1、 (4)平面向量的应用1、等腰的底边，D为的中点，则（ ）A. 6 B. 8 C.12 D. 16 2、如图,在中,已知,则=（ ） A. -45B. 13C. -13D. -373、已知三个力同时作用在某物体的同一点上.为保持物体平衡,现再加上一个力为,则等于( )A.B.C.D.4、在四边形中,则四边形的形状是( )A.长方形B.平行四边形C.菱形D.梯形5、平面上三个力作用于一点且处于平衡状态，与的夹角为，则大小为( )A.B.C.D.6、在中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则角A为（ ）AB C D7、已知在中,则一定为( )A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰
2、直角三角形8、在中，,角A的平分线,则BC长为（ ）A1B C D9、在中, 边上的高等于,则 ( )A. B. C. D. 10、在中分别为BC的三等分点，则（ ）A.B. C. D. 11、在中，内角的对边分别是，且满足，则的值为 .12、已知的内角的对边分别为，若，且，则的周长为 .13、已知菱形的边长为,点分别在边上, ,若 ,则的值为_.14、在中，D为上一点，且满足，则的面积为 .15、一艘船以的速度向垂直于对岸的方向行驶,该船实际的航行方向与水流方向成角,求水流速度大小和船的实际速度大小. 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：过D作的垂线，垂足为H，则，且，所以 2答案及解析
3、：答案：D解析：先用和表示出，再根据用和表示出，再根据求出的值，最后将的值代入，从而得出答案. 3答案及解析：答案：D解析：. 4答案及解析：答案：D解析：由题意,因为,且,四边形为梯形,故选D. 5答案及解析：答案：C解析：由已知得,则,，所以. 6答案及解析：答案：C解析：在中, ,且由正弦定理可得: B为锐角， 7答案及解析：答案：C解析：,可得,可得一定为等腰三角形. 8答案及解析：答案：B解析：中,由正弦定理可得, ， 9答案及解析：答案：C解析：设BC边上的高线为AD，则BC=3AD，所以，.由余弦定理，知 10答案及解析：答案：B解析：不妨设F是线段BC的靠近点B的三等分点，如图
4、，综上所述，故选B. 11答案及解析：答案：3解析：由正弦定理，得，即.又因为，所以，即，所以.由余弦定理，得.又，所以.又，所以. 12答案及解析：答案：解析：由及余弦定理，得，.由正弦定理，与得，.由解得，故的周长为 . 13答案及解析：答案：2解析：如图, , (由题意知),所以,解得. 14答案及解析：答案：解析：因为，所以根据正弦定理，得，所以，所以，所以.因为，所以.又，所以.因为，所以.因为，所以.根据余弦定理及，得.由，解得，由三角形的面积公式，得. 15答案及解析：答案：如图所示,表示水流速度,表示船垂直于对岸方向行驶的速度,表示船实际航行的速度,则.四边形为矩形,水流速度为,船的实际速度为.
