1、嘉兴市一中2011学年第一学期摸底考 高三数学（文科） 试题卷 2011/08一、选择题：1已知集合，则（ ）A BC D2已知函数f(x)= (0a0,0)为奇函数，该函数的部分图象如右图所表示，A、B分别为最高与最低点，并且两点间的距离为2，则该函数的一条对称轴为()Ax Bx Cx1 Dx2二、填空题：11曲线在点处的切线方程是 12若，.则13设且，则锐角为14用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为21，该长方体的最大体积是_15设集合，若，则实数的取值范围 16已知a，b，c为ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m（），n（cosA,sinA）.若mn
2、，且acosB+bcosA=csinC，则角B_17有两个向量，令有动点P从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为|；另一动点Q从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为|. 设P、Q在时刻t=0秒时分别在、处，则当时，t= 秒. 三、解答题：18平面内给定三个向量a(3，2)，b(1，2)，c(4，1).(1) 求向量3ab2c的坐标；(2) 若(akc)/(2ba)，求实数k的值；(3) 设d(t，0)，且(ab)(dc)，求d.19已知集合Ax|x22x30，xR，Bx|x22mxm240，xR，mR(1)若AB0,3，求实数m的值；(2)若ARB，求实数m的取值范围20已
3、知以角为钝角的的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且（1）求角的大小；（2）求的取值范围.21已知定义在区间上的两个函数和，其中（），（1）求函数的最小值；（2）若对任意、，恒成立，求的取值范围22已知函数，；（1）令，若函数在1,2上是减函数，求实数a的取值范围；若，是否存在正实数a，当x(0，e(e是自然对数的底数)时，函数的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由（2）若对且，试证明，使成立。嘉兴一中2011学年高三第一学期摸底考高三数学（文科） 答案一、选择题：题号12345678910解答ADCBABDBCC二、填空题：11 12 13 14 3 15 16 17 2
4、三、解答题：18平面内给定三个向量a(3，2)，b(1，2)，c(4，1).(3) 求向量3ab2c的坐标；(4) 若(akc)/(2ba)，求实数k的值；(3) 设d(t，0)，且(ab)(dc)，求d.（1）（2）（3）19已知集合Ax|x22x30，xR，Bx|x22mxm240，xR，mR(1)若AB0,3，求实数m的值；(2)若ARB，求实数m的取值范围解析Ax|1x3Bx|m2xm2(1)AB0,3，m2.故所求实数m的值为2.(2)RBx|xm2ARB，m23或m25或m5或m3.20已知以角为钝角的的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且（1）求角的大小；（2）求的取值范围.
5、（1），得 （2分）由正弦定理，得，代入得： （3分）， （ 5分）为钝角，所以角. （7分）（文科）， （10分）由（1）知 ，（12分） 故的取值范围是 （14分）21已知定义在区间上的两个函数和，其中（），（1）求函数的最小值；（2）若对任意、，恒成立，求的取值范围（1）由，得 6分（2），当时，又在区间上单调递增（证明略），故 9分由题设，得，故或 12分解得为所求的范围 14分22 5u已知函数，；（1）令，若函数在1,2上是减函数，求实数a的取值范围；若，是否存在正实数a，当x(0，e(e是自然对数的底数)时，函数的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由（2）若对且，试证明，使成立。（1）（2）（3）令，则，在内必有一个实根。即，使成立。
