1、宇宙航行 经典力学的局限性1关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是()A第一宇宙速度又叫环绕速度B第一宇宙速度又叫脱离速度C第一宇宙速度跟地球的质量无关D第一宇宙速度跟地球的半径无关A解析 第一宇宙速度又叫环绕速度，由m得v，环绕速度与地球质量、半径都有关，故选项A正确，B、C、D错误2研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比()A距地面的高度变大 B向心加速度变大C线速度变大 D角速度变大A解析 同步卫星与地球的自转周期相同，若地球的自转周期变大，那么同步卫星的角速度将变小，选项D错
2、误；根据万有引力提供向心力，有m2(Rh) ，角速度变小，同步卫星离地高度将变大，选项A正确；由a 可知，同步卫星的向心加速度将减小，选项B错误；由可知，线速度变小，选项C错误3(多选)假设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，则()A同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的B同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的C同步卫星的运行速度是地球赤道上随地球自转的物体速度的n倍D同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的BC解析 根据G可得，第一宇宙速度v1，同步卫星运行速度vv1，选项A错误，B正确；地球同步卫星与地球自转周期相同，它们的角度速度也相等，根据vrr可知，同步卫星的运行速度是地球赤道上随地球
3、自转的物体速度的n倍，选项C正确；地球表面的重力加速度gG，而同步卫星的向心加速度aGg，所以同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的，选项D错误4有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b位于地面附近近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示则()Aa的向心加速度等于重力加速度gBc在4 h内转过的圆心角是Cb在相同时间内转过的弧长最长Dd的运动周期有可能是23 hC解析 地球表面随地球自转的卫星所受的万有引力近似等于重力，则a的向心加速度远小于g，选项A错误；c为同步卫星，运动周期为24 h，则4 h内转过角度为，选项
4、B错误；b、c、d三个卫星中，b的线速度最大，相同时间内转过的弧长最长，选项C正确；d的轨道半径比c大，运动周期比c长，大于24 h，选项D错误5如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道，然后在Q点通过改变卫星速度，使卫星进入地球同步轨道，则下列说法错误的是()A该卫星的发射速度必定大于11.2 km/sB卫星在同步轨道上的运行速度大于7.9 km/sC在轨道上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度D在Q点，卫星在轨道上的加速度大于在轨道上的加速度C解析 11.2 km/s是第二宇宙速度，若卫星的速度等于或大于11.2 km/s，它就会克服地球的引力，永远离开地球，而同步卫星仍然
5、绕地球运动，故选项A错误；7.9 km/s是第一宇宙速度，是近地卫星的环绕速度，而同步卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，根据v，可知同步卫星的线速度一定小于第一宇宙速度，故选项B错误；在轨道上，卫星由P点向Q点运动，由开普勒第二定律可知，卫星运动速度不断减小，所以卫星在P点的速度大于在Q点的速度，故选项C正确；根据a可知，在Q点，卫星在轨道上的加速度等于在轨道上的加速度，故选项D错误6(多选)我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心发射成功在卫星绕月球做匀速圆周运动的过程中，下列说法正确的是()A如果知道探测卫星的轨道半径和周期，再利用万有引力常量，就可以估算出月球的质量B如果
6、有两颗这样的探测卫星，只要它们的绕行速率相等，不管它们的质量、形状差别多大，它们绕行半径与周期都一定是相同的C如果两颗探测卫星在同一轨道上一前一后沿同一方向绕行，只要后一卫星向后喷出气体，则两卫星一定会发生碰撞D如果一绕月球飞行的宇宙飞船，宇航员从舱中缓慢地走出，并离开飞船，飞船因质量减小，所受万有引力减小，则飞船速度减小AB解析 知道探测卫星的轨道半径和周期，再利用万有引力常量，由M可求出月球的质量，选项A正确；如果有这样的两颗探测卫星，只要它们的绕行速率相等，根据v知它们的轨道半径相等，由T知其周期相等，选项B正确；两颗卫星在同一轨道上一前一后沿同一方向绕行，后一卫星向后喷出气体将做离心运
7、动，两星不会相碰，选项C错误；飞船因质量减小，所受万有引力减小，但飞船速率v与飞船质量无关，选项D错误7如图所示，可看成质点的a、b、c是在地球大气层外圆轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是()Ab、c的线速度大小相等，且大于a的线速度Bb、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度Cb的发射速度一定大于a的发射速度Db、c的角速度大小相等，且大于a的角速度C解析 设卫星的质量为m、轨道半径为r，地球的质量为M，根据万有引力提供向心力，有Gmmam2r，可得v，a，则知b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度，故选项A错误；b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度，故选项B错误；若
8、卫星a要变轨到卫星b所在的轨道，需要加速，所以b的发射速度一定大于a的发射速度，故选项C正确；由上式分析知，b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度，故选项D错误8(多选)关于地球同步卫星的说法正确的是 ()A所有地球同步卫星一定在赤道上空B不同的地球同步卫星，离地高度不同C所有地球同步卫星的向心加速度大小一定相等D所有地球同步卫星受的向心力大小一定相等AC解析 地球同步卫星一定位于赤道上方，周期一定，离地面高度一定，向心加速度大小一定，选项A、C正确，B错误；不同的卫星质量不一定相等，由F知，不同卫星所受向心力也不一定相等，选项D错误能力提升9(多选)遥感卫星二十三号运行高度低于地球同步卫星
9、的运行高度，卫星轨道均视为圆轨道，下列判断正确的是 ()A遥感卫星二十三号运行的周期比地球同步卫星的周期小B遥感卫星二十三号运行的角速度小于地球自转的角速度C遥感卫星二十三号运行速度大于同步卫星的运行速度D地球同步卫星运行时能经过地球北极的正上方AC解析 由Gmr得T2，即轨道半径越小运行周期越小，选项A正确；由Gmr2得，即r越小，角速度越大，遥感卫星二十三号轨道高度低于同步卫星的高度，其角速度大于同步卫星的角速度，即大于地球自转的角速度，选项B错误；由可知，r越小，速度越大，选项C正确；地球同步卫星的位置在赤道的正上方，选项D错误10(多选)人造地球卫星可以绕地球做匀速圆周运动，也可以沿椭
10、圆轨道绕地球运动对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，下列说法正确的是 ()A近地点速度一定等于7.9 km/sB远地点速度一定小于7.9 km/sC发射此卫星的速度一定大于7.9 km/sD近地点速度一定小于7.9 km/sBC解析 近地点是椭圆轨道上离地球最近的点，不一定是离地面很近的点，如果此近地点在地球表面附近，它的速度应大于7.9 km/s，这是因为7.9 km/s是卫星在地面附近做匀速圆周运动时的速度，而卫星在椭圆轨道上过此点做离心运动，故速度大于7.9 km/s，当近地点离地球较远时，其速度可以小于7.9 km/s，选项A、D错误；因为远地点一定不是离地面很近的点，过这一点做匀速圆周运
11、动的速度小于7.9 km/s，卫星在椭圆轨道上过这一点做向心运动，故速度小于7.9 km/s，选项B正确；因为此卫星的近地点在地面附近处速度大于7.9 km/s，故从地球上发射时，速度应大于7.9 km/s，选项C正确11为了实现人类登陆火星的梦想，我国航天员王跃与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，自转周期也基本相同地球表面重力加速度是g，忽略自转影响(1)若在地球上某一高度处由静止自由下落一物体，落到地面所需的时间为T，那么在火星上相同的高度处发生相同的场景，物体下落的时间是多少？(2)求火星的第一宇宙速度和地球的第一宇宙速度的关系解析 (
12、1)在地球表面上，物体的重力等于它所受的万有引力，即Gmg，同样，在火星表面，火星的重力加速度为g，有Gmg，联立可得，火星表面的重力加速度为gg，物体在地球上做自由落体运动，有hgT2，物体在火星上相同高度处做自由落体运动，有hgt2，联立可得物体在火星上的下落时间tT.(2)设地球的第一宇宙速度为v地，火星的第一宇宙速度为v火，则有mgm，mgm，联立可得v火v地答案 (1)T(2)v火v地12“嫦娥一号”探月卫星与“月亮女神”探月卫星不同，“嫦娥一号”卫星是在绕月极地轨道上运动的，加上月球的自转，因而“嫦娥一号”卫星能探测到整个月球的表面.12月11日“嫦娥一号”卫星CCD相机已对月球背
13、面进行成像探测，并获取了月球背面部分区域的影像图卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面高为H，绕行的周期为TM，月球绕地球公转的周期为TE，半径为R0，地球半径为RE，月球半径为RM.(1)若忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响，试求月球与地球质量之比；(2)绕月极地轨道的平面与月球绕地球公转的轨道平面垂直与地心到月心的连线垂直(如图所示)此时探月卫星向地球发送所拍摄的照片，此照片由探月卫星传送到地球最少需要多长时间？(已知光速为c)解析 (1)由牛顿第二定律得F向manm2r，万有引力定律公式为F引G，月球绕地球公转时由万有引力提供向心力，故GM月2R0；同理，探月卫星绕月运动时有GM卫2(RMH)，解得23.(2)设绕月极地轨道上卫星到地心的距离为L0，则卫星到地面的最短距离为(L0RE)，由几何知识得LR(RMH)2，故将照片发回地面的时间t.答案 (1)23(2)