四川成都嘉祥外国语学校 20182019 年度初三上第 12 周数学测试（Word版）.docx

1、成都嘉祥外国语学校 2019-2019 年度初三上第 12 周数学测试（时间：120 分钟，满分 150 分）A 卷（100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）.1、某人沿着倾斜角为的斜坡前进了 100 米，则他上升的最大高度是（）A、米 B、100 sin a 米 C、米D、100 cos a 米2、下列命题中，真命题是（）A、过三个点可以作一个圆 B、圆内接平行四边形一定是矩形C、平分弦的直径垂直于弦 D、相等的圆心角所对的弦也相等3、若不等式组有解，则 a 的取值范围是（ ）A、 a -1 B、 a -1 C、 a 1 D、 a 14、函数 y = kx 2 - 6x + 3

2、 的图象与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是（）A、 k 3 B、 k 0 ；a + b + c = 2 ；a 1.其中正确的结论是（）A、1 2B、2 3C、3 4D、2 4 8、如图，在菱形 ABCD 中，DEAB，cos A = , BE = 2 ，则 tan DBE 的值是（）A、 B、2 C、 D、9、已知 m, n, k 为非负实数，且 m - k + 1 = 2k + n = 1，则代数式 2k 2 - 8k + 6 的最小值为（）A、-2B、0C、2D、2.510、如图，动点 P 从点 A 出发，沿线段 AB 运动至点 B 后，立即按原路返回，点 P 在运动过程中速度 不变，

3、则以点 B 为圆心，线段 BP 长为半径的圆的面积 S 与点 P 的运动时间的函数图象大致为（）二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）.11、已知 a + = 3 ，那么 4a2 - 9(a -) = .12、如图：点 A、B、C 是O 上的三点， AOC = 130o ，则 B = .（12 题）（13 题）（14 题）13、如图，O 是ABC 的外接圆，AD 是O 的直径，连结 CD，若O 的半径，r = ，AC=2，则 cos B的值是 .14、如图，在平面直角坐标系中， AOB = 90o , OAB = 30o ，反比例函数 y=的图象经过点 A，反比例函数 y2= 的图象经过点

4、 B，则于 m, n 的关系是 .三、计算题（共 54 分）.15、（1）（5 分）计算： (cos 60o ) -1 + ( -1) 2019 + (tan 30o -1)0（2）（5 分）化简：，再求当 x 满足 x2- 2 x - 2 = 0 时，此分式的值.16、（8 分）已知一元二次方程 x2 - 2 x + m = 0 .（1）若方程有两个实数根，求 m 的范围；（2）若方程的两个实数根为 x1 , x2 ，且 x1 + 3x2 = 3 ，求 m 的值.四、解答题.17、（8 分）如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌 CD.小明在山坡的坡脚 A 处测得

5、宣传牌底部 D 的仰角为 60o ，沿山坡向上走到 B 处测得宣传牌顶部 C 的仰角为 45o .已知山坡 AB 的坡度 i = 1 : ，AB=10 米，AE=15 米，求这块宣传牌 CD 的高度.（测角器的高度忽略不计，结果精确到 0.1 米.参考数据： 1.414, 1.732 ）18、（9 分）已知，如图所示，一次函数的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数的图象交于 A、B 两点，于 y 轴交于点 C，与 x 轴交于点 D，OB =, tan DOB =（1）求反比例函数的解析式；（2）设点 A 的横坐标为 m ，ABO 的面积为 S，求 S 与 m 的函数关系式，并写出自变量 m

6、 的取值范 围；（3）当OCD 的面积等于 时，试判断过 A、B 两点的抛物线在轴上截得的线段长能否等于 3.如果能，求此时抛物线的解析式；如果不能，请说明理由.19、（9 分）如图 1，已知在平行四边形 ABCD 中，AB=5，BC=8，cosB= ，点 P 是边 BC 上的动点，以 CP 为半径的圆 C 与边 AD 交于点 E、F(点 F 在点 E 的右侧)，射线 CE 与射线 BA 交于点 G. (1)当圆 C 经过点 A 时，求 CP 的长；(2)连接 AP，当 APCG 时，求弦 EF 的长； (3)当AGE 是等腰三角形时，求圆 C 的半径长。20、（10 分）如图 1,矩形 AB

7、CD 的边 AD 在 y 轴上,抛物线 y = x2 - 4x + 3 经过点 A、点 B，与 x 轴 交于点 E、点 F，且其顶点 M 在 CD 上。(1)请直接写出下列各点的坐标：A _，B _，C_ ，D_ ；(2)若点 P 是抛物线上一动点(点 P 不与点 A. 点 B 重合)，过点 P 作 y 轴的平行线l 与直线 AB 交于点 G， 与直线 BD 交于点 H，如图 2.当线段 PH=2GH 时，求点 P 的坐标；当点 P 在直线 BD 下方时,点 K 在直线 BD 上,且满足KPHAEF，求KPH 面积的最大值。一、选择题（每小题 4 分，共 20 分）B 卷（50 分）21、在半

8、径为 I 的 O 中，弦 AB、AC 的长分别为和 ，则BAC 度数为 .22、如图,A、B、C 是O 上的三点，以 BC 为一边，作CBD=ABC，过 BC 上一点 P，作 PEAB 交 BD 于点 E. 若AOC= 60o ，BE=3，则点 P 到弦 AB 的距离为 .（22 题）（23 题）（24 题）23、如图，在ABC 中，4AB=5AC，AD 为ABC 的角平分线，点 E 在 BC 的延长线上，EFAD 于点 F，点 G 在 AF 上，FG=FD，连接 EG 交 AC 于点 H.若点 H 是 AC 的中点，则 的值为 _.24、如图，ABC 内接于W O，B=90，AB=BC，D

9、是W O 上与点 B 关于圆心 O 成中心对称的点，P 是 BC 边上一点，连接 AD、DC、AP.已知 AB=8，CP=2，Q 是线段 AP 上一动点，连接 BQ 并延长交四边形 ABCD 的一边于点 R，且满足 AP=BR，则的值为 _.25、已知 n 是正整数， p1 ( x1, y1), p2 ( x2, y2), L, pn ( xn, yn) L 是反比例函数 y = 图象上的一列点,其中x1 = 1, x2 = 2,L, x n = n L 记 A1 = x1 y2 , A2 = x2 y3 ,L, An = x n y n +1 , L 若 A 1 = a( a 是非零常数)，

10、则A1 W A2 WLW An 的值是_ (用含 a 和 n 的代数式表示).二、解答题（共 30 分）。26、（8 分）某研究所将某种材料加热到 1000时停止加热，并立即将材料分为 A、B 两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过 x min 时，A、B 两组材料的温度分别为 yA C 、yB C ，yA 、yB 与 x 的函数关系式分别为， yA= kx + b, yB= ( x - 60)2+ m （部分图象如图所示），当 x =40 时，两组材料的温度相同（1）分别求 yA 、 yB 关于 x 的函数关系式；（2）当 A 组材料的温度降至 120时，B 组材料的温度是多少？

11、（3）在 0 x 40 的什么时刻，两组材料温差最大？27、（10 分）等边三角形ABC 中，边长为 a ，DFAB，EFAC，（1）求证：BDFCEF；（2）若 a =4，设 BF= m ，四边形 ADFE 面积为 S，求出 S 与 m 之间的函数关系，并探究当 m 为何值时 S 取最大值；（3）已知 A、D、F、E 四点共圆，已知tanEDF= ，求此圆直径28、（12 分）如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 是梯形，AB/CD，点 B（10，0），点 C（7，4）.直线 l 经过 A，D 两点，且sin DAB =。动点 P 在线段 AB 上从点出发以每秒 2 个单位的速度向点

12、B 运动，同时动点 Q 从点 B 出发以每秒 5 个单位的速度沿 BCD 的方向向点 D 运动，过点 P作 PM 垂直于 x 轴，与折线 ADC 相交于点 M，当 P，Q 两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动。设点 P，Q 运动的时间为t 秒（t 0 ），MPQ 的面积为 S.（1）点 A 的坐标为 ，直线l 的解析式为 ；（2）试求点 Q 与点 M 相遇前 S 与t 的函数关系式，并写出相应的t 的取值范围；（3）试求（2）中当t 为何值时，S 的值最大，并求 S 的最大值；（4）随着 P，Q 两点的运动，当点 M 在线段 DC 上运动时，设 PM 的延长线与直线l 相交于点 N，试探究：当t 为何值时，QMN 为等腰三角形？请直接写出t 的值.（备用图）