1、多悦高中年高二下学期数学（文）月考试卷第 卷一、选择题：本大题共小题，每小题 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。复数的共轭复数是（）已知函数的导函数的图象如图，则（）设，若，则（）某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则（）函数的的单调递增区间是（）某学校为了解名新生的身体素质，将这些学生编号为，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取名学生进行体质测验。若号学生被抽到，则下面 名学生中被抽到的是（）两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是（）202012512+i1 2iA 35 iD35 iCiBi2y=f(x)y=f(x)函数有 个极大值点，个
2、极小值点Af(x)11函数有 个极大值点，个极小值点Df(x)21函数有 个极大值点，个极小值点Cf(x)23函数有 个极大值点，个极小值点Bf(x)323f(x)=xlnxf(x0)=2x0=Ae2Dln2Cln22Be4Aa=4Da=7Ca=6Ba=55y=2x2 ln2xA(0,12)和D(12,0)(0,12)C(12,+)B(0,24)61000121000100464 号学生A8号学生D815号学生C616号学生B2007A16D12C13B141设是函数的导函 数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）若，则（）曲线上的点到直线的最短距离是（）若函数在区间内是增函数
3、，则实数的取值范围是（）设 曲 线在 点处 的 切 线 与轴 的 交 点 的 横 坐 标 为,则的值为（）第 卷二、填空题：共 小题，每小题 分，共分。设复数 满足，则的最大值_.设函数在处取得极值，且曲线以点处的切线垂直于直线，则的值为_.从，这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率为_.已知一组数据，则该组数据的方差是_.8y=f(x)y=f(x)y=f(x)y=f(x)90 x1 x2 lnx2 lnx1Dx2ex1 x1ex2Bex2 ex1 x1ex210y=ln(2x 1)2x y+8=0A1D35C25B511f(x)=x3+ax 2(1,+)aA(3,+)D
4、(,3)C(3,+)B3,+)12y=xn+1(n N*)(1,1)xxnx1 x2 xnA1nD1Cnn+1B1n+1452013z|z+1 i|=1|z|=14y=ax2+bx+k(k 0)x=0y=f(x)(1,f(1)x+2y+1=0a+b1512341667889102yxOyxOyxOyxOABCD三、解答题：共 小题，共分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤。（本小题满分分）某地合作农场的果园进人盛果期，果农利用互联网电商渠道销售苹果苹果单果直径不同则单价不同，为了更好的销售，现从该合作农场果园的苹果树上随机摘下了个苹果测量其直径，经统计，其单果直径分布在区间内（单位：），统计
5、的茎叶图如图所示：按分层抽样的方法从单果直径落在，的苹果中随机抽取个，则从，的苹果中各抽取几个？从中选出的 个苹果中随机抽取 个，求这两个苹果单果直径均在内的概率.（本小题满分分）设，函数，是函数的极值点求 的值；求函数在区间上的最值（本小题满分分）某电脑公司有 名产品推销员，其中 名的工作年限与年推销金额数据如下表：求年推销金额 关于工作年限 的线性回归方程；若第 名推销员的工作年限为年，试估计他的年推销金额.（参考公式：，）67017105050,95mm9950749888979787867676656554553321290028146738363015943(1)80,85)85,9
6、0)680,85)85,90)(2)(1)6285,90)1812a Rf(x)=ax3 3x2x=2y=f(x)(1)a(2)y=f(x)1,5191265推销员编号96343推销金额万元Y/53175工作年限年x/53242(1)Yx(2)611b=ni=1 xiyi n x yni=1 x2i n x2=ni=1(xi x)(yi y)ni=1(xi x)2a=y bx3（本小题满分分）某家庭记录了未使用节水龙头天的日用水量数据（单位：）和使用了节水龙头天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头天的日用水量频数分布表使用了节水龙头天的日用水量频数分布表在下图中作出使用了节水龙头
7、天的日用水量数据的频率分布直方图：估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于的概率；估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）（本小题满分分）已知讨论的单调性；当时，证明：.（本小题满分分）已知函数.求曲线在点处的切线方程；证明：当时，.201250m35050日用水量频数59210.6,0.7)0.4,0.5)0.2,0.3)0,0.1)26430.5,0.6)0.3,0.4)0.1,0.2)50日用水量频数161310.4,0.5)0.2,0.3)0,0.1)51050.5,0.6)0.3,0.4)0.1,0.2)(1)50(2)0.35(3)3652112f(x)=lnx+ax2+(2a+1)x(1)f(x)(2)a 0f(x)34a 22212f(x)=ax2+x 1ex(1)y=f(x)(0,1)(2)a 1f(x)+e 04第题4