1、万有引力定律与天文学的新发现1下列说法正确的是()A海王星和冥王星是人们依据实验观察而直接发现的B天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的C天王星的运动轨道偏离根据万有引力定律计算出来的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用D以上说法均不正确解析：选C海王星的发现是因为在1781年发现的天王星的运行轨道，总是与万有引力定律计算出来的有一定的偏离，经过计算、预测、观察发现了海王星，冥王星的发现是基于同样的原理所以天王星的轨道偏离是因为受其他行星引力的作用，C正确2天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期由此可推算出()A行星的质量
2、B行星的半径C恒星的质量 D恒星的半径解析：选C由Gmr可知，M，可求出恒星的质量3如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小以下判断正确的是()Aa2a3a1 Ba2a1a3Ca3a1a2 Da3a2a1解析：选D空间站和月球绕地球运动的周期相同，由ar知，a2a1；对地球同步卫星和月球，由万有引力定律和牛顿第二定律得Gma，可知a3a2，故选项D正确4冥王星
3、与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为71，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动由此可知，冥王星绕O点运动的()A轨道半径约为卡戎的B角速度大小约为卡戎的C线速度大小约为卡戎的7倍D向心力大小约为卡戎的7倍解析：选A本题是双星问题，设冥王星的质量、轨道半径、线速度分别为m1、r1、v1，卡戎的质量、轨道半径、线速度分别为m2、r2、v2，由双星问题的规律可得，两星间的万有引力分别给两星提供做圆周运动的向心力，且两星的角速度相等，故B、D均错；由Gm12r1m22r2(L为两星间的距离)，因此，故A对，C错5宇航员站在一星球表面上某高处，沿水平方向抛出一个小球经过时间t，小球落到星球表
4、面，测得抛出点与落地点之间的距离为L若抛出时初速度增大到原来的2倍则抛出点与落地点之间的距离为L已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G求该星球的质量M解析：设抛出点的高度为h，由平抛运动的特点可得：2，设该星球上的重力加速度为g，由平抛运动规律得：hgt2由万有引力定律与牛顿第二定律得mgG联立以上各式得M答案：课时作业学生用书P121(单独成册)一、单项选择题1发现海王星的天文学家是()A哈雷、吉尔伯特B开普勒、哥白尼C勒维烈、亚当斯D牛顿、第谷解析：选C海王星是勒维烈与亚当斯根据万有引力定律，通过计算各自独立地发现的，故C正确2科学家们推测，太阳系还有一颗行星就在地
5、球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”由以上信息可以确定()A这颗行星的公转周期与地球相等B这颗行星的半径等于地球的半径C这颗行星的密度等于地球的密度D这颗行星上同样存在着生命解析：选A因为只知道这颗行星的轨道半径，所以只能判断出其公转周期与地球的公转周期相等因为Gm，行星的质量在方程两边可以消去，因此无法知道其密度3近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T，则火星的
6、平均密度的表达式为(k为某个常数)()AkT BCkT2 D解析：选D火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动时，mR，又MR3，可得：，故只有D正确4一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体的重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N已知引力常量为G，则这颗行星的质量为()A BC D解析：选B设卫星的质量为m由万有引力提供向心力，得Gmmmg由已知条件：m的重力为N得Nmg由得g，代入得：R代入得M，故A、C、D三项均错误，B项正确5月球与地球质量之比约为180有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都
7、围绕月地连线上某点O做匀速圆周运动据此观点，可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为()A16 400 B180C801 D6 4001解析：选C双星系统中的向心力大小相等，角速度相同据此可得Mm，M2r1m2r2，联立得，故C项正确6质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的()A线速度vB角速度C运行周期T2D向心加速度a解析：选A由mm2RmRmgma得v，A对；，B错；T2，C错；a，D错7若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T，引力
8、常量为G，那么该行星的平均密度为()A BC D解析：选B设飞船的质量为m，它做圆周运动的半径为行星半径R，则GmR，所以行星的质量M，行星的平均密度，B项正确二、多项选择题8科学家在研究地月组成的系统时，从地球向月球发射激光，测得激光往返时间为t若还已知万有引力常量G，月球绕地球旋转(可看成匀速圆周运动)的周期T，光速c(地球到月球的距离远大于它们的半径)则由以上物理量可以求出()A月球到地球的距离 B地球的质量C月球受地球的引力 D月球的质量解析：选AB根据激光往返时间为t和激光的速度可求出月球到地球的距离，A正确；又因知道月球绕地球旋转的周期T，根据Gmr可求出地球的质量M，B正确；我们
9、只能计算中心天体的质量，D不对；因不知月球的质量，无法计算月球受地球的引力，C也不对9一行星绕恒星做圆周运动由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v，引力常量为G，则()A恒星的质量为B行星的质量为C行星运动的轨道半径为D行星运动的加速度为解析：选ACD行星绕恒星转一圈，运行的距离等于圆的周长，即2rvT得r，故C正确；ar2r，故D正确；由Gmr得M，故A正确；行星绕恒星的运动与其自身质量无关，行星的质量由已知条件求不出来，故B错误三、非选择题101881年，科学家佐利设计了一个测量地球质量的方法：首先，在长臂天平的两盘放入质量同为m的砝码，天平处于平衡状态；然后，在左盘正下方放入一质量为M
10、的大球，且球心与砝码有一很小的距离d；接着又在右盘中加质量为m的砝码，使天平又恢复平衡状态试导出地球质量M0的估算式 (地球半径为R)解析：设大球M对m的引力为F，由天平再次平衡得mgFmgmg，即Gmg地球对大球的引力等于大球的重力，有GMg由解得地球的质量M0答案：11宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一物体，经过时间t物体落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一物体，需经过时间5t物体落回原处(取地球表面重力加速度g10 m/s2，空气阻力不计)(1)求该星球表面附近的重力加速度g的大小；(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星R地14，求该星球的质量与地球质量之比M星M
11、地解析：(1)由竖直上抛运动规律可知地面上竖直上抛物体落回原地经历的时间为：t在该星球表面竖直上抛的物体落回原地所用时间为：5t，所以gg2 m/s2(2)星球表面物体所受重力等于其所受星体的万有引力，则有：mgG，所以M可解得M星M地180答案：(1)2 m/s2(2)18012在登月计划中，要测算地月之间的距离已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，在地面附近，物体受到地球的万有引力近似等于物体在地面上的重力，又知月球绕地球运动的周期为T，引力常量为G，则：(1)地球的质量为多少？(2)地月之间的距离为多少？解析：(1)设地球质量为M，对地面附近的任何物体m，有mg所以M(2)设地月之间的距离为r，月球的质量为m，则mr得r答案：(1)(2)