1、甘谷一中20152016学年第一学期高二期中考试数学（理科）一、选择题（60分）1. 命题“若AB=A，则AB的逆否命题是（ ）A若ABA，则AB B若ABA，则ABC若AB，则ABA D若AB，则ABA2在ABC中，若，则角C =（ ） A30 B45 C60 D1203对于实数x,y，条件p：x+y8,条件q：x2或y6，那么p是q的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D都不对4下列命题中正确的个数是( )xR,x0； 至少有一个整数，它既不是合数也不是质数；xx|x是无理数，x2是无理数A0 B1 C2 D35在等差数列中，若，则=（ ）A18 B14 C2 D276
2、在ABC中，若，B=30，则=（ ）A2 B1 C1或2 D2或7若(a+b+c)(b+ca)=3bc,且sinA=2sinBcosC, 那么ABC是（ ）A直角三角形 B等腰直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形8已知命题p：33,q：34，则下列判断正确的是( )Apq为真，pq为真，p为假 Bpq为真，pq为假，p为真Cpq为假，pq为假，p为假 Dpq为真，pq为假，p为假9已知x、y满足，且的最大值是最小值的4倍，则a的值是（ ）A B C D410关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是（ ） A BC D11设M=（，且a+b+c=1(a,b,c均为正)，则M的范围是（
3、）A B C D12若等差数列的前项和为满足，则中最大的项 A B C D 二、填空题（20分）13写出命题“”的否定 14. 不等式的解集为_15 已知正数满足，则的最小值为_16甘谷县新建滨河公园，为测量河对岸的塔高,可以选与塔底在同一水平面内的两个点与如图所示，测得 并在点测得塔顶的仰角为，则塔高 米。三、解答题（70分）17（本题满分10分）中， ，（1）若，求；（2）若的面积S=，求。18（本小题满分12分）已知为等差数列的前项和，且，（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和19 已知等比数列中，公比，为的前项和（1）求和Sn（2）设，求数列的通项公式20（本题满分12分）已知命
4、题：，命题：，若“且”为真命题，求实数a的取值范围21（本题满分12分）如图，在中，边上的中线长为3，且，（1）求的值； （2）求边的长22（本小题满分12分）已知数列满足，且，（）求证：数列是等比数列；（）求数列的前n项和高二期中考试数学理科参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1C 2 C 3A 4D 5B 6C 7D8D 9B 10C 11D 12D二 （共20分） 13 14 159 16三、解答题（本大题共6小题，共70分）17（1）；（2） ,试题解析：（1）由正弦定理得：，即 -4解得： -5（2），-6解得： -8由余弦定理得： 从而-1018（）；（）
5、试题解析：（）设等差数列的公差为，则由已知，得，-3解得-4故，；-6（）由已知可得，=8-1219（1）=，Sn=（2）试题解析：（1）因为-2，所以由得=，-4由得Sn=-6（2）因为，而，-9所以-1220【解析】试题解析：由“且”为真命题，则，都是真命题：在上恒成立，只需，所以命题：；-4：设，存在使，只需，-6即，所以命题：-8由得或-11故实数a的取值范围是或-1221（1）（2）4试题解析：（1）-2 -4-6（2）在中，由正弦定理，得，即，-8解得-9故，-10从而在中，由余弦定理，得； AC= 4 ;-1222试题解析：（）证明：-4是公比为3等比数列-5（） -8-12 版权所有：高考资源网()
