1、课时分层作业(十七)对数函数的概念、图象与性质(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1函数f(x)log2(x22x3)的定义域是()A3,1B(3,1)C(，31，)D(，3)(1，)D要使f(x)log2(x22x3)有意义，只需x22x30，即(x3)(x1)0，解得x1.函数f(x)log2(x22x3)的定义域为(，3)(1，)2函数f(x)log (2x1)的单调减区间是()A(，)BCDCylogu单调递减，u2x1单调递增，在定义域上， f(x)单调递减，故减区间为2x10，x.3设函数f(x)loga(xb)(a0，且a1)的图象过点(2,1)，其反函数的图象过点(2,8
2、)，则ab的值是()A6B5C4D3C由题意，知f(x)loga(xb)的图象过(2,1)和(8,2)，解得ab4.4函数yxa与yloga x的示意图在同一坐标系中正确的是下列图象中的()B由yxa的斜率为1，排除C，A、B中直线在y轴上截距大于1，但A中yloga x的图象反映0a1，但截距a0且a1)必过定点_(0,2)令得即f(x)必过定点(0,2)7设alog3 6，blog5 10，clog7 14，则a，b，c的大小关系是_abcalog3 6log3 21，blog5 10log5 21，clog7 14log7 21，log3 2log5 2log7 2，abc.8设函数f(
3、x)log2 x的反函数为yg(x)，且g(a)，则a_.2g(x)是f(x)log2 x的反函数，g(x)2x，g(a)2a，a2.三、解答题9求下列函数的定义域：(1)f(x)lg (x2)；(2)f(x)log(x1)(164x)解(1)由题知x2且x3，故f(x)的定义域为x|x2且x3(2)由题知1x4且x0，故f(x)的定义域为x|1x3，log0.1 3log0.1 .(2)3log4 5log4 53log4 125log2 125log2 ，2log2 3log2 32log2 9，又函数ylog2 x是增函数，9，log2 log2 9，即3log4 52log2 3.等级
4、过关练1若函数yf(x)是函数yax(a0，且a1)的反函数，其图象经过点，则a()A2BCDB易知f(x)loga x，则loga ，a，a22，a.2如果函数f(x)(3a)x，g(x)loga x的增减性相同，则a的取值范围是_(1,2)若a1，则g(x)单调递增，此时f(x)也递增，3a1，1a2.若0a1，此时f(x)与g(x)单调性相反3函数f(x)log3 (2x28xm)的定义域为R，则m的取值范围是_(8，)由题知2x28xm0恒成立，即m2x28x恒成立，m2(x24x)2(x2)28，m8.4若不等式x2logm x0在内恒成立，求实数m的取值范围解由x2logm x0，得x2logm x，在同一坐标系中作yx2和ylogm x的图象，如图所示，要使x2logm x在内恒成立，只要ylogm x在内的图象在yx2的上方，于是0m1.x时，yx2，只要x时，ylogm logm m，m，即m.又0m1，m1，即实数m的取值范围是.
