1、3.2 简单的三角恒等变换（三）学案【学习目标】三角恒等变换在实际问题中的应用。进一步掌握三角恒等变换的方法，学习如何利用正，余弦，正切的和差公式与二倍角公式，对三角函数式进行化简，求值和证明。【学习过程】一【知识连接】复习前面公式1 两角和与差的正弦2 两角和与差的余弦3 两角和与差的正切4 二倍角公式（余弦的差角公式是其他公式的基础，由它出发，用-代替，2代替，令=等换元 方法可以推导出其他公式）二【自学导引】1探究（1）：如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，记,求当角取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积。（提示：要求当
2、角取何值时，矩形ABCD的面积S最大，可分二步走：（1） 找出S与之间的函数关系；（2） 由得出的函数关系，求S的最大值。）知识归纳】三角应用问题解答的一般步骤：（1） 分析：审读题意，分清已知与未知，理解数学关系，画出示意图。（2） 建模：根据已知条件与求解目标，设角建立三角式，选择适当三角函数模型。（3） 求解：利用三角变换，对所建立的三角函数模型进行分析研究得到数学结论，即求得数学模型的解。（4） 检验：检验上述所求的解是否符合实际意义，把数学结论还原为实际问题的解答，从而得出实际问题的解。三【拓展升华】1如图，正方形ABCD的边长为1，P, Q分别为变AB,AD上的点。当的周长为2时，求的大小。2化简五【归纳生成】通过本节课的学习，你收获了什么？
