1、成都嘉祥外国语学校 2019-2019 年度九年级上第十周数学周考试卷（时间 120 分钟，满分 150 分） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）.1、一元二次方程 x 2 -9 = 0 的解是（）A、 x = 3 B、 x = -3 C、 x1 = 3, x2 = -3 D、 x1 =, x2 = 2、某种零件模型如图 1 所示，该几何体（空心圆柱）的俯视图（）ABCD3、如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是（）A、 y = x 2 B、 y = C、 y =- D、 y = x4、已知抛物线 y = -2x 2 + 4x + 2 ，则（）.A、其开中向上B、其对称轴
2、为直线 x = -1C、其最大值为 4D、当 x AB)，将纸片折叠一次，使点 A 与 C 重合，再展开，折痕 EF 交 AD 边于 E，交 BC 边于 F，分别连结 AF 和 CE. (1)求证：四边形 AFCE 是菱形；(2)若 AE=13cm，ABF 的周长为 30cm，求ABF 的面积；(3)在线段 AC 上是否存在一点 P,使得 2AE2=ACAP?若存在，请说明点 P 的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由。一、填空题（每小题 4 分，共 20 分）.B 卷（50 分）21、已知函数 y = - 2 ，则 x 的取值范围是 ，若 x 是整数，则此函数的最小值是 .22、已知 a
3、是方程 x2 - 2019x + 1 = 0 一个根，求 a2 - 2019a + 的值为 .23、如图,矩形 ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点 C 在反比例函数y = 的图象上。若点 A 的坐标为(3,3),则 k 的值为 .24 、 若 ABC 的 一 条 边 BC 的 长 为 5 ， 另 两 边 AB 、 AC 的 长 是 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程x2 - (2k + 3)x + k 2 + 3k + 2 = 0 的两个实数根，当 k=_ 时，ABC 是等腰三角形；当 k= _ 时，ABC 是以 BC 为斜边的直角三角形。25、在一个不透
4、明的盒子里装有 5 个分别写有数字2,1,0,1,2 的小球,它们除数字不同外其余全部相同。现从盒子里随机取出一个小球,将该小球上的数字作为点 P 的横坐标,将该数的平方作为点 P的纵坐标,则点 P 落在抛物线 y = - x 2 + 2x + 5 与 x 轴所围成的区域内(不含边界)的概率是_ .三、解答题（共 30 分）.26、（8 分）某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出 20 件,每件赢利 50 元,为了扩大销售,增加赢 利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价 1 元,商场平均每 天可多售出 2 件。求：(1)若商场平均每天要赢利 1600 元，
5、每件衬衫应降价多少元? (2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多?27、（10 分）在ABC 中，AC=25，AB=35，tanA= ，点 D 为边 AC 上一点，且 AD=5，点 E、F 分别为边 AB 上的动点（点 F 在点 E 的左边），且EDF=A.设 AE= x ，AF= y .（1）如图，当 DFAB 时，求 AE 的长；（2）如图，当点 E、F 在边 AB 上时，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出函数的定义域；（3）联结 CE，当DEC 和ADF 相似时，求 x 的值.28、（12 分）如图 1,已知抛物线 y = ax 2 + bx + c (a 0) 的顶点为 C(l,4),交 x 轴于 A.B 两点,交 y 轴 于点 D,点 B 的坐标为(3,0).(1)求点 A 的坐标和抛物线的解析式；(2)如图 2，设 G 为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当BGD 的面积等于ADB 的面积时，求点 G 的坐标；(3)如图 3,在抛物线上是否存在一点 T,过点 T 作 x 轴的垂线,垂足为点 M,过点 M 作 MNBD,交线段 AD 于点 N,连接 MD,使DNMBMD?若存在，求出点 T 的坐标；若不存在，请说明理由。
