1、周滚动练习(一)测试范围：18.1时间：40分钟分值：100分一、选择题(每小题4分，共32分)1如图1G1，若平行四边形ABCD的周长是28 cm，ABC的周长是22 cm，则AC的长为() 图1G1A6 cm B12 cm C4 cm D8 cm2下列不能判定一个四边形是平行四边形的是()A两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D对角线互相平分的四边形是平行四边形3如图1G2，已知ABCD，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是()ADAEBAE BDEADAB CDEBE DBCDE
2、图1G2 图1G34小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图1G3所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是()A B C D5如图1G4是屋架设计图的一部分，D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB4 m，A30，则DE的长为()A1 m B2 m C3 m D4 m图1G4 图1G56如图1G5，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，ABBF.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，你认为下列四个条件可选择的是()AADBC BCDBF CAC DFCDF7如图1G6，在ABCD中，BF平
3、分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交AD于点E，若AB6，EF2，则BC的长为()A8 B10 C12 D14图1G6 图1G7.如图1G7，已知四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从点C向点D移动而点R不动时，下列结论成立的是()A线段EF的长逐渐增大B线段EF的长逐渐减小C线段EF的长不变D线段EF的长与点P的位置有关二、填空题(每小题4分，共24分)9如图1G8所示，在ABCD中，BD是对角线，E，F是BD上的点，且BEDF，请写出图中的一对全等三角形：_图1G8 图1G910如图1G9，在ABCD中，BEAB交对角线AC于点
4、E，若120，则2的度数为_11如图1G10，在ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，若ABO的面积是3，则ABCD的面积为_图1G10 图1G1112如图1G11，在ABCD中，A70，DCDB，则CDB_.13如图1G12，CD是ABC的中线，E，F分别是AC，DC的中点，EF1，则BD_图1G12 图1G1314如图1G13，在ABCD中，E为边CD上一点，将ADE沿AE折叠至ADE处，AD与CE交于点F.若B52，DAE20，则FED的度数为_三、解答题(共44分)15(10分)如图1G14，请在下列四个论断中选出两个作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明(写出一种
5、即可)ADBC；ABCD；AC；BC180.已知：在四边形ABCD中，_求证：四边形ABCD是平行四边形图1G1416(10分)如图1G15，已知点A，C在EF上，ADBC，DEBF，AECF.(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)直接写出图中所有相等的线段(AECF除外)图1G1517(12分)如图1G16，在平行四边形ABCD中，将BCD沿BD翻折，使点C落在点E处，BE和AD相交于点O.求证：OAOE.图1G1618(12分)已知：如图1G17，在ABC中，DE，DF是ABC的中位线，连接EF，AD，其交点为O.求证：(1)CDEDBF；(2)OAOD.图1G17教师详解详析1D
6、解析 根据平行四边形的对边相等可得ABBC2814(cm)，又ABC的周长是22 cm，所以AC22148(cm)2C3C解析 A由作法可知AE平分DAB，所以DAEBAE，故本选项不符合题意；BCDAB，DEABAEDAB，故本选项不符合题意；C无法证明DEBE，故本选项符合题意；DDAEDEA，ADDE.又ADBC，BCDE，故本选项不符合题意4D解析 只有两块角的两边互相平行，且中间部分相连，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点，带两块碎玻璃，就可以确定平行四边形的大小5A解析 D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，E是AC的中点，DE是直角三角形ABC的中位线根据三角
7、形的中位线定理得DEBC.又在RtABC中，AB4 m，A30，BCAB2 m，DEBC1 m.6D解析 题干中有ABBF，因此证ABCD，ABCD即可，而要证这两个条件应证BEFCED.结合题干中条件：E为BC的中点，又有对顶角，因此添加FCDF可证BEFCED，可得ABCD，ABCD.7B解析 四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DCAB6，ADBC，AFBFBC.BF平分ABC，ABFFBC，则ABFAFB，AFAB6.同理可得：DEDC6.EFAFDEAD2，即66AD2，解得AD10.故BC10.故选B.8C解析 连接AR，则EF是APR的中位线，EFAR.因为在点P的移动过程中，
8、点A和点R的位置不变，所以AR的长度不变因此，线段EF的长也不变9AFDCEB，BAFDCE，ABDCDB(答案不唯一，选其中一对即可)解析 此题为开放性题目，符合条件的结果不唯一点评 本题是对平行四边形基础知识的考查，注重知识的灵活运用10110解析 四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BAE120.BEAB，ABE90，2BAEABE110.1112解析 OAOC，ABO的面积CBO的面积3，SABCD2SABC4SABO12.12401321436解析 四边形ABCD是平行四边形，DB52.由折叠的性质得：DD52，EADDAE20，AEFDDAE522072，AED180EADD10
9、8，FED1087236.15解：答案不唯一，选以下解法中的一个即可解法一：已知：在四边形ABCD中，ADBC，AC.求证：四边形ABCD是平行四边形证明：ADBC，AB180，CD180.AC，BD.四边形ABCD是平行四边形解法二：已知：在四边形ABCD中，ADBC，BC180.求证：四边形ABCD是平行四边形证明：BC180，ABCD.又ADBC，四边形ABCD是平行四边形解法三：已知：在四边形ABCD中，ABCD，BC180.求证：四边形ABCD是平行四边形证明：BC180，ABCD.又ABCD，四边形ABCD是平行四边形解法四：已知：在四边形ABCD中，AC，BC180.求证：四边形
10、ABCD是平行四边形证明：BC180，ABCD，AD180.AC，BD， 四边形ABCD是平行四边形16解：(1)证明：ADBC，DEBF，EF，DACBCA，DAEBCF.在ADE和CBF中，ADECBF(ASA)，ADBC.又ADBC，四边形ABCD是平行四边形(2)ADBC，ECAF，EDBF，ABDC.理由如下：ADECBF，ADBC，EDBF.AECF，ECAF.四边形ABCD是平行四边形，ABDC.17证明：四边形ABCD为平行四边形，ADBC，ADBC，ADBCBD.由折叠可知EBDCBD，BEBC，ADBE，EBDADB，BODO，ADDOBEBO，即OAOE.18证明：(1)DE，DF是ABC的中位线，DFCE，DFCE，BDDC，CBDF.在CDE和DBF中，CDEDBF(SAS)(2)DE，DF是ABC的中位线，DFAE，DFAE，四边形DEAF是平行四边形又EF与AD交于点O，OAOD.
