1、课时分层作业(七)平面(建议用时：45分钟)一、选择题1下列命题中正确命题的个数是()三角形是平面图形；四边形是平面图形；四边相等的四边形是平面图形；圆是平面图形A1个B2个C3个D4个B根据公理2可知正确，错误故选B.2两个平面若有三个公共点，则这两个平面()A. 相交 B. 重合C. 相交或重合 D. 以上都不对C若三点在同一条直线上，则这两个平面相交或重合，若三点不共线，则这两个平面重合3如果空间四点A，B，C，D不共面，那么下列判断中正确的是()AA，B，C，D四点中必有三点共线BA，B，C，D四点中不存在三点共线C直线AB与CD相交D直线AB与CD平行B两条平行直线、两条相交直线、直
2、线及直线外一点都分别确定一个平面，选B.4已知点A，直线a，平面，以下命题表述正确的个数是()Aa，aA；Aa，aA；Aa，aA；Aa，aA.A0 B1 C2 D3A不正确，如aA；不正确，“a”表述错误；不正确，如图所示，Aa，a，但A；不正确，“A”表述错误5三条两两平行的直线可以确定平面的个数为()A0 B1 C0或1 D1或3D当三条直线是同一平面内的平行直线时，确定一个平面，当三条直线是三棱柱侧棱所在的直线时，确定三个平面，选D.二、填空题6设平面与平面相交于l，直线a，直线b，abM，则M_l.因为abM，a，b，所以M，M.又因为l，所以Ml.7在长方体ABCDA1B1C1D1的
3、所有棱中，既与AB共面，又与CC1共面的棱有_条.5由题图可知，既与AB共面又与CC1共面的棱有CD、BC、BB1、AA1、C1D1共5条8已知平面与平面、平面都相交，则这三个平面可能的交线有_条1或2或3当与相交时，若过与的交线，有1条交线；若不过与的交线，有3条交线；当与平行时，有2条交线三、解答题9已知：Al，Bl，Cl，Dl，如图所示求证：直线AD，BD，CD共面证明因为Dl，所以l与D可以确定平面，因为Al，所以A，又D，所以AD.同理，BD，CD，所以AD，BD，CD在同一平面内，即它们共面10求证：三棱台A1B1C1ABC三条侧棱延长后相交于一点证明如图，延长AA1，BB1,设A
4、A1BB1P，又BB1面BC1，P面BC1，AA1面AC1，P面AC1，P为平面BC1和面AC1的公共点，又面BC1面AC1CC1，PCC1，即AA1，BB1，CC1延长后交于一点P.1如图，l，A，C，Cl，直线ADlD，过A、B、C三点确定的平面为，则平面、的交线必过()A点AB点BC点C，但不过点D D点C和点DDA、B、C确定的平面与直线BD和点C确定的平面重合，故C、D，且C、D，故C，D在和的交线上2若直线l与平面相交于点O，A，Bl，C，D，且ACBD，则O，C，D三点的位置关系是_共线ACBD，AC与BD确定一个平面，记作平面，则CD.lO，O. 又OAB，O直线CD，O，C，D三点共线
