1、周滚动练(24.324.4)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.(莱芜中考)如图,AB是O的直径,直线DA与O相切于点A,DO交O于点C,连接BC,若ABC=21,则ADC的度数为(C)A.46B.47C.48D.492.从一个半径为10的圆形纸片上裁出一个最大的正六边形,此正六边形的边心距是(C)A.52B.102C.53D.1033.(遵义中考)如图,半圆的圆心为O,直径AB的长为12,C为半圆上一点,CAB=30,AC的长是(D)A.12B.6C.5D.44.扇形的弧长为20 cm,面积为240 cm2,那么扇形的半径是(C)A.6 cmB.12 cmC
2、.24 cmD.28 cm5.(达州中考)如图,直径AB为12的半圆,绕A点逆时针旋转60,此时点B旋转到点B,则图中阴影部分的面积是(B)A.12B.24C.6D.366.如图,把八个等圆按相邻两两外切摆放,其圆心连线构成一个正八边形,设正八边形内侧八个扇形(无阴影部分)面积之和为S1,正八边形外侧八个扇形(有阴影部分)面积之和为S2,则S1S2=(A)A.35B.34C.23D.17.如图所示的格点纸中每个小正方形的边长均为1,以小正方形的顶点为圆心,2为半径做了一个扇形,用该扇形围成一个圆锥的侧面,针对此做法,小明和小亮通过计算得出以下结论:小明说此圆锥的侧面积为53;小亮说此圆锥的弧长
3、为53,则下列结论正确的是(C)A.只有小明对B.只有小亮对C.两人都对D.两人都不对8.如图,RtABC中,C=90,A=30,在AC边上取点O为圆心画圆,使O经过A,B两点,下列结论:AO=2CO;AO=BC;以O圆心,OC为半径的圆与AB相切;延长BC交O于D,则A,B,D是O的三等分点.其中正确的结论是(D)A.B.C.D.二、填空题(每小题4分,共24分)9.(贵阳中考)如图,四边形ABCD是O的内接正方形,若正方形的面积等于4,则O的面积等于2.10.如图,边AB是O内接正六边形的一边,点C在AB上,且BC是O内接正八边形的一边,若AC是O内接正n边形的一边,则n=24.11.(聊
4、城中考)如图,已知圆锥的高为3,高所在直线与母线的夹角为30,圆锥的侧面积为2.12.(安徽中考)如图,已知等边ABC的边长为6,以AB为直径的O与边AC,BC分别交于D,E两点,则劣弧DE的长为.13.(巴中中考)如图,将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细).则所得扇形AFB(阴影部分)的面积为18.14.如图所示,已知扇形AOB的半径为6 cm,圆心角的度数为120,若将此扇形围成一个圆锥,则围成的圆锥的全面积为16 cm2.三、解答题(共44分)15.(10分)如图,O是正五边形ABCDE的外接圆,对角线AC,BD相交于点P.(1)求
5、ABP的度数;(2)求证:AC=AB+BP.解:(1)72.(2)略.16.(10分)如图,已知RtABD中,A=90,将斜边BD绕点B顺时针方向旋转至BC,使BCAD,过点C作CEBD于点E.(1)求证:ABDEBC;(2)若ABD=30,BE=3,求CD的长.解:(1)A=90,CEBD,A=BEC=90.BCAD,ADB=EBC.将斜边BD绕点B顺时针方向旋转至BC,BD=BC.在ABD和ECB中,ADB=EBC,A=BEC,BD=CB,ABDECB.(2)ABDECB.AB=3,又ABD=30.AD=ABtan 30=333=3.BD=23,CD=16223=233.17.(12分)如
6、图,有一个直径为2的圆形纸片,要从中剪出一个最大的圆心角是90的扇形ABC.(1)求被剪掉的阴影部分的面积;(2)用所留的扇形纸片围成一个圆锥,则圆锥的底面圆的半径是多少?(3)求圆锥的全面积.解:(1)4.(2)14.(3)516.18.如图,在平面直角坐标系中,P经过x轴上一点C,与y轴分别相交于A,B两点,连接AP并延长分别交P,x轴于点D,点E,连接DC并延长交y轴于点F,若点F的坐标为(0,1),点D的坐标为(6,-1).(1)求证:DC=FC;(2)判断P与x轴的位置关系,并说明理由;(3)求直线AD的解析式.解:(1)过点D作DHx轴于点H,则CAD=COF=90.点F的坐标为(
7、0,1),点D的坐标为(6,-1),DH=OF=1.在FOC和DHC中,FCD=DCH,FOC=DHC=90,OF=HD,FOCDHC.DC=FC.(2)P与x轴相切.理由如下:如图,连接CP.AP=PD,DC=CF,CPAF.PCE=AOC=90,P与x轴相切.(3)由(2)知CP是DFA的中位线,AF=2CP.AD=2CP,AD=AF.连接BD.AD是P的直径,ABD=90.BD=OH=6,OB=DH=FO=1.设AD的长为,则在RtABD中,由勾股定理,得x2=62+(x-2)2,解得x=10.则OA=AF-OF=10-1=9.点A的坐标为(0,-9).设AD的解析式为y=kx+b,则b=-9,6k+b=-1,解得k=43,b=-9,直线AD的解析式为y=43x-9.
