1、四川省2022年上学期阆中中学高三数学理9月月考试题一、 选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合Ax|y，B(0,1)，则ABA(0,1) B(0,1 C(1,1) D1,12. 已知i为虚数单位，复数Zi(3ai)，且|z|5，则实数aA.4 B.4 C.4 D.23. 已知sin()，且(0，)，则cos()A.0 B. C. D.14. f(x)x(2022ln x)，若2 020，则x0等于Ae2 B1 Cln 2 De5. 等比数列an的各项均为正实数，其前n项和为Sn，若a34，a2a664，则S5A.3
2、2 B.31 C.64 D.636根据如下样本数据：x345678y4.02.50.50.50.40.1得到的线性回归方程为x，则A.0，0 B.0，0 C.0 D0，0)的部分图象如图所示，给出以下结论：f(x)的最小正周期为2；f(x)图象的一条对称轴为直线x；f(x)在，kZ上是减函数；f(x)的最大值为A.则正确的结论为_(填序号)三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17已知函数f(x)(2cos2x1)sin 2xcos 4x.(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递减区
3、间；(2)若(0，)，且f，求tan的值18南充市的“名师云课堂”活动自开展以来获得广大家长和学生的高度赞誉，在推出的第二季名师云课中，数学学科共计推出36节云课，为了更好地将课程内容呈现给学生，现对某一时段云课的点击量进行统计：点击量0,1 000(1 000,3 000(3 000，)节数61812(1)现从36节云课中采用分层抽样的方式选出6节，求选出的点击量超过3 000的 节数； (2)为了更好地搭建云课平台，现将云课进行剪辑，若点击量在区间0,1 000内， 则需要花费40分钟进行剪辑，若点击量在区间(1 000,3 000内，则需要花费 20分钟进行剪辑，点击量超过3 000，则
4、不需要剪辑，现从(1)中选出的6节课 中随机取出2节课进行剪辑，求剪辑时间X的分布列 19. 如图，直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，AA14，AB2，BAD60，E， M，N分别是BC，BB1，A1D的中点(1)证明：MN平面C1DE； (2)求二面角AMA1N的正弦值 20. 如图，已知椭圆C：1(ab0)的离心率为，左、右焦点分别为F1，F2，A为椭圆C上一点，AF1与y轴相交于点B，|AB|F2B|，|OB|.(1)求椭圆C的标准方程；(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A1，A2，过A1，A2分别作x 轴的垂线l1，l2，椭圆C的一条切线l：ykxm(k0) 与l1，l2分别
5、交于M，N两点，求证：MF1NMF2N.21已知函数f(x)，其中mR，e2.718 28为自然对数的底数(1)当m1时，求函数f(x)的单调区间；(2)当常数m(2，)时，函数f(x)在0，)上有两个零点， 证明：ln .（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分22.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为2cos.(1)求曲线C的直角坐标方程；(2)已知直线l过点 P(1,0)且与曲线C交于A，B两点，若|PA|PB|，求直线l的倾斜角. 23（本小题满分10分）选修45：不等式选讲.设函数f(x)x2x15，且|xa|5；(2)求证：|f(x)f(a)|2(|a|1)
