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湖南省部分学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试卷WORD版含答案.docx

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资源描述

1、高二数学试卷考生注意:1.本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间120分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上.3.本试卷主要考试内容:北师大版选择性必修第一册第一章,第二章第1-2节.第I卷一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 倾斜角为120的直线经过点和,则( )A. B. C. 3D. 2. 椭圆上的一点到两个焦点的距离之和为( )A. B. 4C. 6D. 183. 双曲线上的点到左焦点的距离为,则到右焦点的距离为( )A. B. C. 或D. 4. 圆与圆恰有两条公切线则a的取值范围是(

2、)A. B. C. D. 5. 已知直线,则( )A. 直线l的倾斜角为B. 直线l的斜率为C. 直线l的一个法向量为D. 直线l的一个方向向量为6. 已知双曲线的左,右焦点分别为,P是右支上一点,且,则双曲线C的离心率的取值范围是( )A. B. C. D. 7. 如图,已知双曲线的左、右焦点分别为,点M与C的焦点不重合,点M关于的对称点分别为A,B,线段MN的中点Q在C的右支上若,则C的实轴长为( )A. 6B. 9C. 12D. 158. 台风中心从地以每小时的速度向西北方向移动,离台风中心内的地区为危险地区,城市在地正西方向处,则城市处于危险区内的时长为( )A. B. C. D. 二

3、、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9. 已知双曲线,则下列各选项正确的是( )A. 双曲线C的焦点坐标为B. 双曲线C的渐近线方程为C. 双曲线C的离心率为D. 双曲线C的虚轴长为410. 设直线与,则( )A. 当时,B. 当时,C. 当时,l、n间的距离为D. 坐标原点到直线n的距离的最大值为11. 若关于x的方程有唯一解,则b的取值可能是( )A. B. 1C. D. 12. 历史上,许多人研究过圆锥的截口曲线如图,在圆锥中,母线与旋转轴的夹角为,现有一截面与圆锥的一条母线垂直,与旋

4、转轴的交点O到圆锥顶点的距离为4,关于所得截口曲线,下列选项正确的是( )A. 曲线形状为圆B. 曲线形状为椭圆C. 点O为该曲线上距离最长的两点确定的线段的三等分点D. 该曲线上任意两点间的最长距离为6第卷三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13. 古希腊数学家阿基米德早在2200多年前利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积,已知椭圆,则该椭圆的面积为_14. 过双曲线左焦点作一条直线,当直线的斜率为时,直线与双曲线的左、右两支各有一个交点,当直线的斜率为时,直线与双曲线的左支有两个不同的交点,则双曲线的离心率可以为_

5、15. 已知圆,则直线被圆C截得的弦长的最小值为_16. 一条沿直线传播的光线经过点和,然后被直线反射,则入射点的坐标为_,反射光线所在直线在y轴上的截距为_四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知顶点,AB边上的中线所在直线的方程为,AC边上的高所在直线的方程为(1)求C的坐标;(2)求直线BC的方程18. 曲线上任意一点到点的距离与到点的距离之比为(1)试问曲线为何种曲线,说明你的理由;(2)过直线上一点向曲线作一条切线,切点为,求最小值19. 已知圆心为的圆经过这三个点(1)求圆的标准方程;(2)直线过点,若直线被圆截得的弦长为10,

6、求直线的方程20. 已知椭圆左、右焦点分别为、,离心率为,过点的直线交椭圆于,两点,的中点坐标为(1)求椭圆的标准方程;(2)求的面积21. 已知椭圆过点,分别为左右焦点,为第一象限内椭圆上动点,直线,与直线分别交于,两点,记和的面积分别为,(1)试确定实数的值,使得点到的距离与到直线的距离之比为定值,并求出的值;(2)在(1)的条件下,若,求的值22. 已知从曲线的左、右焦点分别为,实轴长为、一条渐近线方程为,过的直线l与双曲线C的右支交于A,B两点(1)求双曲线C的方程;(2)已知,若的外心Q的横坐标为0,求直线l的方程高二数学试卷考生注意:1.本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两

7、部分,共150分.考试时间120分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上.3.本试卷主要考试内容:北师大版选择性必修第一册第一章,第二章第1-2节.第I卷一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.【9题答案】【答案】BC【10题

8、答案】【答案】ACD【11题答案】【答案】AD【12题答案】【答案】BCD第卷三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置.【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】(答案不唯一)【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】 . ; . .四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】(1) (2)【18题答案】【答案】(1)曲线表示以为圆心,为半径的圆;理由见解析. (2)【19题答案】【答案】(1) (2)或【20题答案】【答案】(1) (2)【21题答案】【答案】(1), (2)【22题答案】【答案】(1) (2)或

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