1、一选择题（每小题5分，共50分.） 1若集合，则=（ ）ABCD2在复平面内，复数对应的点位于 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3“”是“”的 ( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4.执行如图所示的程序框图，输出的M的值为（ ）A.17 B.53 C.161 D.485 5.将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则图象的解析式是（ ）A BC D 6已知函数在其定义域上单调递减，则函数的单调减区间是 （ ） A. B. C. D. 7.在中，点在上，且，点是的中点，若，则 ( )A B
2、 C D8已知函数在处有极值，则等于( ) A.或 B. C. 或18 D. 9已知函数，若函数有两个不同的零点，则实数的取值为( )A或 B或 C或 D或10对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围是（ ）A B C D二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.将答案直接填在答题卡上11.曲线在点处的切线方程为 12. 已知为等比数列，若，则的值为 13.已知错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。的值为 14在中，若=, B=，BC =，则AC = 15给出下列几个命题：若函数的定义域为，则一定是偶函数；若函数是定义域为的奇函数，对于任意的都有，则函数的图象关于直
3、线对称；已知是函数定义域内的两个值，当时，则是减函数；设函数的最大值和最小值分别为和，则；若是定义域为的奇函数，且也为奇函数，则是以4为周期的周期函数其中正确的命题序号是 （写出所有正确命题的序号）三解答题（本大题共6个小题，共75分）16.设递增等差数列的前项和为，已知，是和的等比中项.（1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和.17.已知函数的周期为，其中（）求的值及函数的单调递增区间；（）在中，设内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若，f(A)=，求b的值第18题图18某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，后得到如下部分频率分布直方
4、图.观察图形的信息，回答下列问题：()求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；（）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至多有人在分数段的概率.19设，函数.（1）若，求函数的极值与单调区间；（2）若函数的图象在处的切线与直线平行，求的值；（3）若函数的图象与直线有三个公共点，求的取值范围.20. 已知向量，且.（1）当时，求; （2）设函数，求函数的最值及相应的的值.21.已知函数，其中.（）讨论的单调性；（）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；（）设函数，当时，若，总有成立，求实数的取值范围.17. 18. 解析：（）分数在内的频率为：，故，如图所示： -6分20. 所以，当时，. ，当，即时，；当，即时，.21.解：（I）的定义域为，且， 1分所以实数的取值范围是 14分.
