1、单元综合测试五(本册综合测试二)时间：120分钟分值：150分一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1某市为抽查控制汽车尾气排放政策的执行情况，拟抽取汽车车牌号的末位数是6的汽车进行检查，这样的抽样方法是(D)A抽签法 B分层抽样 C随机数法 D系统抽样解析：题中的抽样方法满足系统抽样中“等距抽样”的特点2某学校用系统抽样的方法，从全校500名学生中抽取50名做问卷调查，现将500名学生随机编号为1,2,3，500，在110中随机地抽取一个号码，若抽到的是3号，则从1120中应抽取的号码是(B)A14 B13 C12 D11解
2、析：将500名学生的编号分成50组，每组10个号码，已知第一组中抽到的是3号，则第二组中抽到的号码是10313.3在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是(D)A众数 B平均数 C中位数 D标准差解析：本题考查样本的数字特征A的众数88，B则为88290.“各样本都加2”后，平均数显然不同A的中位数86，B的中位数88，而由标准差公式s知D正确4从1,2,3,4这四个数字中，任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为(A)A. B.
3、 C. D.解析：从1,2,3,4这四个数字中，任取两个不同的数字，可构成12个两位数：12,13,14,21,23,24,31,32,34,41,42,43，其中大于30的有：31,32,34,41,42,43共6个，所以所得两位数大于30的概率为P.5已知数据x1，x2，x3，xn分别是江西省普通职工n(n3，nN)个人的年收入，设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上世界首富的年收入xn1，则针对这n1个数据，下列说法正确的是(B)A年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变B年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大C年收入平均数大大增大，中位数可能不变，
4、方差不变D年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变解析：由于世界首富的年收入xn1较大，故平均数一定会增大，差距会拉大，因此方差也会变大，中位数不一定发生变化，故选B.6若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为(D)A. B. C. D.解析：本题考查了古典概型，对立事件的概率以五位大学生选三人共有10种等可能选法，甲或乙被录用的对立事件是丙、丁、戊被录用只有一种等可能情况，所以P1.7根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为(C)A25 B30 C31 D61解析：本题考查程序语句问题此算法语句的作用实际上是求函数
5、f(x)，所以x60时，y250.6(6050)31.选C.8黄种人群中各种血型的人所占的比例如下表：血型ABABO该血型的人所占的比例/%2829835已知相同血型的人可以互相输血，O型血的人可以给任一种血型的人输血，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血小明是B型血，若他因病需要输血，则“任找一个人，其血可以输给小明”的概率和“任找一个人，其血不能输给小明”的概率分别为(A)A0.64,0.36B0.36,0.64C0.57,0.43 D0.43,0.57解析：任找一个人，其血型为A，B，AB，O型血的事件分别记为A，B，C，D，则它们是互斥的由已知，有P(A)0.
6、28，P(B)0.29，P(C)0.08，P(D)0.35.因为B，O型血的人可以给B型血的人输血，故任找一个人，其血可以输给小明为事件BD，根据概率的加法公式，得P(BD)P(B)P(D)0.290.350.64.故任找一个人，其血不能输给小明的概率为10.640.36.故选A.9欧阳修在卖油翁中写道：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止已知铜钱是直径为3 cm的圆，中间有边长为1 cm的正方形孔若你随机向铜钱上滴一滴油，则这滴油(油滴的大小可忽略不计)正好落入孔中的概率是(D)A. B.C. D.解析：用A表示事
7、件“这滴油正好落入孔中”，则由几何概型的概率公式可得P(A).10执行如图所示的算法框图，任意输入一次x(0x1)与y(0y1)，则能输出数对(x，y)的概率为(B)A.B.C.D.解析：依题意，易得不等式组表示的平面区域的面积等于1，不等式组表示的平面区域的面积等于，因此所求的概率等于，故选B.二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上)11当x5时，运行下列程序的结果是y4.解析：该程序的功能是求分段函数y的函数值，当x5时，y514.12如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域往正方形中随机扔一粒豆子，若它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为
8、.解析：正方形的面积为S224，设阴影区域的面积为S1，则由几何概型可知，豆子落在阴影区域内的概率为P，故阴影区域的面积S1.13执行上面的算法框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为3.解析：x1时，n0，x2时，n1，x3时，n2，x4时，n3.终止循环n3.对于简单的循环结构框图，逐一检验即可14在由1,2,3,4,5组成可重复数字的二位数中任取一个数，如21,22等表示的数中只有一个偶数“2”，我们称这样的数只有一个偶数数字，则组成的二位数中只有一个偶数数字的概率为.解析：由1,2,3,4,5可组成的二位数有5525个，其中只有一个偶数数字的有14个，故只有一个偶数数字的概率为.15
9、如图所示，在AOB中，已知AOB60，OA2，OB5，在线段OB上任取一点C，则AOC为钝角三角形的概率为0.4.解析：试验发生包含的事件对应的是长度为5的一条线段，满足条件的事件是组成钝角三角形，包括两种情况：第一种ACO为钝角，这种情况的边界是ACO90的时候，此时OC1.这种情况下，满足要求的0OC1.第二种OAC为钝角，这种情况的边界是OAC90的时候，此时OC4.这种情况下，满足要求的4OC5.综合两种情况，若AOC为钝角三角形，则0OC1或4OC5.故AOC为钝角三角形的概率P0.4.三、解答题(本大题共6个小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16(本小题满分
10、12分)给出如下一个算法：1输入x；2若x0)，故x与y之间是正相关(3)将x7代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为y0.370.41.7(千元)20(本小题满分13分)为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图(1)(2)所示的统计图请结合图中的信息解答下列问题：(1)在这项调查中，共调查了多少名学生？(2)请计算本项调查中喜欢立定跳远的学生人数和所占的百分比，并将两个统计图补充完整；(3)若调查到喜欢跳绳的5名学生中有3名男生，2名女生，
11、现从这5名学生中任意抽取2名学生，求刚好抽到同性别学生的概率解：(1)根据题意可得共调查了1510%150(名)学生(2)本项调查中喜欢立定跳远的学生人数是15015603045，所占的百分比是100%30%.补全的统计图如图2所示(3)用A1，A2，A3表示3名男生，B1，B2表示2名女生，则从这5名学生中任意抽取2名学生，所有的基本事件为(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，A3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2)，共10个其中刚好抽到同性别学生包含的基本事件有4个，所以刚好抽到同性别学生的概率是.21(本小题
12、满分14分)某算法的算法框图如图所示，其中输入的变量x在1,2,3，24这24个整数中等可能随机产生(1)分别求出按算法框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi(i1,2,3)；(2)甲、乙两同学依据自己对算法框图的理解，各自编写程序重复运行n次后，统计记录了输出y的值为i(i1,2,3)的频数以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据甲的频数统计表(部分)运行次数n 输出y的值为1的频数输出y的值为2的频数输出y的值为3的频数30146102 1001 027376697乙的频数统计表(部分)运行次数n 输出y的值为1的频数输出y的值为2的频数输出y的值为3的频数30121172 1001 05
13、1696353当n2 100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i1,2,3)的频率(用分数表示)，并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大解：(1)变量x是在1,2,3，24这24个整数中随机产生的一个数，共有24种可能当x从1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23这12个数中产生时，输出y的值为1，故P1；当x从2,4,8,10,14,16,20,22这8个数中产生时，输出y的值是2，故P2；当x从6,12,18,24这4个数中产生时，输出y的值为3，故P3.所以，输出y的值为1的概率为，输出y的值为2的概率为，输出y的值为3的概率为.(2)当n2 100时，甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i1,2,3)的频率如下：输出y的值为1的频率输出y的值为2的频率输出y的值为3的频率甲乙比较频率趋势与概率，可得乙同学所编程序符合算法要求的可能性大