1、1成都七中实验学校 2015 年秋季九年级上期第一次月考数学试题班级姓名A 卷（100 分）一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）1下列方程一定是一元二次方程的是（）A3x2+1=0B5x26y3=0Cax2x+2=0D3x22x1=02用配方法解一元二次方程 x26x4=0，下列变形正确的是（）A（x6）2=4+36B（x6）2=4+36C（x3）2=4+9D（x3）2=4+93如图，在ABC中，DEBC，AD=6，DB=3，AE=4，则 EC 的长为（）A1B2C3D44.已知：，是关于 x 的一元二次方程062 xx的两根，则 11（）A.1B.1C.6D.61.5若关于 y 的一
2、元二次方程 ky2-4y-3=3y+4 有实根,则 k 的取值范围是()A.k-74B.k-74且 k0 C.k-74D.k 74且 k06如图，点 M 在 BC 上，点 N 在 AM 上，CM=CN，CMBMANAM，下列结论正确的是（）AABMACB BANCAMBCANCACM DCMNBCA7如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于 O 点，E，F 分别是AB，BC 边上的中点，连接 EF若 EF=，BD=4，则菱形 ABCD 的周长为（）A4B4 6C4D28第题ABCNM第题28如图，小正方形的边长均为 1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（）ABCD网9
3、沅江市近年来大力发展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从 20 万元增加到80 万元设这两年的销售额的年平均增长率为 x，根据题意可列方程为（）A20（1+2x）=80B220（1+x）=80,C20（1+x2）=80D 20（1+x）2=80来源10.如图，已知 E、F 分别为正方形 ABCD 的边 AB，BC 的中点，AF 与 DE 交于点 M，O为 BD 的中点，则下列结论：AME=90；BAF=EDB；AM=MF；MD=2AM=4EM其中正确结论的个数是（）A个B个C个D个二、填空题：（每小题分，共分）11若关于 x 的一元二次方程（a1）x22x+2=0 有实数根，则整数 a
4、的最大值为。12在一个袋子中装有分别标注数字 1，2，3，4，5 的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同现从中随机依次取出两个小球（不放回），则取出的两小球标注的数字之和为 3 或 6 的概率是13已知0，则的值为14图中的两个四边形相似，则 x+y=，a=315学校课外生物小组的试验园地是长 35 米、宽 20 米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为 600 平方米，求小道的宽若设小道的宽为 x 米，则可列方程为三、解下列方程：（每小题分，共分）16.（1）（x+1）29=0（2）x2+2x5=0（3）x（x1）=2（x1）（4）12)3)(1
5、(xx四、解答题：（共 3分）17（共 8 分）已知关于 x 的一元二次方程（x3）（x2）=|m|（1）求证：对于任意实数 m，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是 1，求 m 的值及方程的另一个根15 题418（共 8 分）育才中学计划召开“诚信在我心中”主题教育活动，需要选拔活动主持人，经过全校学生投票推荐，有 2 名男生和 1 名女生被推荐为候选主持人（1）小明认为，如果从 3 名候选主持人中随机选拔 1 名主持人，不是男生就是女生，因此选出的主持人是男生和女生的可能性相同，你同意他的说法吗？为什么？（2）如果从 3 名候选主持人中随机选拔 2 名主持人，请通过列表或树状
6、图求选拔出的 2名主持人恰好是 1 名男生和 1 名女生的概率19（共分）如图，将ABCD 的边 AB 延长至点 E，使 AB=BE，连接 DE，EC，DE 交BC 于点 O（1）求证：ABDBEC；（2）连接 BD，若BOD=2A，求证：四边形 BECD 是矩形520（共 10 分）如图，正方形 ABCD 中，M 为 BC 上一点，F 是 AM 的中点，EFAM，垂足为 F，交 AD 的延长线于点 E，交 DC 于点 N（1）求证：ABMEFA；（2）若 AB=12，BM=5，求 DE 的长6B 卷（50 分）一填空题：（每小题 4 分，共 20 分）21设 x1，x2是方程 x2x2013
7、=0 的两实数根，则31220142013xx。22已知（x2y2）（x21y2）12=0，则 x2y2 的值是_23一个矩形 ABCD 的较短边长为 2（1）如图，若沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，求它的另一边长；（2）如图，已知矩形 ABCD 的另一边长为 4，剪去一个矩形 ABEF 后，余下的矩形 EFDC与原矩形相似，求余下矩形 EFDC 的面积24如图，菱形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，顶点 A 在 x 轴上，B=120，OA=2，将菱形 OABC 绕原点顺时针旋转 105至 OABC的位置，则点 B的坐标为25在 ABC中，D 为 BC 边的中点，E 为 AC 边上任意一
8、点，BE 交 AD 于点 O，某学生在研究这一问题时，发现了如下的事实：（1）当11121ACAE时，有12232ADAO（如图）（2）当21131ACAE时，有22242ADAO（如图）（3）当31141ACAE时，有32252ADAO（如图）当nACAE 11时，参照上述研究结论，请你猜想用n 表示ADAO 的一般结论7二解答题：（共 30 分，每题 10 分）26某商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品；据市场分析，若按每千克 50 元销售，一个月能售出 500 千克，销售单价每涨 1 元，月销售量就减少 10 千克，针对这种水产品的销售情况，请你回答以下问题：（1）当销售单价定
9、为每千克 55 元时，计算月销售量和月销售利润（2）商店想在月销售成本不超过 10000 元的情况下，使得月销售利润达到 8000 元，销售单价应定为多少？（3）设销售单价为每千克 x 元，月销售利润 y 元，求 y 与 x 的函数表达式27如图，有长为 24 米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度 a 为 10 米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃设花圃的宽 AB 为 x 米，面积为 S 米 2（1）求 S 与 x 的函数关系式；（2）如果要围成面积为 45 米 2 的花圃，AB 的长是多少米？（3）能围成面积比 45 米 2 更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由828在 RtABC中，C=90，AC=20cm，BC=15cm，现有动点 P 从点 A 出发，沿 AC向点 C 方向运动，动点 Q 从点 C 出发，沿线段 CB 也向点 B 方向运动，如果点 P 的速度是 4cm/秒，点 Q 的速度是 2cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动设运动时间为 t 秒求：（1）当 t=3 秒时，这时，P，Q 两点之间的距离是多少？（2）若CPQ的面积为 S，求 S 关于 t 的函数关系式（3）当 t 为多少秒时，以点 C，P，Q 为顶点的三角形与ABC相似？