1、2019年秋季高二年级12月月考数学试题一、单选题（每小题5分，共计60分)1已知命题，则 为 （ ）ABCD2已知x,yR,则“(x-1)2+(y-2)2=0”是“(x-1)(y-2)=0”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D即不充分又不必要条件3某地区的高一新生中，来自东部平原地区的学生有2400人，中部丘陵地区的学生有1600人，西部山区的学生有1000人.计划从中选取100人调查学生的视力情况，现已了解到来自东部、中部、西部三个地区学生的视力情况有较大差异，而这三个地区男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ）A简单随机抽样 B按性别分层
2、抽样 C系统抽样 D按地区分层抽样4在重庆召开的“市长峰会”期间，某高校有14名志愿者参加接待工作若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为ABCD5的展开式的常数项是（ ）A2 B3 C-2 D-36现有6个大小相同且分别标有2，3，4，5，6，7的小球，若每次取一个后放回，连续取两次，则所取小球上的数字之积是奇数的概率是A B C D7已知随机变量的分布列为（ ）01若，则的值为（ ）ABCD8已成，当（，）取得最大值时，的值是（ ）A7B6C5D49如图，空间四边形OABC中，且，则等于( )A B C D10如图1为某省2019年14月快递义务量
3、统计图，图2是该省2019年14月快递业务收入统计图，下列对统计图理解错误的是( )A2019年14月的业务量，3月最高，2月最低，差值接近2000万件B2019年14月的业务量同比增长率超过50%，在3月最高C从两图来看2019年14月中的同一个月快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致D从14月来看，该省在2019年快递业务收入同比增长率逐月增长11中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，数学.某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课
4、有如下要求：“数”必须排在前三节，且“射”和“御”两门课程相邻排课，则“六艺”课程讲座不同排课顺序共有（ ）A种B种C种D种12设集合A=x1,x2,x3,x4,x5|xi-1,0,1,i=1,2,3,4,5，那么集合A中满足条件“1x1+x2+x3+x4+x53”的元素的个数为 ()A60B100C120D130二、填空题（每小题5分，共计20分)13一批产品的二等品率为，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取次，表示抽到的二等品件数，则_14下列说法：线性回归方程必过；命题“”的否定是“” 相关系数越小，表明两个变量相关性越弱；在一个列联表中，由计算得，则有的把握认为这两个变量间有关系；
5、其中正确的说法是_(把你认为正确的结论都写在横线上）本题可参考独立性检验临界值表：15从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成_个没有重复数字的四位数.(用数字作答)16由命题“存在xR，使x22xm0”是假命题，求得实数m的取值范围是(a，)，则实数a的值是_三、解答题（17题10分，1822题每题12分，共计70分）17设命题:实数满足；命题：实数满足（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若,且是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 18已知(x-m)7=a0+a1x+a2x2+a7x7的展开式中x4的系数是-35，（1）求a1+a2+a7的值；
6、 （2）求a1+a3+a5+a7的值.19如图，在四棱锥中，底面是矩形，是的中点，平面，且，（）求与平面所成角的正弦（）求二面角的余弦值20一次考试共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的评分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”某考生已确定有8道题的答案是正确的，其余题中：有两道题都可判断两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜试求出该考生：（1）得60分的概率； （2）得多少分的可能性最大？（3）所得分数的数学期望（用小数表示，精确到0.01）21为了调查学生星期天晚上学习时间利用问题，某校从高二年级
7、1000名学生（其中走读生450名，住宿生550名）中，采用分层抽样的方法抽取名学生进行问卷调查，根据问卷取得了这名同学每天晚上学习时间（单位：分钟）的数据，按照以下区间分为八组，得到频率分布直方图如下，已知抽取的学生中星期天晚上学习时间少于60分钟的人数为5人：（1）求的值并补全下列频率分布直方图；（2）如果把“学生晚上学习时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准，对抽取的名学生，完成下列列联表：利用时间充分利用时间不充分总计走读生住宿生10总计据此资料，你是否认为学生“利用时间是否充分”与走读、住宿有关？（3）若在第组、第组、第组中共抽出3人调查影响有效利用时间的原因，记抽到“学习时间少于60分钟”的学生人数为，求的分布列及期望；参考公式：22下面给出了根据我国2012年2018年水果人均占有量（单位：）和年份代码绘制的散点图和线性回归方程的残差图（2012年2018年的年份代码分别为17）（1）根据散点图分析与之间的相关关系；（2）根据散点图相应数据计算得，求关于的线性回归方程；（3）根据线性回归方程的残差图，分析线性回归方程的拟合效果（精确到001）附：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：