1、高考资源网（） 您身边的高考专家高一数学第一次月考一、选择题1. 下列命题的否定是真命题的是（ ）A. 有些实数的绝对值是正数B. 所有平行四边形都不是菱形C. 任意两个等边三角形都是相似的D. 3是方程的一个根【答案】B【解析】【分析】先写命题的否定，再进行判断.【详解】A的否定：所有实数的绝对值不是正数,假命题,B否定：有些平行四边形是菱形, 真命题,C的否定: 有些等边三角形不相似, 假命题,D的否定: 3不是方程的一个根, 假命题,选B【点睛】本题考查命题的否定与判断真假方法，属基础题.2. 已知为实数集，集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先利用补集的运算
2、和交集运算求解.【详解】因为，所以，所以，故选：A【点睛】本题主要考查集合的基本运算，属于基础题.3. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用集合的交集运算求解.【详解】集合，故选：A【点睛】本题主要考查集合的基本运算，属于基础题.4. 以下四个命题既是特称命题又是真命题的是A. 锐角三角形的内角是锐角或钝角B. 至少有一个实数x，使C. 两个无理数的和必是无理数D. 存在一个负数，使【答案】B【解析】【分析】先确定命题中是否含有特称量词，然后利用判断特称命题的真假【详解】对于A，锐角三角形中的内角都是锐角，所以A为假命题；对于B，为特称命题，当时，成立，所以
3、B正确；对于C，因为，所以C为假命题；对于D，对于任何一个负数，都有，所以D错误故选B【点睛】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了全称命题和特称命题的定义，难度不大，属于基础题5. “”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】解不等式得或，然后根据集合间的包含关系进行判断即可得到结论【详解】解不等式得或，“”是“”的充分不必要条件故选A【点睛】判断充分条件、必要条件的方法有三种：（1）根据定义进行判断；（2）根据集合间的包含关系进行判断；（3）对于含有否定性词语的命题可从它的等价命题进行判断解题时要灵活选择方法
4、进行求解，属于基础题6. 已知全集，集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先化简集合，再利用补集运算求解.【详解】因为，集合，所以故选：A【点睛】本题主要考查集合的基本运算，属于基础题.7. 已知是实数集，集合，则阴影部分表示的集合是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由题意可知，阴影部分区域所表示的集合为，利用补集和交集的定义可求得所求集合.【详解】已知是实数集，集合，则，阴影部分表示的集合是.故选：B.【点睛】本题考查补集与交集的混合运算，同时也考查了利用韦恩图表示集合，考查计算能力，属于基础题.8. 设命题 (其中为常数)，则“”是“命题为真
5、命题”（ ）A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充分且必要D. 既不充分也不必要【答案】B【解析】【分析】命题p：xR，x24x+2m0（其中m为常数），由168m0，解得m范围即可判断出结论【详解】若命题为真，则对任意，恒成立，所以，即.因为，则“”是“命题为真”的必要不充分条件，选.【点睛】本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题9. 若命题“存在，使”是假命题，则实数m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】转化为 “任意， ”是真命题，利用判别式列不等式求解即可.【详解】命题“存在，使”是假命题，则命题的否定“任意，
6、 ”是真命题，解得：，故选：C【点睛】本题主要考查特称命题与全称命题的定义，考查了一元二次不等式恒成立，考查了转化思想的应用，属于基础题.10. 已知集合，若，则实数的值为（ ）A. 2B. 0C. 0或2D. 1【答案】B【解析】【分析】求得集合，根据，即可求解，得到答案.【详解】由题意，集合，因为，所以，故选B.【点睛】本题主要考查了集合交集运算，其中解答中熟记集合的包含关系的运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.11. 设，则下列结论中正确的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据子集的定义可排除；由交集定义排除；根据补集和交集的定义可知正确.【详解
7、】， 错误；，则错误； ，正确.本题正确选项：【点睛】本题考查集合间的关系、集合运算中的交集和补集运算，属于基础题.二、填空题12. 写出命题“，使得”的否定：_.【答案】，都有【解析】【分析】根据含特称量词的命题的否定直接可得结果.【详解】因为特称命题的否定为全称命题，所以可得该命题的否定为：“，都有”本题正确结果：，都有【点睛】本题考查含量词命题的否定，属于基础题.13. 命题：的否定为_【答案】【解析】【分析】直接利用全称命题的否定解答.【详解】由题全称命题否定为特称命题，所以的否定为.故答案为【点睛】本题主要考查全称命题的否定，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.14.
8、 集合，则中元素的个数是_【答案】1【解析】【分析】对中元素逐个检验后可得中元素的个数.【详解】中仅有，故中元素的个数为1，填1 .【点睛】本题考查集合的交，属于基础题.15. “”是“”的_条件（填“充分不必要”， “必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）【答案】充分不必要条件【解析】【分析】首先解出的等价条件，然后利用充分条件与必要条件的定义进行判定即可【详解】由或，当时，成立，则“”是“”的充分条件；当时，不一定成立，则“”是“”的不必要条件；故“”是“”的充分不必要条件【点睛】本题考查充要条件的判断，属于基础题三、解答题16. 已知集合，若, 试求的取值范围【答案】或【解析】【
9、分析】由题目中，先计算出集合的值，然后进行分类讨论【详解】，且则当时，满足题意当时，满足题意综上，则的取值范围为或【点睛】本题考查了集合的运算，当两个集合的交集为空集时讨论参量的取值范围，较为基础17. 设全集UR，已知集合A1，2，B，集合C为不等式组的解集(1)写出集合A所有子集；(2)求和【答案】（1） ； （2）【解析】【分析】（1）对集合A1，2，写出它子集即可；（2）先求出集合C，由补集和并集的概念求出和即可【详解】（1）因为集合，所以它的子集, ,;（2）因为 , 所;由，解得，所以所以【点睛】本题考查了集合的子集，考查了集合的补集与并集的求法，考查了不等式的求法，考查了学生的计
10、算能力，属于基础题18. 已知方程与方程的解集分别是和，且，求【答案】【解析】【分析】根据交集运算结果求得，从而可求得集合和集合，再根据并集的定义求得结果.【详解】 ，【点睛】本题考查利用交集运算结果求解参数、集合运算中的并集运算问题，属于集合运算的基础应用.19. 已知全集，若集合 ，. （1）若，求； （2）若, 求实数的取值范围.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用集合的交集及补集的定义直接求解即可；（2）由可得，利用集合的包含关系求解即可.【详解】（1）当时，所以， 因为，所以； （2）由得， 所以【点睛】本题主要考查了集合的运算及包含关系求参，属于基础题.20. 已知集合，
11、.（1）求，：（2）若是的必要条件，求实数的取值范围.【答案】(1) ； (2) 【解析】【分析】(1)先化简集合，再由交集、并集、补集的概念即可求出结果；(2)先由题意得到，进而可得出结果.【详解】解：（1）因为， 所以， ，.（2）由已知，得，因为是的必要条件，所以， 又因为，所以，解得.故所求实数取值范围为.【点睛】本题主要考查集合的混合运算，以及集合间的关系，熟记概念即可，属于基础题型.21. 已知其中a为常数，且若p为真，求x的取值范围；若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围【答案】（1）；（2）或【解析】【分析】根据不等式的性质进行求解即可；根据充分条件和必要条件的定义转化为不等式关系即可.【详解】由，得或，即命题p是真命题是x的取值范围是，由得，若，则，若，则，若p是q的必要不充分条件，则q对应的集合是p对应集合的真子集，若，则满足，得，若，满足条件即实数a的取值范围是或【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，求出p，q的等价条件是解决本题的关键- 11 - 版权所有高考资源网