1、 (3)平面向量基本定理及坐标表示1、若向量,则（ ）A. B. C. D. 2、已知平面向量,则向量( )A.B.C.D.3、已知向量,则下列结论正确的是()A. B. C. D. 4、若是平面内的一组基底,则下列四组向量能作为平面向量的基底的是( )A.B.C.D.5、已知,则在方向上的投影为( )A.B.C.D.6、已知三点,共线,则x为( )A.B.C.D.7、设向量,若表示向量的有向线段首尾相接能构成三角形,则向量等于( )A.B.C.D.8、若平面向量与的夹角是,且,则的坐标为（ ）A. B. C. D. 9、已知非零向量满足与b的夹角为若，则( ) A.1B.C.D.210、在中
2、, 是边上一点,且,是上的一点,若,则实数的值为()A. B. C. 1D. 311、已知,则_,_.12、已知向量，则c与a夹角的余弦值为 。13、已知,试以为基底,将分解为的形式为_.14、在平面直角坐标系中,已知,点C在第一象限内,且,若,则的值是_.15、已知向量.(1)求的最小值及相应的t值；(2)若与共线，求实数t. 答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：,故选A. 2答案及解析：答案：D解析：.故选D. 3答案及解析：答案：B解析：对于A,因为，所以向量不平行,A错误;对于B,因为,所以,则,B正确;对于C, ,C错误;对于D, ,C错误;对于D, ,D错误.故选B. 4答案及
3、解析：答案：D解析：选项A,B,C中的向量都是共线向量,不能作为平面向量的基底. 5答案及解析：答案：C解析：. 6答案及解析：答案：B解析：设,所以所以,所以,所以.故选B. 7答案及解析：答案：D解析：因为表示向量的有向线段首尾相接构成三角形,所以.故有.故选D. 8答案及解析：答案：A解析：由题意设,由得,.因为与的夹角是,所以. 9答案及解析：答案：D解析：，.又a与b的夹角为，解得.故选D. 10答案及解析：答案：B解析：如图,因为,所以,因为三点共线,所以,所以,故选B. 11答案及解析：答案：解析：联立得,所以.而.所以,. 12答案及解析：答案：解析：设.因为，所以.又因为，所以，即.因为，所以.联立，解得，即，所以. 13答案及解析：答案：解析：设,则.所以解得所以. 14答案及解析：答案：解析：由题意,知.设,则.,.又,. 15答案及解析：答案：(1)因为，所以.所以.当且仅当时取等号，即的最小值为，此时.(2)因为，又与共线，所以，解得.
