1、四川省2022年上学期棠湖中学高三数学理开学考试试题答案1A2A3B4A5A6D7C8C9C10B11D12B13314151617解：（1）在中，由余弦定理，得，即，解得或（舍，所以；（2）由及得，所以，所以18（1）依题意，代入回归直线方程，得，解得，所以，令，可得（单位：十万元）（2）（i）由于，所以当时，（单位：十万元），故毛利率为.（ii）由（1）得当时，（单位：十万元），故毛利率为所以产品的毛利率更大.19（1）证明：四边形是正方形，四边形是矩形，又，平面，平面又因为平面，平面平面（2）由（1）知平面平面过作于点，平面平面，平面平面，平面过作，且交于点，两两垂直，分别以，为轴，轴，
2、轴，建立空间直角坐标系如图所示：则，设平面的一个法向量为，则由得令，得又平面的一个法向量，所以平面与平面所成的锐二面角的余弦值为20（1）根据题意得，又因为，解得，则，所以椭圆的方程为：；（2）设，联立椭圆方程，可得， 设，可得，由在抛物线上，可得，则 ，由，则，可得，将代入整理可得，解得或，相应的或1所以，或21（1）由题意可知，与图象的在唯一公共点处的切线相同，又因为，所以，即，由可得或，由点唯一可得或，即或，由可得，综上可得，；（2）由，则，若即时，在上单调递减，在上单调递增，因为时，且（2），故要使得有2个零点，只有（1）即，当时，只有一个零点，故若，即时，当时，在上单调递增，不符合题
3、意；当时，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，且时，且（1），故要使得有2个零点，则，即，令（a），则，故（a）在上单调递增，且，故（a）在上恒成立，不可能有2个零点，当时，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，且（1），故不可能有2个零点，综上22（1）曲线的参数方程为为参数，转换为直角坐标法方程为曲线的极坐标方程为，根据转换为直角坐标方程为（2）设点是曲线上一点，则点到曲线的距离，由于，所以，则：由点到曲线的最大距离为，所以的最大值为4，由于，所以，则，即，故23（1）等价于或或，解得或或，则；（2）证明：由（1）可得，且，则，（当且仅当时等号成立），（当且仅当时等号成立），（当且仅当时等号成立），则，（当且仅当时等号成立），即.欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
