1、选修23模块综合测试第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边，(A，B可以不相邻)那么不同的站法有(B)A24种 B60种C90种 D120种解析：五人站成一排，共有A120种站法，B站在右边有A12060种站法故选B.2设随机变量N(0,1)，P(1)p，则P(11)p且对称轴为0，知P(1)p，所以P(12.706，所以有90%以上的把握认为“该市民能否做到光盘与性别有关”，故选C.第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共2
2、0分，请把答案填写在题中横线上)13已知(1mx)6a0a1xa2x2a6x6，若a1a2a663，则实数m1或3.解析：由题设知，令x0，得a01，令x1，得a0a1a2a6(1m)6，即(1m)664.故1m2，m1或3.14抽样调查表明，某校高三学生成绩(总分750分)X近似服从正态分布，平均成绩为500分已知P(400X450)0.3，则P(550X600)0.3.解析：由下图可以看出P(550x600)P(400X450)0.3.15将数字1,2,3,4,5,6按第一行1个数，第二行2个数，第三行3个数的形式随机排列，设Ni(i1,2,3)表示第i行中最大的数，则满足N1N2p2，必
3、有p5.024，因此，我们有97.5%以上的把握认为成绩优秀与教学方式有关21(12分)某学校一个生物兴趣小组对学校的人工湖中养殖的某种鱼类进行观测研究，在饲料充足的前提下，兴趣小组对饲养时间x(单位：月)与这种鱼类的平均体重y(单位：千克)得到一组观测值，如表：x(月)12345y(千克)0.50.91.72.12.8(1)在给出的坐标系中(如图所示)，画出关于x，y两个相关变量的散点图；(2)请根据表格提供的数据，用最小二乘法求出变量y关于变量x的线性回归直线方程ybxa；(3)预测饲养满12个月时，这种鱼的平均体重(单位：千克)(参考公式b，ab)解：(1)散点图如图所示(2)由题意知3
4、，1.6,5245,5 24，iyi29.8，55，故b0.58，ab1.60.5830.14，故回归直线方程为ybxa0.58x0.14.(3)当x12时，y0.58120.146.82.所以预测饲养满12个月时，这种鱼的平均体重为6.82千克22(12分)一个均匀的正四面体的四个面上分别写有1,2,3,4四个数字，现随机投掷两次，正四面体底面上的数字分别为x1，x2，记Y(x13)2(x23)2.(1)分别求出Y取得最大值和最小值的概率；(2)求Y的分布列解：(1)底面上的数字x可能是1,2,3,4，则x3的取值可能是2，1,0,1，于是(x3)2的所有可能取值为0,1,4.因此Y的可能取
5、值为0,1,2,4,5,8.当x11且x21时，Y(x13)2(x23)2取得最大值8，此时P(Y8)；当x13且x23时，Y(x13)2(x23)2取得最小值0，此时P(Y0).(2)由(1)知Y的可能取值为0,1,2,4,5,8，P(Y0)P(Y8).当Y1时，(x1，x2)可能为(2,3)，(4,3)，(3,2)，(3,4)，易知P(Y1)；当Y2时，(x1，x2)可能为(2,2)，(4,4)，(4,2)，(2,4)，易知P(Y2)；当Y4时，(x1，x2)可能为(1,3)，(3,1)，易知P(Y4)；当Y5时，(x1，x2)可能为(2,1)，(1,4)，(1,2)，(4,1)，易知P(Y5).所以Y的分布列为Y012458P
