1、汽车区六中2022届高三第一次校内考试数学(理科)考试说明：1.考试时间为120分钟，满分150分，选择题涂卡。2.考试完毕交答题卡。第卷（共60分）一、选择题（本题包括12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共60分）1.已知集合，02,则是()Ax| 2x 4 Bx| x 2 Cx| x2或x 4 D x| x 0,且a1)是上的减函数，则a的取值范围是.16.方程x33xk有3个不等的实根, 则常数k的取值范围是. 三、解答题（17题21题每题12分，22、23题选做10分，共70分。解答时请写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤）17. 已知数列的前项和为，且是和的等差中项
2、，等差数列满足，. (1)求数列、的通项公式； (2)设，求数列的前项和为.18.某学校高一、高二、高三的三个年级学生人数如下表：高三高二高一女生100150z男生300450600按年级分层抽样的方法评选优秀学生50人，其中高三有10人(1)求z的值；(2)用分层抽样的方法在高一学生中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1名女生的概率；(3)用随机抽样的方法从高二女生中抽取8人，经检测她们的得分如下：9.4 , 8.6 , 9.2 , 9.6 , 8.7 , 9.0 , 9.3 , 8.2 ，把这8人的总分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的
3、绝对值不超过0.5的概率PABCDE19.在四棱锥PABCD中，侧面PCD底面ABCD，PDCD，E为PC中点，底面ABCD是直角梯形，ABCD，ADC=，AB=AD=PD=1，CD=2.(1)求证：BE平面PAD(2)求证：BC平面PBD20.已知椭圆E的两个焦点分别为F1（-1,0）和F2（-1,0），离心率e=(1)求椭圆C的方程(2)设直线l：y=x+m(m0)与椭圆E交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点T.当m变化时，求TAB面积的最大值21. 设为实数，函数 (1)求的单调区间与极值； (2)求证：当且时，请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号.22 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线过点P(-2,-4)的直线为参数)与曲线C相交于点M,N两点.(1)求曲线C和直线的普通方程; (2)若|PM|,|MN|,|PN |成等比数列,求实数a的值23选修4-5:不等式选讲已知函数.(1)当a = 3时,求不等式的解集;(2)若对恒成立,求实数a的取值范围.
