四川省宜宾市第四中学2022届高三数学上学期期中试题文.docx

1、2022年秋四川省宜宾市四中高三期中考试数学试题(文科)（ 试卷满分150分，考试时间120分钟）第卷 （选择题，共60分）一选择题（在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1设全集，集合，则 A B C D2函数的定义域为 A B C D3.在等差数列中，,，则公差的值为A. B. C. D. 4.角的终边经过点，且，则A. B. C. D. 5.为了得到函数的图象，只需把函数的图象 A.向左平移个长度单位 B.向右平移个长度单位 C.向左平移个长度单位 D.向右平移个长度单位6.已知等差数列的前项和为，则“的最大值是”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要

2、条件 D.既不充分也不必要条件7. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A B C. D8.若双曲线的中心为原点，是双曲线的焦点，过直线与双曲线交于两点，且的中点为，则双曲线的方程为A B C. D9.第7题定义在上的奇函数满足：，且在上单调递增，设，则、的大小关系是A. B. C. D.10.已知（其中，），的最小值为，将的图像向左平移个单位得，则的单调递减区间是A BC D11在锐角中，则的取值范围是A B C D12已知双曲线的左右焦点分别为，椭圆的离心率为，直线过点与双曲线交于，两点，若，且，则双曲线的两条渐近线的倾斜角分别为A， B， C

3、， D，第卷（非选择题，共90分）二填空题（每题5分，共20分，将答案写到答题卡上）13函数在上的最小值与最大值的和为 。14.已知，则 .15在三棱锥中，底面，且三棱锥的每个顶点都在球的表面上，则球的表面积为 16. 定义运算“”： （）.当时，的最小值是 三解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，已知（）求角的大小；（II）若，求使面积最大时的值。18.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且.（）求数列的通项公式；（）若数列的前项和为，求以及的最小值19.（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，

4、且，分别为，的中点（I） 求证：平面； （II）求证：平面平面；（III）求三棱锥的体积20.（12分）（本小题满分12分）已知，是椭圆的左、右焦点，为坐标原点，点在椭圆上，线段与轴的交点满足（）求椭圆的标准方程；（II）圆是以为直径的圆，一直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点、，当，且满足时，求的面积的取值范围21（本小题满分12分）已知函数 (其中为自然对数的底数).（I）当时，求函数的单调递增区间；（II）若函数在区间上单调递减，求的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直

5、角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为（I）写出的直角坐标方程；（II）为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求的直角坐标选修4-5:不等式23.（本小题满分10分）已知且（）求的最大值；（II）若不等式若任意成立，求实数的取值范围2022年秋四川省宜宾市四中高三期中考试数学试题(文)答案1.D 2.C 3.A 4.C 5.A 6.B 7.B 8.C 9.C 10.A 11.B 12.C131 14. 15 16. 17.（1）由可得：，去分母得： 则有，即， ；（2），再根据余弦定理得： ，则，那么，当且仅当时，面积最大.18. 解：（

6、）当时，当时，所以，即，所以数列是首项为2，公比为2的等比数列，故.（）令，得，得， 整理，得，又令，则，是所以，是单调递减数列所以.的最小值为19.解：（）因为分别为，的中点，所以. 又因为平面，所以平面. （）因为，为的中点， . 又因为平面平面，且平面，所以平面. 所以平面平面. （III）在等腰直角三角形中， 所以，则等边三角形的面积 因为： ，则三棱锥的体积=因为：三棱锥的体积等于三棱锥的体积即棱锥的体积=20解：（1），是线段的中点，是的中位线，又，又，解得，椭圆的标准方程为（2）直线与相切，即，联立得设，直线与椭圆交于不同的两点、， ，又，解得，设，则，单调递增，即21解(1)当

7、m2时，f(x)(x22x)ex，f(x)(2x2)ex(x22x)ex(x22)ex，令f(x)0，即x220，解得x或x.所以函数f(x)的单调递增区间是(，和，)(2)依题意，f(x)(2xm)ex(x2mx)exx2(m2)xmex，因为f(x)0对于x1,3恒成立，所以x2(m2)xm0，即m(x1)令g(x)(x1)，则g(x)10恒成立，所以g(x)在区间1,3上单调递减，g(x)ming(3)，故m的取值范围是.22解：（I）由，从而有. (II)设,则，故当t=0时，|PC|取最小值，此时P点的直角坐标为（3，0）. 23.（1）由得，当且仅当取最大值， （2）， 可化为，或恒成立