1、四校联考数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1集合，则（ ）ABCD2已知为第二象限角，则（ ）A B C D3函数的零点所在的大致区间是（ ）A B c. D4.已知向量，则（ ）A、 B C D5.不等式x2+3x-40的解集为（ ）A. 或 B. 或C. D. 或6.已知向量的夹角为，则（ ）A4 B5 C D7.ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c已知a=5，c=2，cosA=23，则b=（）A. 2B. 3C. 2D. 38.已知ABC中，a=1，b=3，A=30，则B等于（）A. 30B. 30或15
2、0C. 60D. 60或1209.已知曲线，则下面结论正确的是（ ）A 把上点向右平移个单位长度得到曲线B 把上点向右平移个单位长度得到曲线C 把上点向左平移个单位长度得到曲线D把上点向左平移个单位长度得到曲线10函数的图象大致是（ ）A. B. C .D. 11.在中，若，则该三角形的形状是( )A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形12.“勾3股4弦5”是勾股定理的一个特例.根据记载，西周时期的数学家商高曾经和周公讨论过“勾3股4弦5”的问题，毕达哥拉斯发现勾股定理早了500多年，如图，在矩形中，满足“勾3股4弦5”，且，为上一点，.若，则的值为（ ）AB C D1二、填空题
3、(本大题共4小题，每小题5分，共20分).将答案填在答题卡相应的横线上.13.已知平面向量，的夹角为，且，则在方向上的投影是_14.tan23+tan22+tan23tan22=_15.设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，（a+b+c）（a-b+c）=ac，则B=_16、如图，为测量山高,选择和另一座山顶为观测点，从点测得点的仰角，点的仰角以及。从点测得。已知山高。则山高三、解答题 （本大题共6小题，共70分）.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17（10分）已知向量 。（1）若与垂直，求的值;（2）若与平行，求的值。18.（12分）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设
4、（1）求A；（2）若，求sinC19. (12分)已知的内角，的对边分别为，若，。（1）求 、；（2）求面积.20.（12分）如图，在梯形中，E为的中点，（1）求；（2）求与夹角的余弦值21. （12分）在ABC中，a2+c2=b2+2ac（）求B的大小；（）求2cosA+cosC的取值范围。22.（12分）某工厂生产某种产品,每日的成本C(单位：万元)与日产量x(单位:吨)满足函数关系式C=3+x,每日的销售额S(单位:万元)与日产量x满足函数关系式S=3x+kx8+5(0x6),14(x6).已知每日的利润L=S-C,且当x=2时,L=3(1)求k的值；(2)当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大?并求出最大值。
