1、第三章3.33.3.21函数f(x)的极值点为(D)A0B1C0或1D1解析f(x)x3x2x2(x1)，由f(x)0得x0或x1，又当x1时，f(x)0，当0x1时，f(x)0，x1是f(x)的极小值点又x0时f(x)0，故x0不是函数的极值点故选D2函数y2x3x2的极大值为(A)A0B9C0，D解析y6x22x2x(3x1)，令y0，得2x(3x1)0，x10，x2，当x变化时，y、y的变化情况如下表：x(，0)0(0，)(，)y00y极大值极小值由上表可知，当x0时，函数取极大值，y极大值0.3函数f(x)x(x0)在x1处取得(A)A极小值B极大值C既有极大值又有极小值D不存在极值解
2、析f(x)1，令f(x)0，得x210，x0，x1，令f(x)0，得x210，0x1，f(x)在(0,1)上单调递减，在(1，)上单调递增，当x1时，f(x)取得极小值，故选A4若函数f(x)在x1处取得极值，则a_3_.解析f(x)，函数f(x)在x1处取得极值，f(1)0，0，a3.5(2018全国卷文，21(1)已知函数f(x)aexln x1.设x2是f(x)的极值点，求a，并求f(x)的单调区间解析f(x)的定义域为(0，)，f (x)aex.由题设知，f (2)0，所以a.从而f(x)exln x1，f (x)ex.当0x2时，f (x)2时，f (x)0.所以f(x)在(0,2)上单调递减，在(2，)上单调递增
