求实数m的值；（）求函数f(x)的最小值.解：）f(x)=ab=m(1+sinx)+cosx,f()=m(1+sin)+cos=2, 得m=1.4分（）由（）得f(x)=sinx+cosx+1=sin(x+)+1当sin(x+)=-1时，f(x)的最小值为1- 8分33120（见课本159页例4）34.（本小题满分8分）已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，直线：与此抛物线交于不同的两点.(1) 求此抛物线的方程； (2) 若，求b的取值范围；解：(1)椭圆的焦点为，由题意得，即，所以，该抛物线方程为. 2分 (2)设， 由 得， 3分根据题意 ，即. 4分又，所以,由于，所以，解得， 7分再结合式得. 8分