1、课时作业5生活中的变量关系时间：45分钟基础巩固类一、选择题1谚语“瑞雪兆丰年”说明(A)A来年的丰收与下雪具有依赖关系B来年的丰收与下雪具有函数关系C下雪是丰收的函数D丰收是下雪的函数解析：积雪层对越冬作物具有防冻保暖的作用，大雪既可防止土壤中的热量向外散发，又可阻止外界冷空气的侵入，具有增肥田地的作用，因此来年的丰收与下雪具有依赖关系，但不是函数关系2下列变量间的关系是函数关系的是(C)A匀速航行的轮船在2小时内航行的路程B某地蔬菜的价格与蔬菜的供应量的关系C正方形的面积S与其边长a之间的关系D光照时间和苹果的亩产量解析：A是常量，B是依赖关系，C是函数关系，D是依赖关系3已知变量x，y满
2、足y|x|，则下列说法错误的是(D)Ax，y之间有依赖关系 Bx，y之间有函数关系Cy是x的函数 Dx是y的函数解析：当y取一个正值时，有两个x与之对应，故D错4下图是反映某市某一天的温度随时间变化情况的图像由图像可知，下列说法中错误的是(C)A这天15时的温度最高B这天3时的温度最低C这天的最高温度与最低温度相差13D这天21时的温度是30解析：这天的最高温度与最低温度相差362214()，故C错5如图，将一个“瘦长”的圆柱钢锭经过多次锻压成一个“矮胖”的圆柱钢锭(不计损耗)，则在锻压过程中，圆柱体积与高的关系可用图像表示为(B)解析：圆柱钢锭的体积不随高的变化而变化6我们知道，溶液的酸碱度
3、由pH确定当pH7时，溶液呈碱性；当pH7时，溶液呈酸性若将给定的HCl溶液加水稀释，那么在下列图像中，能反映HCl溶液的pH与所加水的体积V的变化关系的图像是(C)解析：HCl溶液呈酸性，其pH值总小于7，随着加入水的体积增大，其pH值会越来越接近7.7汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图像可能是(A)解析：根据汽车加速行驶时sat2，匀速行驶时svt，减速行驶时sat2结合函数图像可知，选A.8如图中，纵轴是某公司职工人数，但刻度被抹掉了，横轴是工作年数(有刻度)，则该公司中工作5年或更多时间的职工所占的百分比是(C)A9
4、%B23%C30%D42%解析：公司总人数可认为有30个单位，其中5年或5年以上的占9个单位，故所占百分比为100%30%.二、填空题9某公司生产某种产品的成本为1 000元，以1 100元的价格批发出去，随生产产品数量的增加，公司收入增加，产品数量与公司收入之间是函数关系解析：公司收入与产品数量之间的关系符合函数关系10下图表示一位骑自行车者和一位骑摩托车者在相距80km的两城镇间旅行的函数图像由图可知，骑自行车者用了6小时(含途中休息的1小时)，骑摩托车者用了2小时，有人根据这个函数图像，提供了这两个旅行者的如下信息，其中正确信息的序号是.骑自行车者比骑摩托车者早出发3小时，晚到1小时骑自
5、行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动骑摩托车者在出发1.5小时后追上了骑自行车者解析：由图像可以看出骑自行车者早出发3个小时，而晚到1小时，速度是先快后慢，然后再快再慢，是变速运动骑摩托车者也是变速运动，但速度变化不大骑摩托车者在出发1小时后追上骑自行车者所以正确的序号是.11圆柱的高为10cm，当圆柱的底面半径变化时，圆柱的体积也随之发生变化，在这个变化过程中，圆柱的底面半径是自变量，圆柱的体积是因变量设圆柱的底面半径为r(cm)，圆柱的体积V(cm3)与r(cm)的关系式为V10r2，当底面半径从2cm变化到5cm时，圆柱的体积由40(cm3)变化到250(cm3)解析：圆柱的体积为Vr
6、2h(其中r表示圆柱的底面半径，h表示圆柱的高)三、解答题12某观测站，对于一天24小时的天气情况进行了检测，请指出下列变量之间是否存在依赖关系，其中哪些是函数关系？对于是函数关系的请指出自变量与因变量(1)一天中，温度与时间的关系；(2)一天中，湿度与时间的关系；(3)一天中，紫外线指数与时间的关系解：(1)因为在一天中，随着时间的变化，温度也在变化，它们之间存在着依赖关系每一时刻都有一个温度与之对应，所以温度与时间之间存在函数关系其中，时间是自变量，温度是因变量(2)在一天中，湿度随时间的变化而变化，它们之间存在着依赖关系每给定一个时间，都有一个湿度与它对应，所以湿度与时间之间存在函数关系
7、其中，时间是自变量，湿度是因变量(3)在一天中，随着时间的变化，紫外线指数也在变化，它们之间存在着依赖关系每给定一个时间，都有一个紫外线指数与之对应，所以一天中，紫外线指数与时间之间存在函数关系其中，时间是自变量，紫外线指数是因变量13一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示(1)试求图中阴影部分的面积，说明面积的实际含义，并分析面积与时间是否构成函数关系？(2)假设汽车里程表在行驶这段路程前的读数为akm，当1t2时，试建立汽车里程表的读数s(km)与时间t(h)的函数关系式解：(1)阴影部分的面积为S5080907060350，阴影部分的面积表示汽车在这5个小时内行驶的总路程为3
8、50km.面积与时间构成函数关系(2)根据图像可得，s80(t1)a50.能力提升类14某项运动的运动速度曲线如下图从以下运动中选出一种，使其速度变化最符合右图的曲线(C)A钓鱼B掷标枪C100米短跑D10 000米长跑解析：100米短跑中，起跑后速度有较快的提高，随后进入途中跑阶段、冲刺阶段，速度仍有提高，但提高幅度明显下降，并一直持续到到达终点，随后速度较快地降下来，所以选C.15下图的曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系骑车者9时离开家，15时回家根据这个曲线图，请你回答下列问题：(1)最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？(2)何时开始第一次休息？休息多长时间？(3)第一次休息时，离家多远？(4)11：00到12：00他骑了多少千米？(5)他在9：0010：00和10：0010：30的平均速度分别是多少？(6)他在哪段时间里停止前进并休息用午餐？解：(1)最初到达离家最远的地方的时间是12时，离家30千米(2)1030开始第一次休息，休息了半小时(3)第一次休息时，离家17千米(4)1100至1200，他骑了13千米(5)9001000的平均速度是10千米/时；10001030的平均速度是14千米/时(6)从12时到13时停止前进，并休息用午餐较为符合实际情形